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平面图DP-4-可染的一个充分条件

平面图DP-4-可染的一个充分条件

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作者：何晓菲华中师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究在一定条件下平面图DP染色问题,2017年Postle等人将平面图的列表染色推广到DP染色上,克服了列表染色的局限性.本篇文章是在黄丹君等人已证明的若平面图上每个点不同时与3-,4-,5-和6-圈相关联,则该图是4-可选的基础上,将其... 详细信息

本文主要研究在一定条件下平面图DP染色问题,2017年Postle等人将平面图的列表染色推广到DP染色上,克服了列表染色的局限性.本篇文章是在黄丹君等人已证明的若平面图上每个点不同时与3-,4-,5-和6-圈相关联,则该图是4-可选的基础上,将其结果推广到DP染色上,即得到若平面图G的每个点不同时与3-,4-,5-和6-圈相关联,则图G是DP-4-可染的.主要采用反证法和最小反例的思想.首先假设G的最小反例存在,进而研究了最小反例的一些结构特征,并找到其中存在的一些可约结构,并依据这些可约结构给图G最小反例的每个顶点和面定义初始权值和相应的权转移规则,利用握手引理和欧拉公式求出它点和面的初始权值之和,最后利用权转移的方法分情况讨论证明了的最小反例点和面最终权之和,根据最终权之和和初始权之和不同,证明了图G的最小反例不存在,从而证明了结论的正确性,进一步发展了新的染色理论.

关键词：平面图色列表匹配配置 ML-染色 DP-4-染色圈

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环面上的DP-4-可染图

环面上的DP-4-可染图

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作者：李聃格华中师范大学

学位级别：硕士

DP-染色是由Dvorak和Postle提出,其为列表染色的一般形式.若给定图G一个列表配置L,则L:v ∈ G → L（v）.定义Lv={v}×L（v）,且对uv ∈E（G）,ML,uv为Lv与Lu之间的一个匹配,ML={ML,uv:uv ∈ E（G）}为图G对应列表配置L的一个匹配配置.... 详细信息

DP-染色是由Dvorak和Postle提出,其为列表染色的一般形式.若给定图G一个列表配置L,则L:v ∈ G → L（v）.定义Lv={v}×L（v）,且对uv ∈E（G）,ML,uv为Lv与Lu之间的一个匹配,ML={ML,uv:uv ∈ E（G）}为图G对应列表配置L的一个匹配配置.特别的,满足以下四个条件的图GL为图G的一个ML-覆盖.（1）图 GL 的点集为∪v∈V（G）Lv={（v,c）:v∈ V（G）,c ∈ L（v）}.（2）对任一 v ∈ V（G）,GL[Lv]是一个团.（3）如果uv ∈ E（G）,则连接Lu与Lv的边e ∈ ML,uv.（4）如果uv（?）E（G）,则Lu与Lv之间不存在边.若ML-覆盖中存在一个独立集I,|I|=|V（G）|且|I∩L（v）|=1,则称I为G的一个ML-染色.特别的,如果图G对任意一个k-列表配置L,以及对应L的匹配配置ML,都存在一个ML-染色,则称G是DP-k-可染的.我们把使得图G是DP-k-可染的最小正整数k称为DP染色数,记作XDP（G）.在2018年和2019年,Kim,Ozeki和Yu得到关于DP-染色的以下结论:定理1.[5]不含4-圈的可平面图是DP-4-可染的.定理2.[6]不含3-圈邻接4-圈的可平面图是DP-4-可染的.在此篇文章中,我们将上述两个结果拓展到环面上,并得到以下结果:定理3.若G是可环面图,则（1）当G不含4-圈时,图G是DP-4-可染的.（2）当G不含3-圈邻接4-圈时,图G是DP-4-可染的.

关键词：可环面图色列表匹配配置 ML-染色 DP-4-可染

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天津港装卸船生产线作业效率研究

天津港装卸船生产线作业效率研究

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作者：贺向阳武汉理工大学

学位级别：硕士

本论文从天津港生产中的现实问题出发，结合发达国家港口设备管理的经验与中国港口的实际，通过对港口装卸作业系统地分析，逐步缩小系统的研究范围，确定提高某一码头作业线的机械装卸效率为研究目的，建立一个作业线合理选择工艺流程... 详细信息

本论文从天津港生产中的现实问题出发，结合发达国家港口设备管理的经验与中国港口的实际，通过对港口装卸作业系统地分析，逐步缩小系统的研究范围，确定提高某一码头作业线的机械装卸效率为研究目的，建立一个作业线合理选择工艺流程和配机的数学模型，并提出相应的解法。该课题研究的现实意义在于，解决当前港口生产中存在的设备管理的经验主义，通过数学模型的建立，给出科学的决策方法，从而避免港口设备管、用、养、修中的主观和盲目，优化港口设备资源的管理。本论文第一章概述了写作背景和研究目的、意义，以及研究使用的优化方法和数据库理论基础。第二章分析了天津港码头装卸船作业系统，确定了系统中的影响要素变量，及其要素间的相互关系，区分了主要变量和次要变量、内生变量和外生变量，从而抓住主要的、内生的要素变量，在次要的、外生的要素变量保持不变的假设前提下，简化系统的研究范围和难度。第三章分析和计算了系统中各类机械的台时效率和台时成本，完善优化前的基础资料。第四章围绕研究的主要目标，抓住系统中的中心关键环节——门机，利用解乘数法，建立和求解门机分配模型。从而，在平衡舱时的条件下，实现作业线系统的装卸效率最大化的目标。第五章以门机分配为基础，建立流动机械的网络分配模型，对已经分配的门机作业量，在流动机械网络中进行再分配，并利用动态规划的方法进行求解，确定优化的工艺流程方案和机械类型、型号、数量的分配，从而实现效率最大、成本最低的优化目标。第六章探讨了提高码头装卸作业线效率的途径。第七章利用概率统计方法，确定各类型机械的合理拥有量，给港口设备部门的机型选购、机械出让决策，提供辅助参考。第八章对码头装卸船作业线系统的优化研究，进行总结归纳，得出结论，并提出下一步的研究方向。

关键词：港口装卸机械效率系统优化匹配配置

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