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中心刚体-功能梯度材料梁系统的动力学特性

机械工程学报 2013年第13期49卷 77-84页

作者：黎亮章定国洪嘉振南京理工大学理学院南京210094 上海交通大学工程力学系上海200240

对中心刚体-功能梯度材料梁系统在平面内作大范围转动的动力学特性进行研究。假设功能梯度材料的物性参数为梁厚度方向坐标的幂函数,在柔性梁纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项,即非线性耦合变形量。采用假设模态法描述变形... 详细信息

对中心刚体-功能梯度材料梁系统在平面内作大范围转动的动力学特性进行研究。假设功能梯度材料的物性参数为梁厚度方向坐标的幂函数,在柔性梁纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项,即非线性耦合变形量。采用假设模态法描述变形,运用第二类Lagrange方程推导得到系统刚柔耦合动力学方程。在此基础上,考虑两种不同梯度分布规律下的功能梯度梁,通过数值算例讨论功能梯度分布规律、材料梯度指数等对作大范围旋转运动柔性梁的动力学特性的影响。结果表明,功能梯度分布规律、材料梯度指数的取值都会对系统的动力学特性产生较大影响。

关键词：功能梯度材料梁刚柔耦合梯度分布规律动力学仿真固有频率

作大范围运动功能梯度材料梁的动力学特性研究

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重庆大学学报（自然科学版） 2020年第6期43卷 65-76,89页

作者：高祥杜超凡章定国周晓婷韩峻雯扬州大学建筑科学与工程学院江苏扬州225127 南京理工大学理学院南京210094

采用假设模态法和有限元法两种离散方法描述柔性梁的变形场,对作大范围运动的中心刚体-功能梯度材料梁的动力学特征进行研究。假设功能梯度材料的物理参数为沿着梁厚度方向变化的幂函数,考虑梁的纵向拉伸变形和横向弯曲变形,同时计及横... 详细信息

采用假设模态法和有限元法两种离散方法描述柔性梁的变形场,对作大范围运动的中心刚体-功能梯度材料梁的动力学特征进行研究。假设功能梯度材料的物理参数为沿着梁厚度方向变化的幂函数,考虑梁的纵向拉伸变形和横向弯曲变形,同时计及横向弯曲变形引起的纵向缩短,即非线性耦合项,运用第二类Lagrange方程推导得到两种不同离散方法描述的具有统一形式的系统刚柔耦合动力学方程。通过与假设模态法的数值仿真结果对比,验证所建立有限元模型的正确性。通过大变形算例,说明基于小变形假设的假设模态法计算上的局限性。在此基础上讨论功能梯度指数对作大范围转动柔性梁动力学特性的影响。结果表明基于小变形假设的假设模态法并不能处理大变形问题;在功能梯度材料梁其他物理参数不变的条件下,梁的最大位移随着功能梯度指数N增大而增大;横向弯曲固有频率会随着转速的增加而变大;当转速一定时,固有频率会随着功能梯度指数N增大而减小。

关键词：功能梯度材料梁刚柔耦合动力学自然频率

多孔功能梯度材料Timoshenko梁的自由振动分析

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计算力学学报 2021年第5期38卷 586-594页

作者：王伟斌杨文秀滕兆春兰州理工大学理学院兰州730050

基于Timoshenko梁理论研究多孔功能梯度材料梁(FGMs)的自由振动问题。首先,考虑多孔功能梯度材料梁的孔隙率模型,建立了两种类型的孔隙分布。其次,基于Timoshenko梁变形理论,给出位移场方程、几何方程和本构方程,利用Hamilton原理推导... 详细信息

基于Timoshenko梁理论研究多孔功能梯度材料梁(FGMs)的自由振动问题。首先,考虑多孔功能梯度材料梁的孔隙率模型,建立了两种类型的孔隙分布。其次,基于Timoshenko梁变形理论,给出位移场方程、几何方程和本构方程,利用Hamilton原理推导多孔功能梯度材料梁的自由振动控制微分方程,并进行无量纲化,然后应用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,得到含有固有频率的等价代数特征方程。最后,计算了固定-固定(C-C)、固定-简支(C-S)和简支-简支(S-S)三种不同边界下多孔功能梯度材料梁自由振动的无量纲固有频率。将其退化为均匀材料与已有文献数据结果对照,验证了正确性。讨论了孔隙率、细长比和梯度指数对多孔功能梯度材料梁无量纲固有频率的影响。

关键词：功能梯度材料梁孔隙率自由振动固有频率微分变换法

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热载荷作用下功能梯度材料梁的热粘弹性弯曲

力学季刊 2007年第2期28卷 240-245页

作者：张能辉上海大学理学院力学系

由记忆型非均匀热粘弹性材料的积分型本构关系出发,在时空可分离松弛函数假设和平截面几何假设下,通过引进“结构热函数”,建立了FGM梁热粘弹性弯曲问题的数学模型及其简化Gurtin型变分原理。在热弹性参数沿厚度方向呈幂律形式变化和热... 详细信息

由记忆型非均匀热粘弹性材料的积分型本构关系出发,在时空可分离松弛函数假设和平截面几何假设下,通过引进“结构热函数”,建立了FGM梁热粘弹性弯曲问题的数学模型及其简化Gurtin型变分原理。在热弹性参数沿厚度方向呈幂律形式变化和热粘弹性松弛函数空域部分沿厚度方向呈指数形式变化的情况下,借助Ritz解和解析解,研究了热载荷作用下材料组分对热弹性/热粘弹性挠度响应和应力分布的影响,发现了热应力反向分布现象。

关键词：功能梯度材料梁热粘弹性弯曲变分原理 Ritz法 Laplace变换法

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功能梯度材料梁的非线性随机振动响应

中国计量大学学报 2017年第4期28卷 492-497,515页

作者：李璐璐徐明中国计量大学计量测试工程学院

基于大变形理论建立功能梯度材料(FGM)梁运动方程,将梁的横向位移假定为时间函数和梁线性模态乘积之和,利用伽辽金方法离散为非线性常微分方程组;然后,运用等效线性化方法求得随机激励作用下简支约束的功能梯度材料梁均方位移,与NewMar... 详细信息

基于大变形理论建立功能梯度材料(FGM)梁运动方程,将梁的横向位移假定为时间函数和梁线性模态乘积之和,利用伽辽金方法离散为非线性常微分方程组;然后,运用等效线性化方法求得随机激励作用下简支约束的功能梯度材料梁均方位移,与NewMark法和蒙特卡罗方法获得的结果对比,验证该等效线性化方法的可靠性.最后讨论材料梯度指数、激励强度和梁长细比对功能梯度材料梁振动响应的影响.

关键词：功能梯度材料梁等效线性化方法随机响应伽辽金方法

功能梯度材料Timoshenko梁的弯曲与振动分析

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功能梯度材料Timoshenko梁的弯曲与振动分析

作者：徐华扬州大学

学位级别：硕士

功能梯度材料（Functionally graded material,简称FGM）是一种新型的非均匀复合材料。它是通过特定的材料制备工艺将不同性能的两种或两种以上材料按一定的设计规律组合起来,使材料组分按梯度连续变化,从而达到消除材料的物理性能的不... 详细信息

功能梯度材料（Functionally graded material,简称FGM）是一种新型的非均匀复合材料。它是通过特定的材料制备工艺将不同性能的两种或两种以上材料按一定的设计规律组合起来,使材料组分按梯度连续变化,从而达到消除材料的物理性能的不连续性以使内部界面消失。功能梯度材料梁的静动态研究仍是结构力学理论研究及工程应用所关注的问题。本文分别基于一阶和高阶剪切变形理论,采用解析方法研究了材料性质沿厚度连续变化的功能梯度材料梁与均匀梁的静态弯曲之间的线性转换关系,并采用数值打靶法分析了一阶剪切理论下功能梯度材料梁的自由振动响应。主要工作包括以下三个方面： 1)、基于一阶剪切理论,研究了功能梯度材料梁与对应均匀材料梁的静态弯曲解之间的线性转换关系。通过比较功能梯度材料梁和均匀材料梁的无量纲控制方程,发现了它们弯曲解之间的线性相关性。从而将功能梯度材料梁弯曲问题的求解转化为同样边界条件下均匀梁的弯曲问题的求解以及转换系数的计算,这一方法可为非均匀梁的分析和求解提供便捷的途径。 2)、采用打靶法研究了功能梯度材料Timoshenko梁的自由振动响应。在动力学控制方程的推导中分别考虑了轴向、横向、转动、拉-弯耦合惯性力以及一阶剪切变形的影响。获得了三种常见边界条件下FGM梁的前三阶固有频率及其模态。分析了材料性质梯度变化参数和高跨比以及边界条件对固有频率的影响。结果表明,随着梁的相对厚度的增加,剪切变形、转动和拉-弯耦合惯性力对固有频率的影响趋于明显。 3)、基于高阶剪切理论进一步分析了功能梯度材料梁的静态弯曲问题。通过分别考察高阶剪切理论下FGM梁和经典理论下均匀梁的静态弯曲控制方程之间的区别和联系,利用微分方程的基本理论,得到了高阶剪切理论下FGM梁的弯曲解与经典理论下均匀材料梁的弯曲解之间的线性转换关系。在已知均匀梁经典弯曲解的前提下,最终将FGM梁在高阶剪切理论下的弯曲问题求解转化为与材料性质梯度变化规律有关的转换系数的计算问题。

关键词：功能梯度材料梁静态弯曲自由振动固有频率打靶法

考虑热效应的功能梯度材料梁的动力学建模与仿真

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考虑热效应的功能梯度材料梁的动力学建模与仿真

作者：高祥扬州大学

学位级别：硕士

在工程领域中,将多个不同的子构件进行组装可以得到一个复杂的机械系统,这些子构件通常是通过一系列的约束连接起来。机械系统的柔性构件通常搭载于刚体上形成复杂的刚-柔耦合机械系统,如直升机的旋翼、人造卫星的天线、航天器的太阳能... 详细信息

在工程领域中,将多个不同的子构件进行组装可以得到一个复杂的机械系统,这些子构件通常是通过一系列的约束连接起来。机械系统的柔性构件通常搭载于刚体上形成复杂的刚-柔耦合机械系统,如直升机的旋翼、人造卫星的天线、航天器的太阳能帆板及航空发动机的叶片等,上述系统都可以简化成刚-柔耦合系统进行动力学分析。随着服役环境复杂程度的提高,新型功能梯度材料被广泛的应用。而能否正确并合理地描述柔性梁的变形场及建立更为精确的动力学模型将对仿真结果的精度产生重要影响。因此,建立中心刚体-功能梯度材料梁在真实服役环境中的动力学模型及变形场的离散方法的研究成为工程和科学领域的迫切需求。本文对作大范围运动功能梯度材料梁系统动力学的离散方法进行研究,将无网格法运用到柔性多体系统动力学中,建立温度场中作大范围运动中心刚体-功能梯度材料梁的刚-柔耦合系统动力学模型。本文主要工作内容有:1.以中心刚体-功能梯度材料梁系统作为研究对象,基于浮动坐标系法,采用假设模态法、有限元法、无网格点插值法和径向基点插值法描述柔性梁的变形场,并将各方法用统一的矩阵形式表示,运用第二类Lagrange方程推导系统的动力学方程,建立具有统一表达式的中心刚体-功能梯度材料梁系统动力学方程。将各方法的仿真结果进行对比分析,验证无网格法的正确性及可推广性。2.在一次近似模型的基础上,对大变形问题进行仿真。验证基于小变形假设的假设模态法的局限性,同时说明有限元法、无网格法在处理大变形问题上的优越性。在大范围运动规律未知的情况下,探究外力矩对系统动力学特征的影响。对功能梯度指数N进行探究,研究功能梯度指数N的变化对系统动力学响应的影响。3.考虑不随时间变化温度场的影响,采用假设模态法、有限元法、无网格法点插值法和径向基点插值法对系统的变形场进行离散,建立温度场中附加集中质量的中心刚体-功能梯度材料梁系统的动力学方程。在大范围运动规律已知的情况下,对不同温度场形式下的系统动力学响应进行分析,阐述系统产生热振荡现象的原因,并比较了不同离散方法的计算精度与计算效率。在大范围运动规律未知的情况下,保持温度场的形式不变,改变温度值的大小,分析热应力的作用对系统动力学响应的影响。

关键词：功能梯度材料梁假设模态法有限元法无网格法刚-柔耦合温度场

热环境中功能梯度材料Euler梁的自由振动

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兰州理工大学学报 2008年第4期34卷 164-169页

作者：李世荣苏厚德兰州理工大学理学院甘肃兰州730050

研究功能梯度材料Euler梁在温度场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立功能梯度Euler梁在热载荷作用下的几何非线性控制方程.将控制方程的响应分解为热过屈曲静态解和振动解两部分,得到功能梯度材料梁在热过屈曲... 详细信息

研究功能梯度材料Euler梁在温度场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立功能梯度Euler梁在热载荷作用下的几何非线性控制方程.将控制方程的响应分解为热过屈曲静态解和振动解两部分,得到功能梯度材料梁在热过屈曲构型附近小振幅线性自由振动的微分方程.其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得在横向升温场内两端固定Euler梁的热过屈曲平衡路径以及前三阶固有频率的数值解.分析和讨论梁的材料梯度参数、温度场分布参数等因素对过屈曲变形和振动响应的影响.

关键词：功能梯度材料梁打靶法热屈曲固有频率

含裂纹功能梯度材料Timoshenko梁的非线性静力分析

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贵州大学学报（自然科学版） 2021年第6期38卷 98-103页

作者：马明辉郑玉芳陈昌萍福州大学土木工程学院福建福州350108 厦门理工学院土木工程与建筑学院福建厦门361024

利用转动弹簧模型模拟裂纹,给出由裂纹引起的局部柔度表达式。基于一阶剪切变形理论和Von Karman非线性理论建立含裂纹功能梯度材料Timoshenko梁的非线性力学模型,采用Hamilton原理推导了含裂纹功能梯度材料Timoshenko梁的非线性平衡微... 详细信息

利用转动弹簧模型模拟裂纹,给出由裂纹引起的局部柔度表达式。基于一阶剪切变形理论和Von Karman非线性理论建立含裂纹功能梯度材料Timoshenko梁的非线性力学模型,采用Hamilton原理推导了含裂纹功能梯度材料Timoshenko梁的非线性平衡微分方程,利用伽辽金方法对该非线性偏微分方程组进行求解。数值计算中分析了跨高比、裂纹位置、裂纹深度和弹性模量比值等因素对含裂纹FGM梁非线性静力响应的影响。

关键词：功能梯度材料梁一阶剪切变形理论 Von Karman非线性理论伽辽金法