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多元LDPC码的构造及译码算法研究

多元LDPC码的构造及译码算法研究

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作者：卢萌北京交通大学

学位级别：硕士

摘要：低密度奇偶校验(LDPC)码是一类可以非常接近香农限的线性分组码,且其译码复杂度随码长成线性增加,在实际中得到广泛应用。而多元LDPC码相对于二元LDPC码更具应用价值与前景,本文针对多元准循环LDPC(QC-LDPC)码的一类结构性构造方... 详细信息

摘要：低密度奇偶校验(LDPC)码是一类可以非常接近香农限的线性分组码,且其译码复杂度随码长成线性增加,在实际中得到广泛应用。而多元LDPC码相对于二元LDPC码更具应用价值与前景,本文针对多元准循环LDPC(QC-LDPC)码的一类结构性构造方法进行扩展,并对多元QC-LDPC码现有的两类译码算法进行了改进。首先,完善割圆陪集码的构造方法,使用一般性的构造方法可以构造出两种不同的割圆陪集码,并且可以构造一种非规则码。将不同的割圆陪集错位组合成基矩阵,该基矩阵满足行距约束条件。将基矩阵中的元素用α-乘循环置换矩阵来代替,得到割圆陪集码的校验矩阵。仿真表明,割圆陪集码的性能整体优于相同参数的伪随机构造的PEG码0.5dB以上,并且BER在10-7之前与结构性的有限几何码,同比特数的二元LDPC码相比性能也更优。其次,针对多元LDPC码,对加权符号翻转算法(WSF)进行简化,得到一种基于混合译码的简化加权符号翻转算法(RWSF)。利用译码符号的外信息,直接判断是否对符号进行翻转,以及符号翻转后的值,从而不再需要将符号转化为比特,按比特进行翻转,因此降低了复杂度。通过仿真表明,RWSF与WSF相比性能损失几乎可以忽略,但减少了循环次数和实数运算。最后,改进了多元最小和(MS)算法,提出了两种基于软判决的多元LDPC码译码算法,第Ⅰ类IMS和第Ⅱ类IMS算法。这两种算法对MS算法中校验节点的更新进行简化。通过有针对性的计算出并更新其他所有满足校验和关系的方程,对其他分量进行更新,从而简化了更新校验方程的过程,避免了在求解满足校验和关系的方程式进行盲目尝试。仿真结果表明,这两类IMS算法的性能与QSPA相比损失都在1dB之内,而第Ⅱ类IMS算法的性能更优异,通常性能损失在0.5dB以内,且与其他改进的MS算法相比性能几乎没有损失,但IMS算法所需的实数运算和有限域运算数较少,计算复杂度较低。除了错误性能的优势,提出的两类IMS同时具有较低的错误平台和较快的译码收敛速度。

关键词：多元LDPC码割圆陪集准循环多元LDPC译码混合译码软判决译码

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低密度奇偶校验码的构造方法研究

低密度奇偶校验码的构造方法研究

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作者：张延景北京交通大学

学位级别：硕士

摘要：低密度奇偶校验(LDPC)码是目前在广泛的信道范围内逼近Shannon限的编码技术。因此,构造高性能的LDPC码已经成为LDPC码研究领域的热点。作为LDPC码的重要分支,准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check, QC-LD... 详细信息

摘要：低密度奇偶校验(LDPC)码是目前在广泛的信道范围内逼近Shannon限的编码技术。因此,构造高性能的LDPC码已经成为LDPC码研究领域的热点。作为LDPC码的重要分支,准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check, QC-LDPC)码由于其易于实现和其他良好的特性正得到更多的关注。构造LDPC码的本质是构造校验矩阵,并保证其相应的Tanner图中不存在长度为4的环。首先,利用割圆陪集,将有限整数集合分割,将分割后得到的子集作为移位矩阵的行,然后用循环置换矩阵代替移位矩阵中的元素,最后得到校验矩阵,构造一类规则QC-LDPC码。利用这种方法可以构造出码长极短的QC-LDPC码。基于割圆陪集的性质可以证明,得到的这类短码长QC-LDPC码的围长至少为6。其次,从卢卡斯数列中取出的有限个元素构造拉丁方阵,把拉丁方阵的前三行作为移位矩阵,然后用循环置换矩阵代替移位矩阵中的元素,最后得到校验矩阵,构造一类(3,七)的规则QC-LDPC码。利用这种方法亦可以构造出码长极短的QC-LDPC码。基于卢卡斯数列和拉丁方阵的性质可以证明,得到的此类短码长QC-LDPC码的围长至少为6。最后,通过用随机构造的校验矩阵的行来代替结构性构造的基矩阵中的1元素来构造围长至少为6的长码长LDPC码。利用混合构造方法构造的校验矩阵,克服了利用结构性构造方法构造的校验矩阵列重大导致的密度大的缺点,并避免了直接利用随机构造方法构造校验矩阵的高复杂度。仿真结果表明,在加性高斯白噪声信道(AWGN)中,这三类码同具有类似或相同参数的MacKay码和阵列码相比,误码性能优势明显。并且达到甚至超过具有类似或相同参数的PEG码所具有的误码性能。而且这三类码字均具有较快的译码收敛速度,因此在误码率低至10-6甚至10-7时,错误平台也未出现。通过对校验矩阵对应的Tanner图中短环数量的对比分析,证实了这三类码性能良好的必然性。

关键词： QC-LDPC码围长割圆陪集卢卡斯数列拉丁方阵混合构造错误平台收敛速度

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多码率LDPC码研究及其FPGA实现

多码率LDPC码研究及其FPGA实现

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作者：成波西安电子科技大学

学位级别：硕士

LDPC码在现代通信中获得广泛应用，但在信道变化的条件下单一码率LDPC编译码的应用受到一定限制。多码率LDPC码适应信道多变的情况，满足未来通信的需求，特别是恒定码长多码率QC-LDPC码，构造灵活，简化了硬件实现复杂度。本文主要研... 详细信息

LDPC码在现代通信中获得广泛应用，但在信道变化的条件下单一码率LDPC编译码的应用受到一定限制。多码率LDPC码适应信道多变的情况，满足未来通信的需求，特别是恒定码长多码率QC-LDPC码，构造灵活，简化了硬件实现复杂度。本文主要研究恒定码长多码率QC-LDPC码的构造、性能以及硬件设计和实现，具体工作包含以下几个方面： 1.基于割圆陪集及循环置换矩阵的方法构造了1/2码率的QC-LDPC码作为母码，通过行合并的方法得到3/4和5/6码率的子码。并同独立构造的三种码率QC-LDPC码做了性能对比及分析。 2.针对所设计的多码率QC-LDPC码的特点，完成了基于行的支持三种码率的QC-LDPC码编码器的总体设计。完成了编码器的功能仿真及时序仿真，给出了编码器的资源占用情况及吞吐率性能。 3.研究了译码算法的量化方案，提出了支持三种码率的存储器管理方案，完成了支持三种码率的QC-LDPC码译码器的总体设计。完成了多码率译码器的功能仿真和时序仿真，给出了译码器的性能评估。

关键词：多码率QC-LDPC码割圆陪集行合并法 FPGA 编译码器

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