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数学杂志 2002年第1期22卷 6-10页

作者：朱一心黄平安徐州师范大学数学系徐州221116 湖南税务高等专科学校基础部长沙410116

本文讨论了π-块中不可约特征标度数的最大公因子与主不可分解特征标度数的最大公因子之间的关系 ,给出了 π-块形式的

关键词：有限群特征标 π-块剩余集 Harada猜想

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q-开集及其性质

吉首大学学报 2000年第4期21卷 78-79页

作者：苏发慧邯郸师范专科学校河北邯郸056004

给出了q -开集的定义及其相应性质 ,讨论q-开集同半开集、准开集 ,α -集之间的关系 .

关键词： q-开集半开集准开集 α-集拓扑空间剩余集连续开映射

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连续函数微切集的存在性定理

数学物理学报（A辑） 2008年第5期28卷 831-839页

作者：赵培标杨孝平南京理工大学应用数学系南京210094 南京理工大学理学院南京210094

该文研究了在Hausdorff度量及分布意义下连续函数之微切集的存在性问题,证明了连续的典型函数具有丰富的(万有)微切集结构.这一结果推广了***的相关结论.

关键词：微切集典型连续函数切测度 Rectiflable集剩余集

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锥度量半连续集值映射的连续性

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2013年第1期32卷 119-122页

作者：夏顺友向淑文贵州大学计算机科学与信息学院贵州贵阳550025 贵州师范学院数学与计算机科学学院贵州贵阳550018 贵州大学教务处贵州贵阳550025

获得从一个完备度量空间到一个正规锥度量空间上的非紧值锥度量半连续集值映射的连续点集的性质,通过构造第二纲集的方法,得到了从完备度量空间到正规锥度量空间上的不具紧值的锥度量上(下)半连续集值映射的下(上)半连续点构成的集合是... 详细信息

获得从一个完备度量空间到一个正规锥度量空间上的非紧值锥度量半连续集值映射的连续点集的性质,通过构造第二纲集的方法,得到了从完备度量空间到正规锥度量空间上的不具紧值的锥度量上(下)半连续集值映射的下(上)半连续点构成的集合是定义域的稠密剩余集,即锥度量上(下)半连续集值映射是通有下(上)半连续的或者说是通有连续的.也即是说在Baire纲意义下锥度量半连续集值映射在绝大多数点处是连续的,或者说是"基本上"连续的.该结果对一些非线性问题解的通有稳定性研究条件的减弱提供了一定的理论指导.

关键词：集值映射锥度量上半连续锥度量下半连续通有连续锥度量空间正规锥剩余集 Baire空间

Lipschitz函数与凸函数之间的一些联系

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中国科学（A辑） 2005年第4期35卷 442-449页

作者：阮颖彬福建师范大学数学系

通过讨论Banach空间上Lipschitz函数与凸函数之间的一些联系,给出了Hilbert空间上Lipschitz函数的Frechet可微点集是剩余集的一个充分条件.

关键词： Lipschitz函数凸函数 Hilbert空间 Banach空间充分条件剩余集点集可微

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一种时变非奇异快速终端滑模控制算法

系统科学与数学 2018年第11期38卷 1240-1251页

作者：张贝贝赵东亚高守礼中国石油大学(华东)化学工程学院青岛266580

针对非奇异快速终端滑模在趋近阶段收敛速率较慢的问题,提出一种时变非奇异快速终端滑模控制算法,提高了系统收敛速率.首先,提出一种时变非奇异快速终端滑模,使系统在滑动阶段能有限时间收敛到平衡点,并在趋近阶段保持较快的收敛速率.同... 详细信息

针对非奇异快速终端滑模在趋近阶段收敛速率较慢的问题,提出一种时变非奇异快速终端滑模控制算法,提高了系统收敛速率.首先,提出一种时变非奇异快速终端滑模,使系统在滑动阶段能有限时间收敛到平衡点,并在趋近阶段保持较快的收敛速率.同时,提出一种新型双幂次趋近律,使其与经典双幂次趋近律相比具有更好的运动品质,同时改善系统鲁棒性.根据设计的滑模和趋近律提出一种时变非奇异快速终端滑模控制算法.通过Lyapunov理论证明:当系统扰动为0时,系统能实现有限时间收敛到平衡点;当系统扰动不为0时,系统滑模和其导数能有限时间收敛到一个剩余集,提高了系统控制精度.通过Matlab仿真表明,与传统非奇异快速终端滑模控制算法相比,该方法能有效提高系统收敛速率和控制精度,改善鲁棒性.

关键词：时变快速非奇异终端滑模双幂次趋近律鲁棒性剩余集

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到锥度量空间上的半连续集值映射的连续性

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2012年第2期31卷 280-283页

作者：夏顺友黄南京贵州师范学院数学与计算机科学学院贵州贵阳550018 四川大学数学学院四川成都610064

为了获得到锥度量空间的上半连续和下半连续集值映射的连续点所具有的性质,通过构造第二纲集的方法,得到了到锥kR定义的锥度量空间kR的上半连续和下半连续紧值集值映射的连续点构成的集合是定义域中的剩余集.若定义域是Baire空间或完备... 详细信息

为了获得到锥度量空间的上半连续和下半连续集值映射的连续点所具有的性质,通过构造第二纲集的方法,得到了到锥kR定义的锥度量空间kR的上半连续和下半连续紧值集值映射的连续点构成的集合是定义域中的剩余集.若定义域是Baire空间或完备度量空间,其连续点构成的集合还是稠密的,此时称到锥kR定义的锥度量空间kR的紧值上半连续和下半连续集值映射是通有连续的,也即是说在Baire纲意义下,此时的半连续集值映射在绝大多数点处是连续的,或者说基本上是连续的.该结果对集值分析理论和稳定性问题的研究有一定的理论参考价值和应用指导意义.

关键词：集值映射上半连续下半连续通有连续剩余集锥度量锥度量空间 Baire空间

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自适应边界层非奇异快速终端滑模控制

控制工程 2019年第4期26卷 717-723页

作者：张贝贝赵东亚高守礼张佳舒中国石油大学(华东)化学工程学院山东青岛266580

针对传统非奇异快速终端滑模在平衡点附近收敛速率比经典终端滑模收敛速率慢的问题,提出了一种非线性不确定系统改进型非奇异快速终端滑模,在平衡点附近获得比经典终端滑模更快的收敛速率。其次,设计了一种自适应边界层非奇异快速终端... 详细信息

针对传统非奇异快速终端滑模在平衡点附近收敛速率比经典终端滑模收敛速率慢的问题,提出了一种非线性不确定系统改进型非奇异快速终端滑模,在平衡点附近获得比经典终端滑模更快的收敛速率。其次,设计了一种自适应边界层非奇异快速终端滑模算法,使系统状态能有限时间收敛到一个剩余集。自适应边界层的应用进一步提高了系统控制精度,改善了系统鲁棒性。同时,根据Lyapunov理论证明系统的闭环稳定性。最后,通过Matlab仿真表明,对非线性不确定系统,该算法能大大提高系统的控制精度,改善系统鲁棒性。

关键词：非奇异快速终端滑模剩余集自适应边界层非线性不确定系统