检索结果-南通市图书馆

剩余类环Z/(p^n)上若干类单圈多项式构造

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电子与信息学报 2012年第4期34卷 802-806页

作者：游伟戚文峰解放军信息工程大学郑州450002

该文研究了剩余类环Z/(pn)上的单圈多项式,其中p 3 5,n 3 2。由于Z/(pn)上单圈多项式的构造可以归结为Z/(p2)上单圈多项式的构造,该文首先给出了Z/(5)上任意次单圈多项式的系数刻画并在此基础上给出了Z/(52)上6次单圈多项式的全部构造... 详细信息

该文研究了剩余类环Z/(pn)上的单圈多项式,其中p 3 5,n 3 2。由于Z/(pn)上单圈多项式的构造可以归结为Z/(p2)上单圈多项式的构造,该文首先给出了Z/(5)上任意次单圈多项式的系数刻画并在此基础上给出了Z/(52)上6次单圈多项式的全部构造。其次,该文给出了Z/(p2)上(p 1)次单圈多项式的部分构造。

关键词：序列密码置换多项式单圈多项式剩余类环

基于剩余类环Z_n上圆锥曲线的公钥密码体制

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四川大学学报（工程科学版） 2005年第5期37卷 112-117页

作者：王标朱文余孙琦四川大学数学学院

为了实现更高效的曲线上的密码体制,讨论了当n为两个素数的乘积时剩余类环Zn上圆锥曲线Cn(a,b)的基本性质,证明Cn(a,b)中用映射方式和以坐标方式定义的两种运算是一致的,该运算使得Cn(a,b)的有理点构成Abel群。给出了在Cn(a,b)上寻找基... 详细信息

为了实现更高效的曲线上的密码体制,讨论了当n为两个素数的乘积时剩余类环Zn上圆锥曲线Cn(a,b)的基本性质,证明Cn(a,b)中用映射方式和以坐标方式定义的两种运算是一致的,该运算使得Cn(a,b)的有理点构成Abel群。给出了在Cn(a,b)上寻找基点的简单方法,并给出RSA和ElGamal密码体制在Cn(a,b)上的模拟。这两类密码体制的安全性基于大数分解和有限Abel群(Cn(a,b),)上离散对数问题的困难性,具有明文嵌入方便、运算速度快、易于实现等优点。

关键词：剩余类环圆锥曲线离散对数大数分解公钥密码系统数值模拟标准二进制表示

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幂级数剩余类环的同调维数

湖南师范大学自然科学学报 2003年第1期26卷 16-19页

作者：欧阳伦群陈焕垠湖南师范大学数学与计算机科学学院数学系中国长沙410081

设R是一个左完全右凝聚的交换环 ,f(x)是R[[x]]中的一个幂级数 .研究环R[[x]] (f(x) )作为R 模的忠实平坦性及其相关性质 ,得到了剩余类环R[[x]] (f(x) )的整体维数 ,讨论了多元幂级数的剩余类环的同调性质 .

关键词：幂级数剩余类环同调维数忠实平坦模整体维数交换环 R-模投射维数

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剩余类环上多项式的同余性质

四川大学学报（自然科学版） 2019年第1期56卷 21-24页

作者：朱朝熹李懋谭千蓉四川大学数学学院成都610064 西南大学数学与统计学院重庆400715 攀枝花学院数学与计算机学院攀枝花617000

设Z/p^nZ是模p^n剩余类环.本文证明了U={f(x)∈Z/p^nZ[x]|f(a)≡0(modp^n),■a∈Z}是自由生成的Z/p^nZ-模,给出了它的一组基,还证明了商环(Z/p^nZ[x])/U是有限环,并通过这组基确定了商环(Z/p^nZ[x])/U中的元素个数.

关键词：剩余类环理想商环阶

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剩余类环上的置换多项式

云南大学学报（自然科学版） 2009年第1期31卷 1-3,26页

作者：刘哲黄晓红潘江敏云南大学数学系云南昆明650091

研究了一类典型的多元奇异多项式,得到了其为置换多项式的充要条件,推广了张起帆的结果.此外,得到了多项式为模3ω的置换多项式的充要条件,从而发展了Revest的结果.

关键词：置换多项式正交组剩余类环

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剩余类环上的加法特征与多元多项式正交组

科学通报 1998年第2期43卷 151-155页

作者：洪绍方四川大学数学系成都610064

利用剩余类环Zm 上的加法特征给出了k个n元整系数多项式组f1(x1,… ,xn) ,… ,fk(x1,… ,xn)构成环Zm 上的正交组的一个充分必要条件 .由此可以推得P .Shiue和孙琦及张起帆在 1996年利用置换多项式所得到的环Zpl上多项式是正交组的一个... 详细信息

利用剩余类环Zm 上的加法特征给出了k个n元整系数多项式组f1(x1,… ,xn) ,… ,fk(x1,… ,xn)构成环Zm 上的正交组的一个充分必要条件 .由此可以推得P .Shiue和孙琦及张起帆在 1996年利用置换多项式所得到的环Zpl上多项式是正交组的一个充要条件以及孙琦在 1993年所得到的关于线性型正交组的结果 .

关键词：正交组加法特征剩余类环多项式

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环与剩余类环的同调维数

数学学报（中文版） 2001年第5期44卷 777-784页

作者：朱晓胜杨静化河海大学数理系江苏南京210098 中国药科大学数学教研室江苏南京210009

ＳａｎｄｏｍｉｅｒｓｋｉＦ．Ｌ，ＳｍａｌｌＬ．Ｗ，和ＦｉｅｌｄｓＫ．Ｌ．［１－２］在“幂零”条件下研究了环与约化环的同调维数．然而对一些环（如交换ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则环），“幂零’的条件是不成立的．因此，在... 详细信息

ＳａｎｄｏｍｉｅｒｓｋｉＦ．Ｌ，ＳｍａｌｌＬ．Ｗ，和ＦｉｅｌｄｓＫ．Ｌ．［１－２］在“幂零”条件下研究了环与约化环的同调维数．然而对一些环（如交换ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则环），“幂零’的条件是不成立的．因此，在本文中我们考虑非“幂零”条件下（如Ｒ（Ｒ／Ｉ）（（Ｒ／Ｉ）Ｒ）是Ｒ－投身的或Ｒ（Ｒ／Ｉ）Ｒ是Ｒ－平坦的），环与约化环的同调维数．

关键词：同调维数投射平坦约化环环剩余类环幂零

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二次整环的剩余类环的性质

数学的实践与认识 2008年第9期38卷 154-159页

作者：郭述锋邓培民广西师范大学数学科学学院广西桂林541004

主要讨论了二次整环的单位、素元、因子分解、二次整环的剩余类环的性质等问题.得到的主要结果有:二次整环的主理想的特征是无限大;当α满足一定条件时,二次整环关于模(α)的剩余类环是无零因子环,其特征为a2-(uaa,bb)+vb2,并且在一定... 详细信息

主要讨论了二次整环的单位、素元、因子分解、二次整环的剩余类环的性质等问题.得到的主要结果有:二次整环的主理想的特征是无限大;当α满足一定条件时,二次整环关于模(α)的剩余类环是无零因子环,其特征为a2-(uaa,bb)+vb2,并且在一定的限制条件下,剩余类环是一个有限域.关键词:

关键词：二次整环剩余类环无零因子环特征

剩余类环上矩阵环的Gauss和与Jacobi和

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剩余类环上矩阵环的Gauss和与Jacobi和

作者：张起清华大学

学位级别：硕士

Gauss和与Jacobi和是两类重要的特征和,在基础数学和应用数学领域都有广泛应用。经典的Gauss和与Jacobi和通常是定义在整数环的剩余类环或者是有限域上的。近年来,随着理论的发展和应用的需要,人们开始研究其他有限含幺环上的Gauss和与J... 详细信息

Gauss和与Jacobi和是两类重要的特征和,在基础数学和应用数学领域都有广泛应用。经典的Gauss和与Jacobi和通常是定义在整数环的剩余类环或者是有限域上的。近年来,随着理论的发展和应用的需要,人们开始研究其他有限含幺环上的Gauss和与Jacobi和。目前,交换的有限含幺环上的Gauss和与Jacobi和已经有相对完善的研究。而对非交换环的情形,仅对有限域上矩阵环的Gauss和与Jacobi和有了初步了解。本文将讨论一类非交换环,即剩余类环上的矩阵环的Gauss和与Jacobi和。我们将在这一类环上定义Gauss和与Jacobi和,并试图计算它们。我们将看到,在此种非交换环上,与有限域上矩阵环不同,存在大量非本原的情况。我们可以证明,这些非本原的Gauss和与Jacobi和或者为零,或者可以归结到本原的情形,而本原情形的Gauss和与Jacobi和具有经典的Gauss和与Jacobi和的性质。特别的,我们推广了董佳麒[23]中结果并证明了其提出的猜想。

关键词： Gauss和 Jacobi和矩阵剩余类环