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曲靖师范学院学报 1994年第S2期14卷 25-27页

作者：孙敏曲靖师范高等专科学校数学系云南·曲靖655000

怎样找出剩余类加群Zn的所有子群,通常的方法是通过zn的加法表来求得。

关键词：剩余类加群子群循环群

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循环群中剩余类加群的讨论

沈阳师范大学学报（自然科学版） 2003年第3期21卷 169-171页

作者：李晓毅黄凤琴沈阳师范大学数学与系统科学学院辽宁沈阳110034 沈阳自来水总公司辽宁沈阳110002

在循环群的研究中,整数加群和剩余类加群占有重要位置,文中对剩余类加群从结构、运算规律、性质等方面加以讨论研究,给出两个重要结论,从而将循环群中所有有限循环群的研究归结到对剩余类加群的研究上,并且两类循环群间是同态关系.

关键词：剩余类加群循环群商群同构

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寻找模n剩余类加群的子群的一般方法

长江大学学报(社会科学版) 1983年第2期 63-65页

作者：谢云

在张禾瑞先生著《近世代数基础》(1978年修订本)的第二章§8后面有这样一道习题:“找出模12的剩余类加群G的所有子群”。因为模n剩余类加群是一个循环群,而循环群的子群仍是循环群,所以可由G的每个元作为生成元而找出G的所有子群来,找... 详细信息

在张禾瑞先生著《近世代数基础》(1978年修订本)的第二章§8后面有这样一道习题:“找出模12的剩余类加群G的所有子群”。因为模n剩余类加群是一个循环群,而循环群的子群仍是循环群,所以可由G的每个元作为生成元而找出G的所有子群来,找的结果是:

关键词：子群一般方法循环群一元交换群剩余类加群正约数

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关于模n剩余类加群的性质应用的一点注记

绍兴师专学报（自然科学版） 1992年第6期 32-34页

作者：何日挺朱学良

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关下模n剩余类加群的性质应用的一点注记

绍兴文理学院学报（哲学社会科学版） 1992年第6期12卷 32-34页

作者：何日挺朱学良舟山师专绍兴师专

本文讨论了应用模n剩余类加群的性质求解模n剩余类加群的子群结构和数量问题.

关键词：循环群子群剩余类加群

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模n的剩余类加群的性质分析

襄樊职业技术学院学报 2009年第4期8卷 30-31页

作者：齐莲敏襄樊广播电视大学理工部湖北襄樊441021

本文通过考查模n的剩余类加群与循环群、环的关系,给出了9个定理,揭示了剩余类加群的一系列性质。

关键词：剩余类加群循环群环理想

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高斯整数环的剩余类加群

商洛学院学报 1996年第2期16卷 1-3页

作者：叶载良

本文首先在高斯整数环H={a+bi|a,b∈Z}中给出同余概念,讨论了它的一些性质,通过同余定义了H的以n为模的剩余类C_(st)={x+yi∈H|x+yi=n(a+bi)+s+ti},0≤s剩余类,在每个剩余类中选取一个代表作成H_n={},在H_n中按照通... 详细信息

本文首先在高斯整数环H={a+bi|a,b∈Z}中给出同余概念,讨论了它的一些性质,通过同余定义了H的以n为模的剩余类C_(st)={x+yi∈H|x+yi=n(a+bi)+s+ti},0≤s剩余类,在每个剩余类中选取一个代表作成H_n={},在H_n中按照通常方法给出与其代表选择无关的加法和乘法的定义,证明了(H_n,+)作成一个阿贝尔群,是合数或是形如P=4k+1的素数时,H的剩余类环(H_n,+,·)有零因子,n是形如P=4K+3的素数时,(H_n,+,·)是一个阶为n^2的有限域。

关键词：高斯整数环剩余类加群高斯剩余类环有限域

基于“过程→生成”理念的建模式教学设计——以模的剩余类加群为例

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教学研究 2012年第3期35卷 52-54页

作者：王积社韩山师范学院数学与信息技术系广东潮州521041

论述了基于"过程→生成"理念的建模式教学方法,给出了相应的教学案例。

关键词：过程→生成剩余类加群建模式教学教学设计

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基于分组可裂设计的分裂认证码的构造

电子与信息学报 2022年第2期44卷 591-601页

作者：王秀丽晋霓江雨杭中国民航大学理学院天津300300

分裂认证码是研究带仲裁的认证码的一种重要手段,相对无分裂认证码而言,分裂认证码大大提高了编码规则的利用率,该文主要通过可分组设计构造分裂认证码。首先给出了通过可分组设计(GDD)构造分裂认证码的定理,利用可分组设计构造可裂可... 详细信息

分裂认证码是研究带仲裁的认证码的一种重要手段,相对无分裂认证码而言,分裂认证码大大提高了编码规则的利用率,该文主要通过可分组设计构造分裂认证码。首先给出了通过可分组设计(GDD)构造分裂认证码的定理,利用可分组设计构造可裂可分组设计,再由可裂可分组设计构造可裂平衡不完全区组设计(BIBD),进而得到分裂认证码;验证在该文给定的条件下,通过可分组设计构造分裂认证码的可行性,在此基础上设计了一种可裂设计,构造了一组分裂认证码。计算所构造的分裂认证码的信源个数、编码规则个数、消息个数和假冒攻击成功概率及替代攻击成功概率等参数,并证明所构造的分裂认证码为最优分裂认证码。给出所构造的分裂认证码的具体例子,计算其假冒攻击成功概率、替代攻击成功概率,通过模拟仿真验证构造的合理性,并验证其满足最优性。

关键词：可分组设计分裂认证码可裂设计平衡不完全区组设计剩余类加群

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关于Z_n上两种序列的结构

数学进展 1993年第4期22卷 348-353页

作者：高维东东北师范大学数学系

本文首先在k≥1,n≥2及k≤n/6+1的条件下,完全确定出Z_n的所有合于下面条件的n一k项序列S:S无若干项和为0;在此基础上,我们又完全确定出当k≥2,n≥2,k≤n/6+2时,合于下面条件的Z_n上的所有2n-k项序列 S:S无n项和为0。应用前一结果,对***... 详细信息

本文首先在k≥1,n≥2及k≤n/6+1的条件下,完全确定出Z_n的所有合于下面条件的n一k项序列S:S无若干项和为0;在此基础上,我们又完全确定出当k≥2,n≥2,k≤n/6+2时,合于下面条件的Z_n上的所有2n-k项序列 S:S无n项和为0。应用前一结果,对***和***在1972年的一个结果作了很大程度的改进;而后一结果则深化了***等人1961年的一个结果。

关键词：序列等价交换群剩余类加群