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前提不匹配的T-S模糊系统的时滞相关镇定

哈尔滨工业大学学报 2013年第11期45卷 1-7页

作者：张泽健黄显林班晓军高晓智 Zenger Kai 哈尔滨工业大学导航制导与控制理论中心哈尔滨150001 阿尔托大学自动化与系统技术系埃斯波00076

为了降低T-S模糊时滞系统稳定性条件的保守性以及提高其控制器设计的灵活性,本文提出了在前提不匹配条件下考虑T-S模糊时滞系统的时滞相关稳定性以及控制器设计问题.首次通过构造包含三重积分的增广Lyapunov泛函的方法,提出一个新的具... 详细信息

为了降低T-S模糊时滞系统稳定性条件的保守性以及提高其控制器设计的灵活性,本文提出了在前提不匹配条件下考虑T-S模糊时滞系统的时滞相关稳定性以及控制器设计问题.首次通过构造包含三重积分的增广Lyapunov泛函的方法,提出一个新的具有较小保守性的时滞相关稳定性准则;同时在前提不匹配条件下,给出了保证该系统渐近稳定的控制器设计方法,该方法提高了控制器设计的灵活性,并且对于具有不确定隶属度函数的模糊系统同样适用.最后通过两个仿真例子验证本文所提出的方法的有效性.

关键词： T-S模糊系统时滞相关前提不匹配线性矩阵不等式

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前提不匹配的模糊时滞系统的稳定与控制

计算机工程与应用 2018年第4期54卷 244-249页

作者：周坤黄天民齐淑楠西南交通大学电气工程学院成都610031 西南交通大学数学学院成都610031 周口师范学院计算机科学与技术学院河南周口466001

研究了基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型描述的非线性时滞系统的稳定性与控制问题。选择一个最近提出的基于自由权矩阵的积分不等式,以线性矩阵不等式(LMIs)形式给出了保守性较小的时滞依赖的稳定性准则。基于前提不匹配策略,结合Finsle... 详细信息

研究了基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型描述的非线性时滞系统的稳定性与控制问题。选择一个最近提出的基于自由权矩阵的积分不等式,以线性矩阵不等式(LMIs)形式给出了保守性较小的时滞依赖的稳定性准则。基于前提不匹配策略,结合Finsler引理,提出了更为灵活的模糊状态反馈控制器的设计方法,该方法不要求控制器和系统分享共同的前提隶属函数和规则数目。最后,给出两个仿真算例,证明了所提理论的先进性和有效性。

关键词： Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型非线性时滞系统基于自由权矩阵的积分不等式前提不匹配 Finsler引理

前提不匹配T-S时滞模糊系统的鲁棒H∞控制器设计

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前提不匹配T-S时滞模糊系统的鲁棒H∞控制器设计

作者：陈玉田杭州电子科技大学

学位级别：硕士

模糊模型方法已经被认为是处理复杂非线性系统的强有力工具,特别是T-S模糊模型,由于它可以以线性系统加权和的形式以任意精度逼近一个复杂的非线性系统,因此T-S模糊系统的稳定性分析和控制器设计问题受到了很大的关注。但是在实际的工... 详细信息

模糊模型方法已经被认为是处理复杂非线性系统的强有力工具,特别是T-S模糊模型,由于它可以以线性系统加权和的形式以任意精度逼近一个复杂的非线性系统,因此T-S模糊系统的稳定性分析和控制器设计问题受到了很大的关注。但是在实际的工业控制中,时滞是导致系统不稳定的重要因素之一。因此,对于时滞系统的研究有着广泛的实际应用价值。本文主要研究了针对带有外界扰动的时滞系统的前提不匹配控制器设计问题;针对带有参数不确定性的时滞系统的镇定问题;针对同时带有参数不确定性和外界扰动的时滞系统进行了鲁棒H∞性能分析和控制器设计问题。本文主要的研究成果包括以下三个部分:一:研究了一类基于区间二型T-S模型非线性时滞模糊系统的控制器设计问题。依据Lyapunov稳定性理论并结合矩阵不等式的放缩技巧,推导出了使闭环系统渐近稳定且满足给定的H∞性能指标的充分条件。利用前提不匹配的二型模糊基函数的特性,得到了具有更小保守性的系统稳定性准则。仿真实例部分验证了该设计方法的有效性。二:研究了一类带有参数不确定性的T-S模型的前提不匹配的时滞相关的鲁棒镇定问题。构取Lyapunov-Krasovskii泛函,利用矩阵不等式的放缩技巧解决了矩阵中非线性项无法求解的问题,得到了系统鲁棒镇定的充分条件。再结合二型模糊基函数的特性,得到了保守性更小的稳定性条件。三:研究了一类基于区间二型T-S模型同时含有参数不确定性和外界扰动的非线性时滞系统的鲁棒H∞控制器的设计问题。构取新的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用改进的自由权矩阵方法,结合Schur补引理,得到了使系统渐近稳定且满足给定的H∞性能指标的充分条件。整个证明过程中没有对任何一个不等式进行放缩,因此得到的鲁棒稳定性具有更小的保守性。

关键词：前提不匹配 T-S模型 Lyapunov-Krasovskii泛函时滞不确定性鲁棒H_∞性能

前提不匹配T-S模型网络控制系统的分析和控制设计

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前提不匹配T-S模型网络控制系统的分析和控制设计

作者：许嘉伟杭州电子科技大学

学位级别：硕士

本文主要研究了几类前提不匹配T-S模型网络控制系统的分析和控制设计问题。其中对一般的网络控制系统进行了不匹配的状态反馈控制设计;针对带有扰动的非线性网络控制系统的H设计了不匹配的控制器,使闭环系统稳定并达到给定的H性能指标;... 详细信息

本文主要研究了几类前提不匹配T-S模型网络控制系统的分析和控制设计问题。其中对一般的网络控制系统进行了不匹配的状态反馈控制设计;针对带有扰动的非线性网络控制系统的H设计了不匹配的控制器,使闭环系统稳定并达到给定的H性能指标;考虑了带参数不确定性的两类网络控制系统的镇定问题。研究的主体内容涉及三个部分:第一部分:研究基于T-S模型的非线性网络控制系统的控制设计问题,推导出一种能使被控系统稳定的不匹配控制器设计方法。通过线性T-S网络模型对这类系统进行描述,并且在系统建模时考虑网络诱导时延和数据丢失等情况对模型的作用。基于Lyapunov-Krasovskii泛函,并引入松弛矩阵和矩阵不等式,得出一个使被控系统稳定的充分条件。仿真实例说明了该方法具有良好的控制作用。第二部分:研究非线性网络控制系统的H控制问题。主要是设计不匹配的状态反馈控制器,使得网络控制系统在这种控制器的作用下能够渐近稳定并且满足一定的H性能指标。首先通过稳定性理论和舒尔补引理等方法得到一个能使闭环系统稳定且具有给定H性能指标的充分条件。再用不等式的缩放技巧解决矩阵不等式中出现的非线性无法求解的问题。最后引入辅助矩阵减少该控制器设计方法的保守性。通过例子验证反馈设计方法的有效性。第三部分:研究一类T-S模型参数不确定网络系统的控制设计问题以及带有不确定H控制设计问题。系统中的参数矩阵具有线性分式结构不确定性。H控制器使得参数不确定网络系统渐近稳定并且具有给定的抗干扰H性能指标。结合网络传输特征,运用Lyapunov-Krasovskii泛函和积分矩阵不等式等时滞处理技巧,可以得到不含不确定的系统控制器参数矩阵的求解不等式。最后运用相关引理,将所得的结果推广到带有不确定的网络系统中。通过仿真验证这种不确定系统的控制设计方法的有效性。

关键词：网络控制系统 T-S模型参数不确定 H∞性能前提不匹配状态反馈控制

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模糊时滞系统的记忆状态反馈控制

电子科技大学学报 2019年第4期48卷 526-532页

作者：周坤黄天民阮艳丽西南交通大学电气工程学院成都611756 西南交通大学数学学院成都611756

该文研究了Takagi-Sugeno (T-S)模糊时滞系统的稳定与镇定问题。首先,选择一个近期提出的基于辅助函数的积分不等式,以线性矩阵不等式(LMIs)形式给出了保守性较小的时滞依赖的稳定性准则。其次,结合Finsler引理,首次提出了基于前提不匹... 详细信息

该文研究了Takagi-Sugeno (T-S)模糊时滞系统的稳定与镇定问题。首先,选择一个近期提出的基于辅助函数的积分不等式,以线性矩阵不等式(LMIs)形式给出了保守性较小的时滞依赖的稳定性准则。其次,结合Finsler引理,首次提出了基于前提不匹配技术的模糊记忆状态反馈控制器设计方法,该前提不匹配的记忆控制器不要求与模糊系统拥有相同的隶属函数和模糊规则数目。最后,给出两个仿真算例证明所提理论的先进性和有效性。

关键词：基于辅助函数的积分不等式线性矩阵不等式(LMIs) Finsler引理前提不匹配 Takagi-Sugeno (T-S)模糊时滞系统

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隶属函数依赖的时变时滞模糊系统的控制

四川大学学报（自然科学版） 2019年第4期56卷 645-653页

作者：周坤齐淑楠李靖靳留乾蔡继荣黄天民中国计量大学机电工程学院杭州310018 周口师范学院计算机科学与技术学院周口466001 重庆邮电大学经济管理学院重庆400065 重庆工商大学商务策划学院重庆400067 西南交通大学数学学院成都611756

研究了时变时滞T-S模糊系统的稳定性分析和镇定问题.首先,构造一个增广Lyapunov-Krasovskii函数,结合自由权矩阵不等式,以线性矩阵不等式(LMIs)形式给出了时滞依赖的稳定性准则.基于状态空间分割技术,构造一些由子空间的局部上下确界的... 详细信息

研究了时变时滞T-S模糊系统的稳定性分析和镇定问题.首先,构造一个增广Lyapunov-Krasovskii函数,结合自由权矩阵不等式,以线性矩阵不等式(LMIs)形式给出了时滞依赖的稳定性准则.基于状态空间分割技术,构造一些由子空间的局部上下确界的凸组合表示的分段隶属函数去近似逼近隶属函数,充分考虑隶属函数的边界信息,同时引入松弛矩阵,进而得到了更为放松的隶属函数依赖的稳定性结果;其次,基于前提不匹配技术,提出了变时滞模糊系统的状态反馈控制器的设计方法,其隶属函数及模糊规则数目可以自由选取,从而提高了控制器设计的灵活性;最后,给出三个仿真实例证明所提方法的有效性.

关键词：自由权矩阵不等式状态空间分割分段隶属函数隶属函数依赖前提不匹配

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区间二型T-S模糊系统的控制器设计

区间二型T-S模糊系统的控制器设计

作者：王从江杭州电子科技大学

学位级别：硕士

本文主要研究了三类基于T-S模型的区间二型非线性系统的控制器设计问题。讨论了区间二型模糊系统和控制器的隶属函数不匹配情况下的负反馈控制问题。诸类区间二型非线性系统带有随机扰动、参数不确定性。本文研究主要成果包含以下三个部... 详细信息

本文主要研究了三类基于T-S模型的区间二型非线性系统的控制器设计问题。讨论了区间二型模糊系统和控制器的隶属函数不匹配情况下的负反馈控制问题。诸类区间二型非线性系统带有随机扰动、参数不确定性。本文研究主要成果包含以下三个部分:第一部分:讨论了一类区间二型不确定随机系统的控制器设计问题。由于系统中带有随机扰动和参数不确定性,相对于确定型的系统而言,镇定问题变得复杂和具有挑战性。通过构造满足不确定性条件的矩阵和使用一种矩阵分解技巧,有效地处理了系统中出现的参数不确定性和随机扰动。此外,利用随机李雅普诺夫方法,建立了此类问题鲁棒随机可镇定的充分条件。仿真实例证明了设计算法的有效性。第二部分:研究了一类带有参数不确定性的前提不匹配的区间二型模糊系统的控制器设计问题。其中参数不确定信息不仅蕴含在区间二型的上下隶属函数中,而且系统本身也存在不确定参数。采用了空间分解的方法,将系统的状态空间和区间二型的不确定域(FOU)进行分割,进而便于处理系统和控制器隶属函数的不确定性。利用每一个子空间上下隶属函数的信息,并引入了松弛矩阵,设计了一个状态反馈控制器,使得闭环系统是渐近稳定。仿真实例验证了所设计算法的优势。第三部分:研究了一类区间二型不确定It(?)随机系统的负反馈控制问题。这类非线性系统具有三个特点:一是系统中出现的不确定信息不仅蕴含在隶属函数中,而且出现在系统矩阵中,且系统中出现的参数不确定性具有线性分式结构的特点;二是含有多个Wiener过程的随机扰动;三是系统模型和控制器的模糊基函数是不匹配的。由于所考虑的系统同时具有以上三个特点,系统镇定问题变得非常复杂且具有一定的挑战性。利用状态空间分解的方法,上下隶属函数可由子空间局部上下隶属函数的凸组合表示,且凸组合系数可由局部上下隶属函数在子空间的边界点的取值得到。在闭环系统的稳定性分析中,正是由于这种局部隶属函数的表示,才便于处理模糊基函数不匹配的情形。通过构造满足不确定性条件的矩阵,利用矩阵分解技巧,有效地解决了系统中出现的参数不确定性和随机扰动。利用随机李雅普诺夫方法建立了此类系统随机渐近稳定的充分条件。仿真实例表明该设计算法的优点和可行性。

关键词： T-S模型区间二型模糊系统非线性系统随机系统前提不匹配参数不确定性

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伊藤型随机模糊系统的控制器设计

伊藤型随机模糊系统的控制器设计

作者：周宇斌杭州电子科技大学

学位级别：硕士

在实际的生活中,常常要对复杂的非线性系统进行控制,但对这类系统很难能够建立精确的数学模型,因此模糊控制成为了分析非线性系统性能的强有力手段。但由于一型模糊集合在处理不确定性的问题上存在不足,而后提出的二型模糊集合虽然克服... 详细信息

在实际的生活中,常常要对复杂的非线性系统进行控制,但对这类系统很难能够建立精确的数学模型,因此模糊控制成为了分析非线性系统性能的强有力手段。但由于一型模糊集合在处理不确定性的问题上存在不足,而后提出的二型模糊集合虽然克服了一型模糊集合的不足,但也增加了运算量。而区间二型模糊集合作为二型模糊集合的特例,既继承了二型模糊集合的优势,又通过把次隶属度定义为1来简化运算。故经常应用区间二型模糊控制理论来解决系统的稳定性分析、控制器和滤波器设计等问题。本文主要研究了基于T-S模型的伊藤型随机模糊系统稳定性分析和控制器设计等问题。应用伊藤公式、矩阵的直积公式以及线性矩阵不等式等工具对以上问题进行分析。主要研究以下三点:一研究了伊藤随机系统的稳定性分析和控制器设计问题。应用区间二型模糊集合隶属函数的性质引入松弛变量,使得到的系统随机渐近稳定的充分条件更具有一般性,并提出了状态反馈控制器的设计方法。通过数值算例验证了所提方法的可行性和有效性。二研究了带有时变时滞和参数不确定性的伊藤随机区间二型模糊系统稳定性分析问题。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用区间二型模糊集合隶属函数的性质引入松弛变量,并且基于改进的詹森不等式以及倒数凸组合技巧对相关矩阵不等式进行放缩,提出了更具一般性的系统均方稳定的充分条件。通过数值算例验证了所提方法的有效性。三研究了带有时变时滞和参数不确定性的伊藤随机区间二型模糊系统控制器设计问题。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,对第二部分定理中相关矩阵进行变换,提出了系统均方稳定的充分条件并给出了控制器的设计方法。通过数值算例验证了所提方法的可行性。

关键词：区间二型模糊系统伊藤型随机系统 Lyapunov-Krasovskii泛函倒数凸组合时变时滞不确定性前提不匹配

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区间二型随机模糊系统的控制器设计

区间二型随机模糊系统的控制器设计

作者：陈玉平杭州电子科技大学

学位级别：硕士

一型Tagaki-Sugeno(T-S)模糊模型在逼近和描述复杂非线性系统方面已经成为比较普遍和有力的工具,其在实际生产生活中已有很多应用。但一型模糊集合在直接处理数据的不确定性方面具有局限性,而二型模糊集合弥补了一型模糊集合的这个缺陷... 详细信息

一型Tagaki-Sugeno(T-S)模糊模型在逼近和描述复杂非线性系统方面已经成为比较普遍和有力的工具,其在实际生产生活中已有很多应用。但一型模糊集合在直接处理数据的不确定性方面具有局限性,而二型模糊集合弥补了一型模糊集合的这个缺陷,它能够很好的处理不确定性的问题。然而,二型模糊集合的运算比较复杂,运算量大,故它的应用主要是在区间二型模糊集合上。本文基于T-S模型的区间二型,主要研究了具有It(?)形式的随机模糊逻辑系统的稳定性分析与控制器设计的问题。研究的主要内容包括以下三个部分:第一部分:讨论了一类带有多Wiener过程It(?)形式的的区间二型不确定随机模糊系统的控制器设计的问题。利用随机Lyapunov函数方法和矩阵的放缩技巧,建立了闭环系统随机渐近稳定的充分条件,给出了控制器设计方法。并引入Kronecker积,简化结果。采用一种矩阵分解的方法,处理了系统中的参数不确定性以及随机扰动的特点。最后给出的仿真实例验证了此设计方法的有效性。第二部分:研究了一类具有时变时滞的前提不匹配的区间二型It(?)形式的随机模糊系统的稳定性分析的问题。由于系统具有区间二型模糊基函数,随机扰动以及时变时滞的特点,镇定问题的复杂性增强了,对它的研究也更有挑战性。利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,结合延迟分解技术,分析时滞区间二型It(?)随机模糊系统。采用广义It(?)同构方法以及由函数矩阵分解技巧推导出的倒数凸组合的方法,实现对Lyapunov-Krasovskii泛函的李导数的一个较好的估计,建立了保守性较小的基础系统随机均方稳定的条件。最后给出的仿真实例说明了此设计方法的可行性。第三部分:考虑了一类带有时变时滞的前提不匹配的区间二型It(?)形式的随机模糊系统的控制器设计的问题。在第二部分的基础上,通过矩阵的变量替换,建立了保守性较小的带有时变时滞的区间二型随机模糊系统的稳定性条件,并给出了控制器的设计方法。由已知矩阵,可求解出给定时滞下界时,对于同一个时变时滞的导数的上界,时滞下界分割的分数越多,时滞上界的取值就越大。最后通过采用蒙特卡洛仿真思想验证了提出的算法的有效性。

关键词： T-S模型区间二型模糊系统随机系统参数不确定性时变时滞前提不匹配