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无初始状态约束的非线性系统有限时间控制算法设计与实现

无初始状态约束的非线性系统有限时间控制算法设计与实现

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作者：王紫妍陕西科技大学

学位级别：硕士

由于实际非线性系统的复杂性和不确定性,长期以来关于非线性系统的研究已成为控制领域的热点与难点之一,学者们均致力于设计更加贴合实际工业环境的控制算法来改善控制性能。有限时间控制理论避免了传统控制律设计方法的局限性,更贴合... 详细信息

由于实际非线性系统的复杂性和不确定性,长期以来关于非线性系统的研究已成为控制领域的热点与难点之一,学者们均致力于设计更加贴合实际工业环境的控制算法来改善控制性能。有限时间控制理论避免了传统控制律设计方法的局限性,更贴合实际需求。近年来,相关领域已经取得了丰硕的研究成果,然而其大都针对于低阶非线性系统,且易受到系统初始状态的干扰,或在控制器设计时出现大量的微分和求导运算,易导致实际系统出现故障。本文以两类复杂非线性系统为研究对象,以有限时间稳定性理论为基础并结合Backstepping技术以及滑模控制方法,提出了两种无系统初始状态约束的有限时间控制策略,在减小运算量的同时实现了系统的有限时间收敛。本文的主要研究工作如下:(1)无初始状态约束的有限时间控制算法研究以一类简单的低阶非线性系统为例,提出有限时间控制器基本模型,使得该系统能够在有限时间内收敛到给定的边界,并且收敛时间不被系统初始状态所影响。通过Matlab软件对该控制器基本模型进行数值仿真,证明其有效性和可推广性。随后基于Backstepping方法将该低阶有限时间控制算法推广至更具普遍性的高阶严格反馈非线性控制系统中,通过设计合适的Lyapunov函数对系统的稳定性和收敛性进行分析和证明,最后仿真验证了该算法的可行性和适用性。(2)无初始发射条件约束的有限时间制导算法研究考虑三维空间内导弹攻击静止目标的场景,推导出三维非线性弹-目相对运动模型,基于滑模控制理论进行了无初始发射条件约束的有限时间制导律设计,并构造合适的Lyapunov函数分析且证明了所设计的滑模动态面可在有限时间内收敛至零。最后使用Matlab仿真验证该算法的有效性和可行性。结果表明该制导策略有效避免了传统制导方法的局限性,不仅能够满足脱靶量和攻击角度的双重要求,还能适用于不同类型结构的导弹以及不同的初始发射条件。(3)两种有限时间控制算法的仿真实现针对本论文所提出的两种有限时间控制算法,通过Matlab软件对其进行仿真验证。仿真结果表明:这两种有限时间控制算法均能够使非线性系统满足期望性能,具有有效性和可行性。以严格反馈非线性系统为研究对象所设计的有限时间控制算法可使得该系统在有限的时间内收敛到给定边界,且收敛时间不依赖于初始状态;以三维非线性弹-目相对运动模型为研究对象所设计的有限时间制导算法可使导弹精准打击目标,且不受初始飞行条件的影响。

关键词： Lyapunov渐近稳定性非线性系统有限时间稳定 Backstepping设计方法滑模控制初始状态约束

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