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曲线之间的切触阶是直射变换下的不变量

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抚州师专学报 1988年第3期 1-3页

作者：沈世明上海师大

在研究变换的特征时,不变量的讨论是一个很重要的内容,在高等几何里有这样的问题;两曲线在某点相切,经过直射变换后,切触阶是否会改变?本文证明了经过直射变换切触阶是不会改变的。

关键词：直射变换切触阶不变量

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曲面的3阶切触在5坐标曲面加工中的应用

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汽车技术 2002年第7期 37-39页

作者：刘鹄然凌涛中南大学东风汽车公司模具厂

运用微分几何中的切触原理,研究了在多轴数控机床中刀具切削圆与零件曲面的切触条件和局部坐标系下的局部3阶切触条件。通过引用切触阶来衡量刀具加工过程中的运动轨迹与将要被加工曲面的贴近程度,运用工件坐标系与刀具坐标系的相互转换... 详细信息

运用微分几何中的切触原理,研究了在多轴数控机床中刀具切削圆与零件曲面的切触条件和局部坐标系下的局部3阶切触条件。通过引用切触阶来衡量刀具加工过程中的运动轨迹与将要被加工曲面的贴近程度,运用工件坐标系与刀具坐标系的相互转换,推导出刀具与被加工曲面的最佳切触条件。通过对车门曲面加工的验算和截形分析,证明运用5坐标加工要比运用3坐标及4坐标加工更贴切。

关键词： 3阶切触曲面加工数控机床微分几何切触原理切触阶

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曲面高阶切触分析及其在曲面加工刀位规划中的应用

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计算机集成制造系统 2015年第5期21卷 1237-1243页

作者：王贵刘志兵王西彬何理论闫正虎北京理工大学先进加工技术国防重点学科实验室北京100081

针对自由曲面五轴加工的刀位规划问题,提出回转刀具二次曲面与自由曲面切触时刀轴矢量的计算方法。通过分析曲面间高阶切触性质,建立了曲面切触阶与曲面几何不变量之间的对应关系;通过建立回转刀具加工自由曲面的运动学模型,推导出在离... 详细信息

针对自由曲面五轴加工的刀位规划问题,提出回转刀具二次曲面与自由曲面切触时刀轴矢量的计算方法。通过分析曲面间高阶切触性质,建立了曲面切触阶与曲面几何不变量之间的对应关系;通过建立回转刀具加工自由曲面的运动学模型,推导出在离散刀位处刀具包络面与自由曲面二阶切触时的刀轴倾角函数关系,并解析求解该状态下的刀具姿态方程。加工实例表明,该模型能很好地描述刀具包络面与自由曲面间的切触关系,并保证加工过程中刀轴矢量变化的平稳顺滑性,从而获得较高的加工表面质量。

关键词：自由曲面高阶切触切触阶刀轴矢量

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曲面高阶切触分析及其在自由曲面数控加工中的应用

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作者：王贵北京理工大学

学位级别：硕士

自由曲面外观精美、动力学性能突出,在各行各业得到广泛应用。目前复杂自由曲面造型技术已经相当成熟,但其复杂的造型和高精度的要求对加工提出了难题。五轴联动加工是工业中复杂高性能零件高效加工的重要手段,能够加工连续、平滑、复... 详细信息

自由曲面外观精美、动力学性能突出,在各行各业得到广泛应用。目前复杂自由曲面造型技术已经相当成熟,但其复杂的造型和高精度的要求对加工提出了难题。五轴联动加工是工业中复杂高性能零件高效加工的重要手段,能够加工连续、平滑、复杂的自由曲面。由于其自由度的增加,导致加工过程中刀具姿态控制以及刀具路径规划复杂度提高,因此,在复杂自由曲面零件的五轴数控加工中,对刀具姿态调整以及刀具路径规划的研究具有重要的实际意义。本文分析了自由曲面加工中的几何学原理,基于曲面高阶切触性质提出二阶切触法,对曲面加工过程中的刀具姿态调整和刀具路径规划进行研究,主要包括:(1)应用微分几何曲线论和曲面论,讨论了曲面之间关系与曲面自身特性的联系,针对曲面之间的相切接触,引入切触阶的概念,研究了切触阶与曲面主曲率、法曲率的关系并将其应用于刀具包络曲面局部重建模型中。(2)基于曲面高阶切触性质分析,从二次曲面与自由曲面的切触特性出发,建立回转刀具加工自由曲面的局部几何模型,计算出回转刀具包络面与自由曲面在某一法截面内二阶切触时的刀轴矢量函数式,进而推广到切触点邻域内任意法截面,得到刀具包络面与自由曲面二阶切触时的刀轴倾角函数,并解析求解出该状态下的刀具姿态方程。(3)针对刀轴矢量函数表达式,选择开阔参数凹曲面作为研究对象,并对其进行仿真分析,得到各离散刀触点处刀具包络面与待加工自由曲面二阶切触时的曲率函数曲线,验证了刀轴倾角函数曲线在同一离散刀位下有公共交点,并且在同一参数线上不同离散刀位处的刀轴倾角变化平稳,加工过程稳定。(4)以加工行距最大为目标优化加工方向,将寻求加工方向的过程转变为对待加工自由曲面最小主曲率方向的匹配过程。提出了等弓高误差变步长算法,基于黄金分割法由区间逼近求取最大弓高误差点参数,并根据初始刀触点与临时离散刀触点之间的曲率半径关系,对最大实际弓高误差进行校核。(5)通过计算机数值模拟,以仿真结果验证了本论文所提算法的可行性及其可靠性,其后又通过实验分析,表明文中所建立的模型不仅能满足加工表面精度的要求,并且能在很大程度上提高加工效率,具有实际的借鉴意义。

关键词：高阶切触切触阶刀具姿态控制等弓高误差刀具路径规划

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