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预测型切比雪夫多项式

计算机工程与应用 2012年第7期48卷 34-38页

作者：顾乐民同济大学上海201804

预测型切比雪夫多项式,是切比雪夫多项式及最佳逼近理论在预测中的一个推广应用,可以解决一般预测中预测的可知、可控性问题。文中通过讨论后指出,在预测中,当预测误差不超过已知最大绝对误差时,预测将成为可知;当预测区间不超过已知最... 详细信息

预测型切比雪夫多项式,是切比雪夫多项式及最佳逼近理论在预测中的一个推广应用,可以解决一般预测中预测的可知、可控性问题。文中通过讨论后指出,在预测中,当预测误差不超过已知最大绝对误差时,预测将成为可知;当预测区间不超过已知最大范围时,预测将成为可控。基于这个原理,建立了一种具有预测功能的预测型切比雪夫多项式,Gn(x)多项式。论证了该多项式依据的微分方程、相关定义、有关性质、数学表式;阐述了该多项式的存在性;给出了Gn(x)多项式在y(x)10条件下构成的预测型最佳逼近g(x)多项式;提供了g(x)多项式得以实现的具体算法;介绍了一种使预测结果更接近实际值的误差补偿法;并给出了若干应用实例。

关键词：最佳一致逼近切比雪夫多项式预测

切比雪夫多项式降阶技术在设计数字滤波器中的应用

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海军工程大学学报 1996年第3期 34-37页

作者：廖富魁谢顺依海军兵器工程系

论述一个以切比雪夫多项式为基础，能够使Ｎ阶多项式降阶而误差精度高的技术方法和此技术在设计数字滤波器中的应用。

关键词：切比雪夫多项式数字滤波器设计降阶

切比雪夫多项式降阶技术在设计数字滤波器中的应用

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四川兵工学报 1998年第1期19卷 21-22,8页

作者：廖富魁海军工程学院兵器工程系武汉430033

本文描述一个以切比雪夫多项式为基础,能够使N阶多项式降阶而误差精度高的技术方法和此技术在设计数字滤波器中的应用。

关键词：切比雪夫多项式数字滤波器设计降阶

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切比雪夫多项式零点插值与非线性方程求根

湖州师范学院学报 2016年第2期38卷 1-5页

作者：徐晓芳蔡静湖州师范学院理学院浙江湖州313000

基于切比雪夫正交多项式零点插值误差的极小化性质,提出了非线性方程求根的一种新方法.在此基础上建立迭代算法,进行误差估计,并通过数值试验对所建算法与弦截法、抛物线法进行收敛速度和精度的比较.

关键词：切比雪夫多项式插值非线性方程误差估计数值试验

切比雪夫多项式用于GPS高程转换的精度分析

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工程勘察 2016年第1期44卷 55-58页

作者：车建仁袁国辉张兴福广州市房地产测绘院广州510030 广东工业大学测绘工程系广州510006

本文主要探讨切比雪夫多项式及基于EGM2008模型的移去-恢复法在GPS高程转换中的应用。利用某一测区GPS/水准数据对这些方法进行验证,并和常用的平面拟合、曲面拟合以及多面函数拟合方法进行比较与分析。计算结果表明,在面状和线状区域里... 详细信息

本文主要探讨切比雪夫多项式及基于EGM2008模型的移去-恢复法在GPS高程转换中的应用。利用某一测区GPS/水准数据对这些方法进行验证,并和常用的平面拟合、曲面拟合以及多面函数拟合方法进行比较与分析。计算结果表明,在面状和线状区域里,切比雪夫多项式的拟合结果比较稳定,且GPS高程转换精度较高;基于EGM2008模型的移去-恢复法能显著提高GPS高程转换精度。

关键词：切比雪夫多项式 EGM2008 移去-恢复法 GPS高程转换精度分析

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切比雪夫多项式的表格法研究

电子科技杂志 1990年第4期 38-42页

作者：杨义先北京邮电学院

本文用直观的表格法研究切比雪夫多项式，获得了若干有关切比雪夫多项式的新的结构性质。本文方法在工程应用中较有用。

关键词：表格法切比雪夫多项式正交函数系正交变换

切比雪夫多项式及其插值法在检测中的应用研究

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自动化与仪器仪表 2006年第3期 13-16页

作者：肖蒙李军兰州交通大学信息与电气工程学院甘肃兰州730070

介绍了切比雪夫多项式及其插值算法的实现,结合传感器输出特性的非线性补偿、非线性校正以及检测系统中的复杂计算,分别给出了应用实例。结果表明,这些方法能用于智能传感器系统以及嵌入式微控制器中的软件数据处理,提高检测的实时性和... 详细信息

介绍了切比雪夫多项式及其插值算法的实现,结合传感器输出特性的非线性补偿、非线性校正以及检测系统中的复杂计算,分别给出了应用实例。结果表明,这些方法能用于智能传感器系统以及嵌入式微控制器中的软件数据处理,提高检测的实时性和精度,在工程上具有很好的应用价值。

关键词：切比雪夫多项式切比雪夫插值法检测数据处理

一种基于切比雪夫多项式的多服务器环境下的生物认证方案

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一种基于切比雪夫多项式的多服务器环境下的生物认证方案

作者：欧洪扬武汉大学

学位级别：硕士

随着科技的快速发展,互联网在我们生活中扮演着重要角色,而网络是个复杂而又公开的地方,因此人们也越来越关注网络协议的安全性,很多专家和学者都在研究高效安全的网络协议,也都有着不错的成果。如今,在网络上能享受到的服务也越来越多... 详细信息

随着科技的快速发展,互联网在我们生活中扮演着重要角色,而网络是个复杂而又公开的地方,因此人们也越来越关注网络协议的安全性,很多专家和学者都在研究高效安全的网络协议,也都有着不错的成果。如今,在网络上能享受到的服务也越来越多,再加上单一的口令已经不足以满足人们对网络安全的需求,因此多服务器认证和生物特征认证应用越来越广泛,尤其是移动端使用的快速增加,设计一个适用于移动端的协议也是当今一大热门。其中,基于切比雪夫多项式的网络协议相较于传统公钥认证协议有着更高的计算效率,这方面的研究成果也越来越多。本文主要研究的就是基于切比雪夫多项式的多服务器下环境下的生物认证方案。在简要回顾了 Zhang等人的协议之后,我们指出了该协议中存在的几个问题,如不能提供用户匿名性,会受到拒绝服务攻击,会受到模仿攻击,会话不安全,会受到重复注册攻击等。随后基于Zhang等人的协议,提出了一个新的基于切比雪夫多项式的三因子认证协议,该协议能抵御常见的攻击,无论是在安全性还是计算效率均有着非常大的提高。之后基于本文协议,我们又提供了一个用户间会话密钥协商方案,该方案仍然能满足常见的安全需求,使得协议更加适用于当今网络的需求。本文主要分为以下部分:第一章介绍切比雪夫多项式协议的研究背景和现状。第二章介绍了后续章节将用到的预备知识。第三章回顾了 Zhang等人所提协议,指出其中存在的安全缺陷。第四章针对Zhang等人协议的缺陷,提出了一个新的认证方案。第五章说明了本文所提方案的可行性和安全性,并用BAN逻辑进行了形式化证明。第六章提出了一个基于本文协议的用户间密钥协商方案,并说明该方案的可行性和安全性。第七章总结全文。

关键词：认证协议切比雪夫多项式多服务器 BAN逻辑生物特征

基于切比雪夫多项式的匿名认证协议设计与研究

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基于切比雪夫多项式的匿名认证协议设计与研究

作者：童彤武汉大学

学位级别：硕士

随着网络技术的飞速发展,人们的生活将与网络更加紧密相连,网络安全问题越来越为人们所关注。基于密码学的安全认证协议能够在开放而又复杂的网络环境中保证人们的通信安全,因此吸引了许多专家学者在这方面进行深入研究。认证协议的设... 详细信息

随着网络技术的飞速发展,人们的生活将与网络更加紧密相连,网络安全问题越来越为人们所关注。基于密码学的安全认证协议能够在开放而又复杂的网络环境中保证人们的通信安全,因此吸引了许多专家学者在这方面进行深入研究。认证协议的设计往往希望更加高效,更加安全,基于切比雪夫多项式的安全认证协议比传统的基于RSA或椭圆曲线密码的安全认证协议拥有更高的计算效率,近些年来,关于这方面的研究成果也越来越多。本文主要研究了基于切比雪夫多项式的匿名认证协议。简要回顾了 Zhu的协议之后,我们指出了其协议存在的五个问题:存在用户模仿攻击,不能提供用户匿名性,容易遭受离线字典攻击,口令更改方案效率低,登录阶段设计存在缺陷。随后我们基于Zhu的协议,提出了一个新的基于切比雪夫多项式的认证协议,该协议无论是在安全性能还是计算效率上都更加出色,能够抵抗所有常见的攻击。我们又继续提出了一个基于切比雪夫多项式的三方认证协议,该协议仍然能够提供匿名性,并且加入了可信第三方,使得协议能够适用于更大规模的网络环境。本文的主要内容安排如下:第一章介绍了基于切比雪夫多项式的安全协议研究背景和研究现状。第二章介绍了后续章节中将会用到的一些基本概念和理论。第三章回顾了 Zhu提出的基于切比雪夫多项式的安全协议并分析了其存在的安全缺陷。第四章基于Zhu提出的协议,提出了一个改进的协议,并进行了安全性分析,BAN逻辑形式化证明,最后同其他相关协议进行了性能比较。第五章提出了一个基于切比雪夫多项式的三方认证协议,并进行了安全性分析和形式化安全证明,最后同其他相关协议进行了性能比较。第六章总结全文以及研究展望。

关键词：认证协议切比雪夫多项式 BAN逻辑匿名性