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几类时滞非线性切换神经网络指数稳定性问题

几类时滞非线性切换神经网络指数稳定性问题

作者：潘韩扬州大学

学位级别：硕士

作为一类重要的复杂网络,切换神经网络(SNNs)是由连续动态系统与离散切换信号共同构成的混杂系统,由于受到外部扰动及其他网络化因素的影响,系统在切换时刻的状态可能会发生改变,即系统的状态可能会更新.本文针对一类具有部分状态更新... 详细信息

作为一类重要的复杂网络,切换神经网络(SNNs)是由连续动态系统与离散切换信号共同构成的混杂系统,由于受到外部扰动及其他网络化因素的影响,系统在切换时刻的状态可能会发生改变,即系统的状态可能会更新.本文针对一类具有部分状态更新的切换神经网络的稳定性进行研究,即网络仅有部分状态会在切换时刻进行更新.例如在网络拥塞控制中,通过在交换机中应用“缓冲”是避免网络拥塞进而实现服务质量优化的有效方法,其中,“缓冲”的原理就是通过处理部分状态来保持有限数量流的状态,从而达到抑制无响应流以及为数据流提供公平的带宽分布的作用.由于建模和理论分析的难度,目前对于具有部分状态更新的切换神经网路研究成果还十分有限,稳定性问题亟待解决.因此本文在现有切换系统理论成果的基础上,首先提出新的切换信号来建模系统在切换时刻的部分状态更新现象,随后通过提出一类依赖于切换时刻的李雅普诺夫函数,并运用李雅普诺夫稳定性定理、比较原理方法和不等式技术来研究具有部分状态更新的切换神经网络的稳定性问题.并给出使得切换系统稳定的时滞大小估计和切换律设计方案.本文内容安排如下:第一章介绍了切换神经网络稳定性的研究背景和当前国内外的研究现状.同时给出了本文的主要研究内容以及创新点.第二章考虑了同时具有稳定和不稳定子系统的时滞SNNs的指数稳定性问题.现有的文献中提出的切换律大多是基于完全状态更新,对于部分状态更新方面的研究成果还较少.本文首先提出一类同时具有稳定子系统和不稳定子系统以及部分状态更新的切换神经网络模型,给出了具有部分状态更新的时滞切换神经网络指数稳定的充分条件.随后,通过几个数值例子验证了本文理论成果的有效性.第三章在第二章的基础上研究了具有部分状态更新的耦合型切换神经网络模型,即在切换时刻,网络中各节点仅有部分状态会进行更新.从而本文的结果可以应用到复杂网络的牵制控制方面.

关键词：切换神经网络部分状态更新指数稳定性耦合神经网络指数同步性

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切换神经网络的非脆弱L2-L∞滤波

切换神经网络的非脆弱L2-L∞滤波

作者：左丹丹安徽工业大学

学位级别：硕士

切换神经网络是一类复杂的非线性信息处理系统,蕴涵着丰富的动力学行为。近年来,切换神经网络的L-L滤波问题因其实际意义吸引了人们浓厚的研究兴趣。然而,在已有的工作中,对滤波器增益的不确定性缺乏足够的关注。由于数字舍入误差,数模... 详细信息

切换神经网络是一类复杂的非线性信息处理系统,蕴涵着丰富的动力学行为。近年来,切换神经网络的L-L滤波问题因其实际意义吸引了人们浓厚的研究兴趣。然而,在已有的工作中,对滤波器增益的不确定性缺乏足够的关注。由于数字舍入误差,数模转换精度等原因,增益摄动在所难免,并可能降低滤波器的性能。根据上述分析,本文基于不同切换规则,围绕切换神经网络非脆弱L-L滤波问题进行了研究,具体工作如下:(1)研究了一类任意切换神经网络的非脆弱L-L滤波问题。旨在设计一个具有增益参数摄动的滤波器,使得滤波误差系统不仅在非受扰时渐近稳定,而且在零初始条件下具有预定义的L-L干扰抑制性能。首先,通过应用模态依赖的Lyapunov泛函、不等式处理技巧,提出了滤波误差系统的稳定性和L-L性能判据。然后,通过解除一些非线性耦合项,提出了非脆弱L-L滤波器的设计方法。最后,借助数值算例验证了所提滤波设计方法的适用性。(2)研究了一类semi-Markov切换神经网络的非脆弱L-L滤波问题。旨在设计一个具有增益参数摄动的滤波器,确保滤波误差系统不仅在非受扰时随机稳定,而且在零初始条件下具有预定义的L-L干扰抑制性能。首先,通过利用合适的Lyapunov泛函和一些的不等式方法,推导出滤波误差系统的均方稳定性和L-L性能判据。然后,借助于一些解耦技巧,给出了所需非脆弱L-L滤波器的设计方法。最后,借助数值算例验证了所提滤波设计方法的适用性。(3)在上述研究的基础上进一步考虑系统与滤波器模态不一致情形,研究了semi-Markov切换神经网络的异步非脆弱L-L滤波问题。旨在设计一个具有增益参数摄动的异步滤波器,确保滤波误差系统的随机稳定性和L-L干扰抑制性能。首先,利用Lyapunov泛函方法和不等式放缩技巧,给出了滤波误差系统随机稳定性和L-L性能的充分条件。然后,在分析结果的基础上,借助于一些解耦技术,提出了一种非脆弱异步滤波器设计方案。最后,借助数值算例验证了所提滤波设计方法的有效性。

关键词：切换神经网络 L2-L∞滤波增益摄动非脆弱滤波

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离散时滞切换神经网络研究

离散时滞切换神经网络研究

作者：温世平武汉理工大学

学位级别：硕士

切换系统是由一组连续或离散动态子系统组成,并按某种切换规则在各子系统间切换的动力系统。在实际的工程应用中,切换系统是广泛存在的,因此,对切换系统进行研究具有理论和实际意义。时滞切换系统是一类同时存在切换和时滞的系统,它的... 详细信息

切换系统是由一组连续或离散动态子系统组成,并按某种切换规则在各子系统间切换的动力系统。在实际的工程应用中,切换系统是广泛存在的,因此,对切换系统进行研究具有理论和实际意义。时滞切换系统是一类同时存在切换和时滞的系统,它的动态特性极为复杂。对于任何实际应用系统来说,稳定是其最基本的要求。本文从切换系统的基本定义和性质出发,运用控制理论基本概念,采用Lyapunov-Krasovskii方法、线性矩阵不等式（LMI）等方法,对一类切换系统的鲁棒稳定性以及镇定问题进行研究,并考虑其实际的应用可能性。具体完成的工作如下：首先介绍了一些基本的预备知识,包括范数以及他们的性质,李雅普诺夫稳定性以及切换系统李雅普诺夫稳定性的一些基本概念,在后面将要用到的一些引理和结论等。其次研究一类时滞切换递归神经网络（RNNs）的鲁棒稳定性问题。文中提出了切换RNNs的数学模型,并运用Lyapunov-Krasovskii方法和LMIs,研究了在任意切换律下,系统的全局指数稳定性,所得结果可适用于具有多个子系统的时滞切换系统,也可适用于由一个子系统构成的系统,最后通过数值仿真来验证结论的正确和有效性。最后讨论一类时滞切换神经网络的镇定问题,提出了用于镇定切换动态神经网络的方法,这种方法结合了切换系统和神经网络的相关理论,同时这种方法也实现了对有意义耗散函数（Meaningful cost function）的非线性反向最优化。所提出结果对于用动态神经网络实现非线性系统控制有着非常重要的意义。使得时滞切换系统在满足给定的条件下,可任意切换实现镇定。最后通过仿真验证了结论的正确和有效性。

关键词：切换神经网络稳定性镇定李雅普诺夫函数

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脉冲切换神经网络的稳定性分析和同步控制

脉冲切换神经网络的稳定性分析和同步控制

作者：赵雪婷大连理工大学

学位级别：硕士

切换神经网络被视为一种新型的复杂网络模型,很早就被引入控制理论中,其广泛的实际应用和其重要的理论意义,吸引了大量专家的关注。由于脉冲和时滞等各种原因会增加切换神经网络的复杂性,因此对于此类切换系统的稳定性问题,还需要投入... 详细信息

切换神经网络被视为一种新型的复杂网络模型,很早就被引入控制理论中,其广泛的实际应用和其重要的理论意义,吸引了大量专家的关注。由于脉冲和时滞等各种原因会增加切换神经网络的复杂性,因此对于此类切换系统的稳定性问题,还需要投入大量的精力来进行研究。另外由于脉冲可以在瞬间改变系统状态,它还可以作为控制器来镇定系统,设计脉冲控制器以保证主从系统的同步也是一个很重要的研究方向。本文的工作主要有两点：(1)分析了带有时变时滞的切换神经网络在脉冲影响下的稳定性。首先当子系统都稳定时,利用平均驻留时间方法分析切换神经网络的稳定性。进而在存在子系统不稳定的情况下,通过将全状态空间划分设计状态依赖切换规则来保证系统渐近稳定。利用多Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMIs)技术,给出使切换神经网络稳定的充分条件,并可用MATLAB工具箱直接求解。(2)研究了在脉冲控制器作用下主从切换神经网络的同步问题。设计了两种脉冲控制器,一种是基于全部状态的脉冲控制器,另一种是利用神经网络中子系统之间的互联状态设计的降维脉冲控制器。通过求解驻留时间的上下界,推导出主从切换神经网络渐近同步的充分条件。通过构造为一种新的时变Lyapunov函数,降低所获得结果的保守性。

关键词：切换神经网络稳定性脉冲切换规则同步性

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一类耦合切换神经网络的有限时间同步研究

一类耦合切换神经网络的有限时间同步研究

作者：张竞松西南大学

学位级别：硕士

在自然界以及人类社会活动的一切领域里,系统是广泛存在的,它会随着时间的推移而产生不断的演化。耦合切换神经网络是一种特殊的复杂网络系统,它是由一系列的连续或离散的子系统以及协调这些子系统的切换的规则组成的混合系统。现实世... 详细信息

在自然界以及人类社会活动的一切领域里,系统是广泛存在的,它会随着时间的推移而产生不断的演化。耦合切换神经网络是一种特殊的复杂网络系统,它是由一系列的连续或离散的子系统以及协调这些子系统的切换的规则组成的混合系统。现实世界的许多系统都可以利用切换系统建模,它在各个领域都有着广泛的应用,例如通信、系统控制、汽车行业、交通安全、电力系统和许多其它的领域。正是这些广泛的现实应用使得切换系统被人们广泛关注,也获得了学者的大量研究。同时,广义同步、投影同步、滞后同步等不同类型的同步方法也引起了很多学者的研究兴趣,而这些同步方法按照收敛速度可以划分为渐进同步和有限时间同步两种类型。相比于渐进同步,有限时间同步是最佳的,它大大提高了效率。此外,有限时间技术有着较好的鲁棒性和抗干扰能力等特性。基于以上优点,本论文利用有限时间同步方法研究了一类耦合神经网络的有限时间同步问题,内容可以分为以下两个方面:1.在脉冲控制作用下的耦合切换神经网络的有限时间同步通过构造了合适的Lyapunov函数和合适的控制器,结合不等式技巧及M矩阵等方法,利用有限时间控制技术的策略来实现具有脉冲效应的耦合切换神经网络的有限时间同步问题,并给出了有限时间同步的时间。估计出理论结果后,我们通过MATLAB进行数值模拟仿真,充分验证了所得出的理论结果的正确及有效性。2.一类带有非Lipschitz激励函数的耦合切换神经网络的有限时间同步考虑了一类带有非Lipschitz激励函数的耦合切换神经网络,此类神经网络的激活函数是非李普西兹的,利用比较原理以及类似于李雅普诺夫的方法应用到不连续的微分方程中,来实现所研究的神经网络的有限时间同步问题。最后,同样运用MATLAB进行数值模拟仿真,充分验证了此结果的正确性以及有效性。

关键词：有限时间同步耦合神经网络切换神经网络脉冲效应 Lyapunov函数

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状态依赖切换神经网络的多稳定性分析

状态依赖切换神经网络的多稳定性分析

作者：刘林林湖南大学

学位级别：硕士

人工神经网络是目前重要的智能控制技术之一,它是受人类大脑功能的启发进而发展起来的一种大规模的非线性动力系统.作为一类新型的网络系统模型,切换神经网络基于其广泛的实际应用与理论研究意义,现已成为国际学术研究的热点.由系统动... 详细信息

人工神经网络是目前重要的智能控制技术之一,它是受人类大脑功能的启发进而发展起来的一种大规模的非线性动力系统.作为一类新型的网络系统模型,切换神经网络基于其广泛的实际应用与理论研究意义,现已成为国际学术研究的热点.由系统动力学理论可知,稳定性是系统正常运行的前提.因此,开展切换神经网络稳定性的研究既是实践的需要,也是理论发展的要求.本文从切换系统的基本理论出发,研究了两类不同激励函数下状态依赖切换神经网络的多稳定性问题,具体内容如下:第一章首先回顾了切换神经网络理论,特别是多稳定性理论的发展状况,以及人工神经网络动力学的研究历史.同时也揭示了本文工作的研究动机、方法和意义.最后,简要地介绍了本论文的主要研究内容.第二章我们对一类具有单调不减分段线性激励函数的状态依赖切换神经网络展开了多稳定性分析.首先,建立了状态依赖切换神经网络模型,并根据切换阈值的位置及激励函数的几何特征,将状态空间记划分为多个子集.其次,利用压缩映射定理、严格对角占优矩阵理论及一些数学分析技巧,得到了多个平衡点的存在性,并分析了各个平衡点的稳定性/不稳定性.需要指出的是,切换阈值对提高激励函数不饱和区域中稳定平衡点的数量起到了显著的作用.另外,在分析各个平衡点吸引域的同时,基于时间反演理论,证明了对于二维神经网络,不稳定点的稳定流形和切换边界线组成了稳定平衡点吸引域之间的边界.第三章我们对一类具有非单调激励函数——径向基激励函数的状态依赖切换神经网络展开了多稳定性分析.首先,基于切换阈值及激励函数的特性,通过状态空间分割将Rn划分为多个子集.其次,利用Brouwer不动点定理、Lyapunov函数方法及一些不等式分析技巧,在对指标集和切换阈值的合理假设下,得到了平衡点的数量、位置并分析了其稳定性.最后,值得一提的是,我们不仅得到了稳定平衡点的最大数量,而且得到了稳定平衡点几乎所有可能数量的充分条件.最后,基于前文的理论分析结果,我们给出了一些数值模拟的实例,并对数值模拟的结果进行了分析和比较,验证了理论分析的正确性和有效性.

关键词：多稳定性切换神经网络状态依赖分段线性激励函数径向基激励函数指数稳定

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切换时滞神经网络的状态估计

切换时滞神经网络的状态估计

作者：郑方婧山东师范大学

学位级别：硕士

神经网络是通过模拟人脑神经元网络结构而建立起来的一种大规模的非线性动力系统.由于复杂多变的实际环境,神经网络的结构可能会随着外部因素的改变而改变,因此切换思想被引入从而形成了切换神经网络.高度互连的切换神经网络为设计大规... 详细信息

神经网络是通过模拟人脑神经元网络结构而建立起来的一种大规模的非线性动力系统.由于复杂多变的实际环境,神经网络的结构可能会随着外部因素的改变而改变,因此切换思想被引入从而形成了切换神经网络.高度互连的切换神经网络为设计大规模并行处理器提供了框架,使得其在模式识别、图像处理、联想记忆等方面都有着广泛应用.此外,实际工程中描述系统动态规律的内部状态变量往往会出现不可测的情况,因此需要根据能获取的测量数据来估计系统的内部状态,即状态估计.近年来,切换神经网络的状态估计问题已经引起了越来越多的关注.本文主要讨论了切换时滞神经网络的状态估计问题,主要研究内容如下:首先,主要介绍了切换时滞神经网络的研究背景与研究现状,并给出了本文的基本结构及所需的部分定义和引理.其次,主要研究了同时具有遗忘时滞和时变时滞的切换神经网络的有限时间状态估计问题.通过构造时滞依赖的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函,结合平均驻留时间(ADT)条件及自由权矩阵方法,给出了有限时间状态估计器存在的充分性判据,并且基于线性矩阵不等式(LMIs)设计了模态依赖的估计器增益.结合数值算例,验证了所得结论的有效性.最后考虑在遗忘时滞与时变时滞共同作用下,切换神经网络的指数状态估计问题.基于多L-K泛函方法,利用ADT和自由权矩阵等技术,得到了保证误差系统全局指数稳定的时滞依赖型判据,以LMIs的形式给出了期望估计器的存在条件和估计器增益设计.通过两个数值算例,进一步证明了所得结论的正确性和有效性.

关键词：切换神经网络遗忘时滞时变时滞 Lyapunov-Krasovskii泛函平均驻留时间状态估计器

具有时变混合时滞的切换神经网络的鲁棒稳定性

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嘉应学院学报 2019年第6期37卷 9-14页

作者：崔颖阜阳师范大学数学与统计学院

研究一类具有时变混合时滞的不确定切换神经网络的全局指数稳定性问题.在切换神经网络模型中,考虑了具有时变特性的离散时滞和分布时滞以及参数的不确定性.通过构造具有模式依赖的Lyapunov–Krasovskii泛函,并利用离散型的Jensen不等式... 详细信息

研究一类具有时变混合时滞的不确定切换神经网络的全局指数稳定性问题.在切换神经网络模型中,考虑了具有时变特性的离散时滞和分布时滞以及参数的不确定性.通过构造具有模式依赖的Lyapunov–Krasovskii泛函,并利用离散型的Jensen不等式,把神经网络的稳定性问题转化为凸优化问题,进而建立基于线下矩阵不等式方法的鲁棒稳定性判据.

关键词：切换神经网络混合时滞鲁棒稳定性线性矩阵不等式

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欠驱动航天器编队重构的切换神经网络控制

宇航学报 2022年第4期43卷 486-495页

作者：于金龙李智张雅声窦天恒航天工程大学宇航科学与技术系北京101400 西昌卫星发射中心文昌571300

针对圆轨道欠驱动航天器编队重构问题,将传统的自适应神经网络控制器和自适应滑模控制器相结合,设计了一种切换神经网络控制器,用以跟踪由伪谱法求解得到的航天器编队重构的最优开环控制轨迹。自适应神经网络控制器在活跃区域内工作,利... 详细信息

针对圆轨道欠驱动航天器编队重构问题,将传统的自适应神经网络控制器和自适应滑模控制器相结合,设计了一种切换神经网络控制器,用以跟踪由伪谱法求解得到的航天器编队重构的最优开环控制轨迹。自适应神经网络控制器在活跃区域内工作,利用径向基神经网络(RBFNNs)近似动力学系统中的不确定项,自适应滑模控制器在活跃区域外工作,利用自适应律来估计近似误差上界,并采用李雅普诺夫方法证明了闭环系统稳定性。数值仿真结果表明切换神经网络控制器可在欠驱动条件下实现编队重构,与线性滑模控制器相比,实现了控制器快速、高精度、强鲁棒等控制性能。

关键词：欠驱动航天器切换神经网络自适应控制编队重构