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作者：孙崇洁曲阜师范大学

学位级别：硕士

Albrecher等人在2018年提出了Ratchet分红策略,即分红率永远不会下降的情况。Ratchet分红策略是指在投融资领域中,针对不同投资人之间的权益进行调整,以实现更公平的利益分配,它的作用在于在投资回报有新一轮融资时,确保早期投资人相对... 详细信息

Albrecher等人在2018年提出了Ratchet分红策略,即分红率永远不会下降的情况。Ratchet分红策略是指在投融资领域中,针对不同投资人之间的权益进行调整,以实现更公平的利益分配,它的作用在于在投资回报有新一轮融资时,确保早期投资人相对于后期投资人的份额不会被稀释,这种策略通常应用于初创企业或私募股权投资中。Lévy过程是一种具有独立和平稳增量的随机过程,在风险管理中,利用Lévy过程进行风险建模和风险评估已经成为一种常见的方法,它能够更加准确地刻画风险的非线性特征和极端事件的发生概率,为风险管理提供了更精细的工具和方法。本文根据现有的Ratchet分红策略研究,将谱负Lévy风险过程下的Ratchet分红策略与Barrier分红策略以及Threshold分红策略混合,通过改变分红策略的混合顺序得到不同的分红结果,推导出了不同混合策略的累计折现分红值函数,对其进行数值分析作出数值图像,并和谱正Lévy风险过程下的结果进行对比。本文结构如下:开篇是引言,第二章是模型介绍以及基础知识,第三章到第五章将Ratchet分红策略和Barrier分红策略以及Threshold分红策略进行混合研究,获得了几种不同混合顺序的分红值结果。第六章进行数值分析,作出谱负和谱正Lévy风险过程下的数值图像,并将二者的结果进行对比。最后,第七章进行了总结与展望。

关键词：谱负Lévy过程 Ratchet分红策略 Threshold分红策略 Barrier分红策略分红率分红值函数

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谱正Lévy过程下的Ratchet分红策略及其混合策略

谱正Lévy过程下的Ratchet分红策略及其混合策略

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作者：刘海晓曲阜师范大学

学位级别：硕士

自分红的概念被提出以来,分红策略的研究一直备受关注,随着Barrier策略、Threshold策略、Ratchet策略的先后出现,保险公司以期望累积折现分红最大化来向股东支付分红.继复合Poisson过程、C-L经典风险模型之后,Lévy风险过程下分红策略... 详细信息

自分红的概念被提出以来,分红策略的研究一直备受关注,随着Barrier策略、Threshold策略、Ratchet策略的先后出现,保险公司以期望累积折现分红最大化来向股东支付分红.继复合Poisson过程、C-L经典风险模型之后,Lévy风险过程下分红策略的研究成为热点.Lévy过程在量子理论、气象学、地震学、统计物理、保险金融、统计、电信等领域中占有重要地位,其不仅有谱正和谱负两种过程,还有同时带有双边跳跃的情况.基于Ratchet分红策略的研究现状,本篇文章利用尺度函数及Lévy过程的波动理论考虑了谱正Lévy过程下的Ratchet分红问题.本文结构如下:第一章是引言,此部分主要围绕研究背景与意义、国内外研究现状、研究内容与方法以及创新点四个方面展开.主要介绍了分红策略及Lévy风险模型.第二章是模型介绍及基础知识准备.介绍了谱正Lévy过程、两类尺度函数、分红值函数等具体定义,对Ratchet分红策略作出了详细解释.第三章给出了本文的主要研究结果.延伸拓展了Ratchet策略,得到了9)重Ratchet分红策略的累积折现分红值函数并给出了完整证明.在带有指数收益的C-L经典对偶风险模型及带扰动的指数收益对偶风险模型下对二重Ratchet分红策略分别展开了深入研究,并作出了数值图像分析.第四章将第三章的二重结果分别与Barrier策略、Threshold策略进行了混合研究.在与Threshold策略混合时,得到了两种不同混合顺序的分红值结果.又研究了将Ratchet策略穿插进Threshold策略以及将Threshold策略穿插进Ratchet策略的两种混合分红模型.第五章进行了总结与展望.Ratchet分红策略出现较晚,可研究的问题甚广,本篇文章研究的几种混合策略完全可在其他风险模型下继续研究.

关键词：谱正Lévy过程 Ratchet分红策略 Threshold分红策略 Barrier分红策略分红率尺度函数分红值函数

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变利率风险模型中的最优分红问题的讨论

变利率风险模型中的最优分红问题的讨论

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作者：杨婷婷河南理工大学

学位级别：硕士

最优分红问题最初是由De Finetti在1957年第十一届国际精算会议上提出的.目前对于最优分红问题的研究已经有半个多世纪了，对于带布朗运动的风险模型的研究也比较完善.近来又引入了带常利率的风险模型的研究，但是随着市场的变化，利率... 详细信息

最优分红问题最初是由De Finetti在1957年第十一届国际精算会议上提出的.目前对于最优分红问题的研究已经有半个多世纪了，对于带布朗运动的风险模型的研究也比较完善.近来又引入了带常利率的风险模型的研究，但是随着市场的变化，利率也不是一成不变的，而是随着时间的变化而变化，因而本文着眼于对随机利率风险模型的讨论. 本文在随机利率下，讨论了盈余过程是布朗运动风险模型的分红问题，对于threshold策略，得到了分红值函数所满足的微分方程，并得到其精确解.同时在随机利率下讨论了复合Poisson-Geometric风险模型的分红问题，得到分红值函数所满足的微积分方程，并对指数赔付分布的情况得到其精确解;讨论了总折现分红额的矩母函数，得到它所满足的微积分方程，对赔付分布为指数分布的情况得到其精确解.对于索赔过程为Poisson-Geometric分布的风险模型，得到关于分红值函数的微分方程，并在指数赔付分布情况下得到其精确解.研究了一类带随机利率的风险相依过程，其中保费收入为复合Poisson过程，且索赔产生时以概率的可能性同时产生一次续保.运用鞅方法得出破产概率满足的公式和Lundberg不等式.

关键词：随机利率布朗运动微积分方程矩母函数 Poisson-Geometric过程 threshold策略 barrier策略分红值函数

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谱正Lévy过程下的Ratchet分红策略与Barrier策略的混合研究

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应用数学进展 2021年第11期10卷 3687-3692页

作者：刘海晓吕玉华曲阜师范大学统计学院山东曲阜

本文主要研究谱正Lévy过程下的混合分红策略。对公司的盈余过程进行如下两种策略的混合:首先让其执行Ratchet分红策略;而后待盈余水平到达预先设置的高度界限时,立即执行Barrier分红策略,将所有投资收益全部分红给公司股东。文章主要... 详细信息

本文主要研究谱正Lévy过程下的混合分红策略。对公司的盈余过程进行如下两种策略的混合:首先让其执行Ratchet分红策略;而后待盈余水平到达预先设置的高度界限时,立即执行Barrier分红策略,将所有投资收益全部分红给公司股东。文章主要结果是得出了这种混合策略下的累积折现期望分红值函数。

关键词：谱正Lévy过程 Ratchet策略 Barrier策略分红值函数分红率

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