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基于分片线性逼近的聚氯乙烯生产计划优化分解算法

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化工学报 2018年第3期69卷 953-961页

作者：高小永冯振辉王宇红黄德先中国石油大学(北京)海洋工程研究院北京102249 中国石油大学(北京)自动化系北京102249 中国石油大学(华东)信息与控制工程学院山东青岛266580 清华大学自动化系北京100084

聚氯乙烯全流程生产过程计划优化往往描述为复杂MINLP模型,求解难度非常大,为此引入分片线性技术逼近实际生产中的非线性特征,建立基于HH的MILP模型,进一步提出一种基于离线层级模型的分解算法来加速求解过程:第一层在对生产设备以最优... 详细信息

聚氯乙烯全流程生产过程计划优化往往描述为复杂MINLP模型,求解难度非常大,为此引入分片线性技术逼近实际生产中的非线性特征,建立基于HH的MILP模型,进一步提出一种基于离线层级模型的分解算法来加速求解过程:第一层在对生产设备以最优能耗点进行层级划分得到离线层级模型的基础上优化一个等价MILP问题,确定表征设备操作状态的二值变量;第二层以HH模型为基础,在二值变量确定的情况下,代入计划优化模型调整设备的工作点,最终确定模型的最优操作决策方案。最后,以一个实际工厂规模的案例来验证模型和算法的有效性,结果表明本算法在基本不损失优化结果性能的前提下可以大大提高求解效率,缩短求解时间达99%以上。

关键词：系统工程优化模型简化分片线性分解算法

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基于分片线性函数逼近的非线性观测器设计

控制与决策 2009年第2期24卷 279-283,288页

作者：王勇莉李力李颖王书宁清华大学自动化系北京100084

综合分片线性函数模型辨识/逼近和鲁棒观测器设计方法,研究了一大类非线性鲁棒观测器设计方法.所提出的算法能有效解决非线性系统的辨识/建模问题,并保证在一定的逼近精度下观测误差可以控制在一定的范围内,且观测误差随着逼近精度的提... 详细信息

综合分片线性函数模型辨识/逼近和鲁棒观测器设计方法,研究了一大类非线性鲁棒观测器设计方法.所提出的算法能有效解决非线性系统的辨识/建模问题,并保证在一定的逼近精度下观测误差可以控制在一定的范围内,且观测误差随着逼近精度的提高而减小.

关键词：非线性系统分片线性鲁棒观测器设计

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连续分片线性规划问题的山顶投影穿山法

清华大学学报（自然科学版） 2017年第12期57卷 1265-1271页

作者：续志明刘匡宇白宇王书宁清华大学自动化系信息科学与技术国家实验室北京100084 空军工程大学理学院西安710051

连续分片线性规划是一类应用广泛的重要规划,寻找连续分片线性规划的全局最优解是研究这类规划的重点和难点。该文研究的是一种对此类规划进行全局寻优的确定性启发式算法。由于此类规划问题可以转化为凸多面体上的凹优化问题进行求解,... 详细信息

连续分片线性规划是一类应用广泛的重要规划,寻找连续分片线性规划的全局最优解是研究这类规划的重点和难点。该文研究的是一种对此类规划进行全局寻优的确定性启发式算法。由于此类规划问题可以转化为凸多面体上的凹优化问题进行求解,因此利用凹函数的上水平集的凸性,该文提出可以通过直接穿透目标函数上水平集在其等值面上进行搜索,以逃离当前局部最优解进行全局寻优。该方法中每次逃离的搜索方向都通过山形凹目标函数的顶点投影来确定,因此称为山顶投影穿山法。在数值实验中,将所提出的山顶投影穿山法与CPLEX以及绕山法进行了比较,结果表明该算法在计算速度与全局寻优能力上性能优越。

关键词：全局优化分片线性凹优化割平面穿山

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基于超立方体分割的分片线性逼近

清华大学学报（自然科学版） 2008年第1期48卷 153-156页

作者：章浩王书宁清华大学自动化系北京100084

为了解决复杂非线性系统的建模问题,提出一种基于超立方体分割的分片线性逼近模型。该模型将定义域分割成超立方体,在每个超立方体内用一个线性函数描述原来的非线性函数。再借助格表示形式,通过选择合适的连接得到由这些局部线性函数... 详细信息

为了解决复杂非线性系统的建模问题,提出一种基于超立方体分割的分片线性逼近模型。该模型将定义域分割成超立方体,在每个超立方体内用一个线性函数描述原来的非线性函数。再借助格表示形式,通过选择合适的连接得到由这些局部线性函数构成的连续分片线性函数。证明对于任何二阶可导的非线性函数,该模型都能任意精度逼近。因为不用再把每个超立方体都分割成单纯形,该模型有助于构造出更加简单的连续分片线性函数,并能处理复杂的高维问题。

关键词：非线性函数逼近复杂系统分片线性

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分片线性逼近在电厂机组负荷分配中的应用

中国科学技术大学学报 2008年第3期38卷 257-260页

作者：章浩王书宁清华大学自动化系北京100084

机组负荷优化分配是电厂提高经济效益的一种重要手段,已经成为经济调度领域内非常受关注的研究课题.针对该问题中机组发电费用为凸函数的特点,利用分片线性逼近技术建立了一种新的0-1线性混合整数规划模型.该模型既保证了求解的精度,又... 详细信息

机组负荷优化分配是电厂提高经济效益的一种重要手段,已经成为经济调度领域内非常受关注的研究课题.针对该问题中机组发电费用为凸函数的特点,利用分片线性逼近技术建立了一种新的0-1线性混合整数规划模型.该模型既保证了求解的精度,又避免了非线性混合整数规划问题难以确定全局最优解的缺点.文章最后用一个具体的数值仿真例子说明该方法的有效性.

关键词：电力系统负荷分配分片线性混合整数规划

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分片线性稀疏增强算法研究

分片线性稀疏增强算法研究

作者：何凡上海交通大学

学位级别：硕士

稀疏优化算法目的是求解优化问题的稀疏解。在数据日趋高维化的时代,稀疏性可以帮助人们更好地提炼出最有意义的特征信息,同时削弱噪声等无用信息的干扰。这一思想在信号处理,机器学习等领域都有广泛的应用。?范数是既直观又理想的稀疏... 详细信息

稀疏优化算法目的是求解优化问题的稀疏解。在数据日趋高维化的时代,稀疏性可以帮助人们更好地提炼出最有意义的特征信息,同时削弱噪声等无用信息的干扰。这一思想在信号处理,机器学习等领域都有广泛的应用。?范数是既直观又理想的稀疏罚函数,但是因为其离散、非凸的性质,对?的求解通常是一个NP(Non-deterministic Polynomial,NP)-困难问题。为了解决这一难题,学者致力于寻找其它函数代替?范数。?范数是对?范数最好的凸近似,并且成功得到了广泛的应用。然而随着研究的深入,?范数逐渐不能满足人们对于稀疏性更高的要求,取而代之的是更加复杂的非凸稀疏函数。通常非凸优化问题的求解过程容易困于局部极小点,为了解决这一问题,本文针对分片线性的非凸稀疏函数进行了深入研究。得益于分片线性的特性,本文提出了相应的快速求解算法,具有较好的精度和鲁棒性,并将其成功应用于压缩感知问题和核学习回归问题中。论文的主要研究成果如下:·本文将分片线性非凸稀疏函数与分位数损失函数结合,应用于核学习回归问题。针对非凸函数求解过程中容易困于局部解的问题,本文使用绕山法跳出局部解。原绕山法针对分片线性问题进行全局搜索,故存在效率较低且只能处理较小规模数据的问题。对此,本文提出了随机局部搜索策略,提高其运行效率,使其适用于更大规模的数据集。基于仿真数据和真实数据的实验表明,本文的算法具有一定的全局搜索能力,可以多次跳出浅层局部解,对于本文提出的优化问题的求解精度超过了目前主流的非凸优化算法。·本文将分片线性非凸稀疏函数与线性损失函数结合,应用于混合一比特压缩感知问题。混合一比特压缩感知问题在提出时使用了Hinge损失函数与?稀疏函数。其中Hinge损失函数给求解带来了难度,?函数也不能很好满足稀疏性的要求。针对上述问题,本文使用分片线性非凸稀疏函数与线性损失函数结合,并利用ADMM算法迭代求解。本文在仿真数据和真实数据的实验表明,使用线性罚函数代替Hinge损失函数可以在不损失精度的情况下将求解速度提升约10倍。而非凸稀疏函数的引入,可以使解更加稀疏,提升信号恢复的精度。·本文研究了稀疏优化问题的三个应用。首先针对混合一比特压缩感知在过曝光CT重建问题上提出的模型进行了误差界的理论分析。同时将提出的线性混合一比特压缩感知模型应用于带饱和测量值的心电图信号恢复问题上,相较于当前的主流算法取得了优越的效果。最后本文还简单介绍了稀疏优化问题在监控视频前后景分离问题和视频突变点检测问题上的应用。

关键词：分片线性稀疏优化压缩感知核学习

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基于Haar尺度变换的连续分片线性逼近

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2010年第3期29卷 521-524页

作者：石月岩李星野辽宁工业大学理学院辽宁锦州121001 上海理工大学管理学院上海200093

为了获得非线性系统的连续逼近,提出一种基于Haar尺度变换的连续分片线性逼近算法。由非线性函数的Haar尺度变换获得尺度系数,用紧支撑连续分片线性基函数重构出非线性函数的连续分片线性逼近。理论分析证明这种逼近可以达到任意精度。... 详细信息

为了获得非线性系统的连续逼近,提出一种基于Haar尺度变换的连续分片线性逼近算法。由非线性函数的Haar尺度变换获得尺度系数,用紧支撑连续分片线性基函数重构出非线性函数的连续分片线性逼近。理论分析证明这种逼近可以达到任意精度。仿真试验表明:相对于Haar小波逼近,连续分片线性逼近的误差收敛得更均匀。算法的一个显著优势是可以给出逼近的解析表达式。因为Haar尺度变换的计算复杂度低(相当于算术平均),紧支撑连续分片线性基函数的结构简单,所以算法易于推广。

关键词：分片线性小波变换逼近

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基于分片线性神经网络的交通流预测

基于分片线性神经网络的交通流预测

作者：李振哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

在智能交通系统中,短时交通流预测能有效改善交通拥堵,提高出行效率,具有重要的学术价值和现实意义。针对交通流预测问题,大部分现有模型仅考虑当前预测路段的历史交通流数据作为特征信息。实际上,影响交通流的因素繁多,且影响程度不一... 详细信息

在智能交通系统中,短时交通流预测能有效改善交通拥堵,提高出行效率,具有重要的学术价值和现实意义。针对交通流预测问题,大部分现有模型仅考虑当前预测路段的历史交通流数据作为特征信息。实际上,影响交通流的因素繁多,且影响程度不一。本文综合考虑不同因素在不同维度上对交通流的影响,并且改进已有的分片线性神经网络,深入研究模型的可解释能力,并将其应用于交通流预测问题中,在实现精确预测的同时实现变量选择和分析,主要工作如下:从自适应链接超平面AHH模型出发,本文首先针对现有的基于树形拓扑结构的AHH辨识算法,提出随机自适应链接超平面RAHH方法,大大加速了现有的AHH辨识算法并且精度也得以保证。进一步,本文研究基于AHH网络拓扑结构的快速链接超平面神经网络EHH,提出采用分位数策略对网络训练中的分割节点选取进行改进,避免数据分布不均匀的情况,改进了已有的神经元选取方法。随后,本文分别从模型特点分析以及数值实验对比了RAHH及EHH。基于此,以EHH网络为基础,深入分析了模型可解释能力,讨论如何对EHH进行网络分解得到不同变量对模型输出的影响,并研究相应的变量分析与选择方法。本文将具有可解释能力的EHH网络为应用于交通流预测问题中。除了考虑典型的历史交通流特征外,道路占有率和车辆平均流速均考虑至预测模型。此外,基于EHH的网络分解能力,实现从时间因素维度,空间因素维度对模型输入变量进行分析,并且从历史交通流,车辆平均速度及道路占有率等不同特征因素进行变量分析,得出不同特征因素（变量）对最终预测模型输出结果的影响。基于EHH网络的的变量分析结果,本文对其进行变量选择,在实现多因素综合考虑的同时,降低了数据维度。并且综合对比了多种不同类型的现有模型在不同变量选择个数及不同预测间隔下的交通流预测结果,最终的数值实验进一步验证了EHH网络的变量选择的有效性及模型预测的精确性。

关键词：交通流预测分片线性神经网络模型分解特征选择

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基于分片线性模型的间歇过程批次间优化控制

基于分片线性模型的间歇过程批次间优化控制

作者：张猛中国石油大学(北京)

学位级别：硕士

为了满足市场竞争的需要,间歇过程作为一种古老的加工过程重新得到了人们的重视。间歇过程应用广泛,但自动化水平较低。分片线性(piecewise linear,PWL)模型是一种在定义域不同子区域内呈线性的非线性黑箱模型。本文将分片线性模型用于... 详细信息

为了满足市场竞争的需要,间歇过程作为一种古老的加工过程重新得到了人们的重视。间歇过程应用广泛,但自动化水平较低。分片线性(piecewise linear,PWL)模型是一种在定义域不同子区域内呈线性的非线性黑箱模型。本文将分片线性模型用于间歇过程建模,并在前人研究的基础上,提出了基于分片线性模型的批次间优化控制策略,同时根据间歇过程性质,对策略和分片线性建模方法进行了改进。针对间歇过程产品质量控制问题,本文提出了一种基于自适应链接超平面(adaptive hinging hyper planes,AHH)模型的批次间优化控制策略。AHH模型作为分片线性模型的一种被用于间歇过程黑箱建模。介绍了基于迭代学习控制思想的批次间优化控制策略,将AHH模型在策略中进行应用,并对提出的策略进行了收敛性分析。最后通过在一个典型间歇反应器上的仿真,验证了策略的有效性。针对多变量间歇过程的产品质量控制问题,本文提出了一种基于多入多出自适应链接超平面(multi-input multi-output adaptive hinging hyperplanes,MIMO-AHH)模型的批次间优化控制策略。对现有的AHH模型进行拓展,得到MIMO-AHH模型的训练算法。证明了MIMO-AHH模型具备一致逼近能力。借鉴模型预测控制(model predictive control,MPC)中反馈校正的思想,在批次轴上进行反馈校正,实现批次间优化控制。在苯乙烯聚合反应器上进行仿真,对策略进行验证。为了充分利用间歇过程的测量数据和降低测量噪声对批次间优化控制策略的影响,本文提出了基于带外部激励的非线性自回归(nonlinear auto regressive with exogenous inputs,NARX)模型结构和扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)校正的批次间优化控制策略。用MIMO-AHH来建立NARX模型结构中的非线性映射,然后得到间歇过程的黑箱模型。利用间歇过程的重复性,在批次轴上引入EKF,实现基于EKF校正的批次间优化控制。最后在苯乙烯聚合反应器上进行仿真验证。

关键词：间歇过程分片线性动态建模优化控制扩展卡尔曼滤波