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激光与光电子学进展 2022年第18期59卷 449-455页

作者：韦永昱张春亢邵小美吉雨田尹耀贵州大学矿业学院贵州贵阳550025

针对目前基于morse理论的三维点云拓扑特征提取算法难以删除“伪特征”点,简化后存在噪声特征线的问题,提出了一种基于分段线性morse理论的三维点云特征提取与简化算法。首先计算函数指标,对特征点进行提取,以各特征点为顶点所包含的三... 详细信息

针对目前基于morse理论的三维点云拓扑特征提取算法难以删除“伪特征”点,简化后存在噪声特征线的问题,提出了一种基于分段线性morse理论的三维点云特征提取与简化算法。首先计算函数指标,对特征点进行提取,以各特征点为顶点所包含的三角形为一个集合,计算该集合中两两相邻的三角形法向量的点积,将其最大值作为该点权重,并设置合适的阈值去除“伪特征”点;其次通过特征点生成特征线,完成下降morse复形的构建;最后选择特征线上不同点的函数指标值,分别计算持续值和考虑特征线实际留存价值的保留系数,两者结合对原有“持续值”法进行改进,得到新的特征线重要性度量指标,并基于该指标实现对三维点云拓扑特征的简化与表达。结果表明,相较其他算法,所提特征提取算法显著减少了“伪特征”点提取,使下降morse复形构建的时间效率提高了70.37%,点云压缩率提高了22.48%。新的特征线重要性度量方法能获取更简洁、连续且结构完整的特征线,且特征提取与简化过程表现出较强的抗噪性。

关键词：分段线性morse理论权重计算保留系数拓扑简化三维点云

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分段线性morse理论下的地表拓扑特征提取与简化

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激光与光电子学进展 2022年第8期59卷 308-314页

作者：吉雨田张春亢尹耀贵州大学矿业学院贵州贵阳550025

针对传统地表特征提取算法存在特征识别不完整,拓扑关系构建复杂,难以进行拓扑简化的问题,本文实现了基于分段线性morse理论的特征提取,并提出一种新的特征重要性度量指标进行拓扑简化。首先识别关键点构成关键线,生成morse-Smale复形... 详细信息

针对传统地表特征提取算法存在特征识别不完整,拓扑关系构建复杂,难以进行拓扑简化的问题,本文实现了基于分段线性morse理论的特征提取,并提出一种新的特征重要性度量指标进行拓扑简化。首先识别关键点构成关键线,生成morse-Smale复形完成地表拓扑特征构建;然后提出一种新的特征重要性度量指标,利用morse-Smale复形的平均特征值反算关键点的特征值,使其对morse-Smale复形的特征重要性进行双重评估;最后基于该度量指标实现了地表拓扑特征的简化与表达。实验结果表明,地表特征被清晰提取并构建了良好的拓扑结构,特征提取点云压缩率达36.29%,拓扑简化的点云压缩率达70.73%,大大缩减了点云数据量,并将冗余拓扑结构剔除,为后续地表点云的表达与应用奠定良好的数据基础。

关键词：遥感分段线性morse理论地形特征提取拓扑简化重要性度量

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基于分段线性morse理论的地表特征提取与拓扑简化

基于分段线性Morse理论的地表特征提取与拓扑简化

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作者：吉雨田贵州大学

学位级别：硕士

地表拓扑特征的提取是地理信息研究中的重要环节,对地表建模、地图制图以及地形分析等领域具有重要意义。地表起伏变化多种多样,从地表特征变化角度,其难以找到地表描述的统一指标,但从拓扑角度,地表形态的构成却有规律可循,能够通过特... 详细信息

地表拓扑特征的提取是地理信息研究中的重要环节,对地表建模、地图制图以及地形分析等领域具有重要意义。地表起伏变化多种多样,从地表特征变化角度,其难以找到地表描述的统一指标,但从拓扑角度,地表形态的构成却有规律可循,能够通过特定地表拓扑特征对地表形态进行描述。山峰点、山谷点和鞍部点及其构成的山脊线和山谷线是描述地表形态的重要特征,能够为后续数据处理和分析奠定良好的数据结构基础。三维激光扫描技术是地表数据获取的重要工具,能够快速获取较完整的地表点云数据,但存在数据量庞大、数据信息冗余、不具备拓扑结构等问题,因此如何识别地表特征点、构建特征线以形成良好地表拓扑数据结构,是地表特征提取和拓扑简化的主要研究内容。针对地表点云数据存在的不足以及传统地表特征算法特征识别不准确、拓扑结构构建不完整以及特征重要性度量指标适应性差等问题,本文首先对地表点云数据进行预处理,然后重点围绕分段线性morse理论下的地表特征识别与构建以及特征重要性度量与特征拓扑简化等科学问题展开,主要的研究内容如下所述:（1）总结了机载点云滤波相关概念及算法,系统介绍了morse理论相关知识详细介绍了点云滤波算法,重点介绍了分段线性morse理论的原理及其应用。一方面,详细介绍了目前常用的点云滤波算法,并总结了算法的不足之处。另一方面,本文对经典morse理论、离散morse理论以及分段线性morse理论的发展、原理及应用做出了详细阐述,系统介绍了morse理论的相关概念,如:拓扑、海塞矩阵、关键点、morse-Smale复形等。（2）改进了自适应阈值点云滤波算法针对目前点云滤波算法普遍存在适应性差,人工参与因素过多的问题,本文对自适应阈值点云滤波算法进行了改进,在移动曲面的基础上,利用曲率极限值设定自适应滤波阈值。首先选用混合最小二乘法更精确对地表进行曲面拟合;然后利用拟合曲面高程值与真实地面高程值的差值,经过一级滤波将尺寸较大的地物滤除;最后利用格网最低点的真实地面高程值计算曲率极限值,设定二级滤波阈值滤除与地面相似的非地面点。实验结果表明,该算法滤波总误差平均值达到6.26%,连续地形滤波总误差可达到4.00%以下,可以较精确地区分地面点与非地面点,且适应性较强。（3）实现了分段线性morse理论下的地表特征提取及拓扑构建针对传统地表特征提取算法准确性较低、常用的地表数据结构的拓扑构建不完整等问题,本文实现了分段线性morse理论地表点云数据的特征提取与拓扑构建。首先利用分段线性morse函数临界值的计算,对点云数据进行分类后提取关键点;然后根据特征线寻径算法构建特征线,生成morse-Smale复形对整个地表进行四边格网剖分,提取山脊线和山谷线为地表点云数据建立良好拓扑结构。实验结果表明,该算法特征提取的平均点云压缩率达到22.82%,总体上能构建完整地表拓扑结构,提取出主要特征线对地表拓扑特征进行表达。（4）提出了新的特征重要性度量指标,并基于其实现了地表特征拓扑简化针对地表特征拓扑简化中传统特征重要性度量指标适应性较差的问题,本文在“持续值”的理论基础上,提出一种新的特征重要性度量指标。首先计算特征点的经典持续值作为特征重要性指标,对morse-Smale的特征重要性进行评估;然后利用morse-Smale复形的特征重要性指标二次评估特征点重要程度,经过计算构成新的特征重要性度量指标,再次对morse-Smale复形进行特征重要性度量,并基于其完成拓扑简化。实验结果表明,该指标进一步细化了特征重要性指标,将冗余地表特征剔除并构建精确简洁的拓扑结构,平均点云压缩率达到70.82%,为后续地形数据的处理与分析奠定良好数据结构基础。

关键词：分段线性morse理论地表点云特征提取拓扑简化重要性度量自适应滤波

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基于分段线性morse理论的三维模型拓扑特征提取与简化

基于分段线性Morse理论的三维模型拓扑特征提取与简化

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作者：韦永昱贵州大学

学位级别：硕士

三维激光扫描技术能快速获取海量的空间模型表面离散数据,但获取的原始点云数据存在大量冗余噪声。如何从含有噪声的散乱点云数据中获取真实而有效的模型特征信息是目前的研究热点。分段线性morse理论作为一种特征识别理论,尽管基于其... 详细信息

三维激光扫描技术能快速获取海量的空间模型表面离散数据,但获取的原始点云数据存在大量冗余噪声。如何从含有噪声的散乱点云数据中获取真实而有效的模型特征信息是目前的研究热点。分段线性morse理论作为一种特征识别理论,尽管基于其提取的特征具有简洁、完整不断裂、拓扑关系正确等优势,但其是基于对二维标量场的思考提出的,将其推广到三维点云模型进行拓扑提取与简化时,会导致大量“伪特征”提取、特征线对模型形成过剖分等问题。本文针对以上问题,对基于分段线性morse理论的相关特征提取与简化算法进行改进,并将其应用到三维模型上。本文主要研究内容包括以下几个方面:(1)阐述了本文的研究背景及意义,国内外研究现状及分段线性morse理论相关概念较为详细地叙述了本文研究背景及意义,归纳总结了国内外研究现状及存在的优点和不足。对分段线性morse理论的拓扑与流形、单纯复形与胞腔复形、morse复形等相关基本概念进行系统的介绍。并对morse理论、离散morse理论以及分段线性morse理论的发展、原理及应用做出了详细阐述。(2)提出了特征点权重计算方法,并基该方法实现了“伪特征”点的过滤针对目前以分段线性morse理论为基础,进行特征点判别结果中含有大量“伪特征”点的问题,首先基于分段线性morse理论,将三角网格中各顶点与对应所有邻点的单位法向量夹角和的平均值作为分段线性morse理论的指标函数,利用该指标函数进行特征点提取与分类。此过程不需要手动设置特征点的过滤阈值,避免手动设置阈值带来的“伪特征”,有效提高了点云特征提取过程中的自动化程度;其次以各特征点为顶点所包含的三角形为一个集合,计算该集合中两两相邻的三角形法向量的点积,将其最大值作为该点权重,并设置合适的阈值去除“伪特征”点,实现对三维模型主要拓扑特征点的精确提取。实验结果表明,相较现有算法,本文特征提取算法显著减少了“伪特征”点提取,提取的特征点精准表达了模型的主要特征。(3)实现了分段线性morse理论支持下的三维点云拓扑特征线构建将分段线性morse理论由二维模型应用至三维模型时,提取的morse-Smale复形含有大量无意义特征,增大后期简化难度,并消耗大量数据处理时间。针对上述问题,本文推导了基于三维点云数据的拓扑特征线构建新算法,构建了与实际三维模型相符的下降morse复形。该下降morse复形避免了无意义三维点云拓扑特征构建,实现对三维点云模型表面的完全分割,为后续处理与应用,提供精准的数据结构与数据模型。(4)提出了新的特征线重要性度量方法,并基于这种方法实现了拓扑特征简化与多层次表达现有的特征线度量方法存在一定片面性,简化后依旧存在部分噪声线,且目前的简化算法是基于morse-Smale对偶复形提出的,不适用于仅构建下降morse复形的拓扑特征线。针对以上问题,本文首先选择特征线上不同点的morse指标函数值,分别计算持续值和考虑特征线实际留存价值的保留系数,两者结合构建双重综合评价特征线的重要程度方法。该方法可实现对特征线重要性指标的重分配,提升特征重要度量指标的准确度。其次依据现有拓扑简化算法,推导适合于下降morse复形的拓扑简化算法。实验结果表明,以新的特征线度量指标进行拓扑简化可获取更简洁、连续且完整的特征线,并实现对三维点云拓扑特征多层次表达。同时,特征提取与简化新算法表现出了较强的抗噪性。

关键词：三维点云特征提取拓扑简化分段线性morse理论权重计算保留系数

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Lidar点云三维模型于morse理论下特征提取及应用

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应用数学进展 2022年第12期11卷 8901-8907页

作者：游晨宇张春亢张亚宁王朝贵州大学矿业学院贵州贵阳

针对传统的特征提取技术特征提取粗略,拓扑信息大量丢失,拓扑关系难以简化等问题,本文实现了基于分段线性morse理论的特征提取算法,确定了一种新特征线度量指标。首先以三角网格顶点曲率计算为基础,构建了三维表面模型的morse理论指标函... 详细信息

针对传统的特征提取技术特征提取粗略,拓扑信息大量丢失,拓扑关系难以简化等问题,本文实现了基于分段线性morse理论的特征提取算法,确定了一种新特征线度量指标。首先以三角网格顶点曲率计算为基础,构建了三维表面模型的morse理论指标函数;采用最大(小)邻点算法连接指标函数所提取特征点,完成特征线构建;针对morse-Smale复形在三维表面模型中冗余或错误特征过多,采用单复形拓扑模型进行特征提取;以三维表面模型morse单复形“持续值法”思想为参照,确定了一种点线结合特征线提取度量指标,并基于该指标完成特征线额拓扑简化。实验结果表明,对棱角线完整性和存在性存在关键作用,在零件模型点云压缩率为26.02%,在苹果模型点云压缩率为39.33%,提高了拓扑特征提取效率,为点云后续处理奠定良好基础。

关键词：分段线性morse理论曲率持续值拓扑特征提取与简化

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