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分数阶chen系统的控制与反相延迟同步

电子设计工程 2016年第12期24卷 70-72,76页

作者：吉枳霖郑永爱扬州大学江苏扬州225127

分数阶混沌系统在保密通信和振荡器设计等领域有着巨大的应用前景。利用分数阶线性系统的稳定性理论分析了分数阶chen混沌系统在平衡点处的局部稳定性。设计线性反馈控制并依据分数阶Routh-Hurwitz准则实现了分数阶chen系统的混沌控制,... 详细信息

分数阶混沌系统在保密通信和振荡器设计等领域有着巨大的应用前景。利用分数阶线性系统的稳定性理论分析了分数阶chen混沌系统在平衡点处的局部稳定性。设计线性反馈控制并依据分数阶Routh-Hurwitz准则实现了分数阶chen系统的混沌控制,提供了抑制混沌到不稳定平衡点的充分条件。结合反相同步和延迟同步,提出了分数阶系统的反相延迟同步,并设计相应的非线性控制器实现了分数阶chen系统的反相延迟同步。数值仿真结果表明了该方法的有效性和可行性。

关键词：分数阶chen系统混沌控制分数阶赫尔维茨判据反相延迟同步

基于分数阶Takagi-Sugeno模糊模型的分数阶chen混沌系统的控制

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运筹与模糊学 2020年第2期10卷 115-121页

作者：李玉婷西安航空学院陕西西安

本文研究了基于Takagi-Sugeno模糊模型的分数阶chen混沌系统的控制问题。对分数阶chen混沌系统建立了相应的Takagi-Sugeno模糊模型,基于分布补偿原理对分数阶chen系统进行控制,对阶数α=0.95的chen混沌系统进行了仿真,验证了分数阶Takag... 详细信息

本文研究了基于Takagi-Sugeno模糊模型的分数阶chen混沌系统的控制问题。对分数阶chen混沌系统建立了相应的Takagi-Sugeno模糊模型,基于分布补偿原理对分数阶chen系统进行控制,对阶数α=0.95的chen混沌系统进行了仿真,验证了分数阶Takagi-Sugeno模糊系统对分数阶chen混沌系统控制的有效性。

关键词： Takagi-Sugeno模糊模型分数阶chen系统并行分布补偿原理(PDC)

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分数阶chen混沌系统的复合结构分析

武汉科技学院学报 2009年第2期22卷 30-34页

作者：李新杰刘杰董鹏真邢丽芬武汉科技学院非线性科学研究中心湖北武汉430073 武汉科技学院理学院湖北武汉430073

首先依照分数阶非线性系统出现混沌的必要条件,分析了分数阶chen系统出现混沌现象的阶次范围;之后,基于分数阶微积分的预估-校正算法,对该类系统进行了动力学行为的数值仿真研究。进一步,通过引入了一个常数控制器,数值地讨论了分数阶C... 详细信息

首先依照分数阶非线性系统出现混沌的必要条件,分析了分数阶chen系统出现混沌现象的阶次范围;之后,基于分数阶微积分的预估-校正算法,对该类系统进行了动力学行为的数值仿真研究。进一步,通过引入了一个常数控制器,数值地讨论了分数阶chen系统混沌吸引子的特殊复合结构,研究发现:导致该复合结构出现的常量控制器幅值大小与受控系统的倍周期分岔点密切相关,具体表现为:系统阶次参数越高,导致受控分数阶chen系统的倍周期分岔点出现的常数控制器的幅值绝对值越大,这一结果对于了解分数阶chen混沌系统的吸引子复合结构无疑具有一定参考意义。

关键词：分数阶chen系统预估-校正算法复合结构常量控制器

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非线性系统分数阶滑模控制分析与设计

海军航空工程学院学报 2016年第4期31卷 407-414,422页

作者：于昊天时宝海军航空工程学院基础部山东烟台264001

文章对非线性整数阶或分数阶系统,提出了统一的分数阶滑模控制方法。首先,对整数阶控制系统,设计分数阶滑模面,提出分数阶趋近律,通过对倒立摆系统的仿真,验证了该方法的有效性;然后,引入最优控制指标,研究了滑模控制阶次α对控制效果... 详细信息

文章对非线性整数阶或分数阶系统,提出了统一的分数阶滑模控制方法。首先,对整数阶控制系统,设计分数阶滑模面,提出分数阶趋近律,通过对倒立摆系统的仿真,验证了该方法的有效性;然后,引入最优控制指标,研究了滑模控制阶次α对控制效果的影响,对于该整数阶系统,控制指标最优时α■Z;最后,将本文方法推广到分数阶系统的控制,通过对分数阶chen系统的仿真,验证了该方法的有效性,并发现对于该系统控制指标最优时,控制阶次与系统阶次不同元。

关键词：非线性控制系统分数阶系统分数阶滑模控制倒立摆分数阶chen系统

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分数阶或整数阶复杂动态网络的同步与控制

分数阶或整数阶复杂动态网络的同步与控制

作者：王锦成漳州师范学院

学位级别：硕士

复杂动态网络的同步与控制是网络科学研究的一个前沿课题。本文基于Lyapunov稳定性理论、矩阵理论等研究了分数阶混沌网络的牵制控制、带有未知参数的驱动-响应网络的自适应同步和三个分数阶chen系统的组合同步。首先，基于特征值分析... 详细信息

复杂动态网络的同步与控制是网络科学研究的一个前沿课题。本文基于Lyapunov稳定性理论、矩阵理论等研究了分数阶混沌网络的牵制控制、带有未知参数的驱动-响应网络的自适应同步和三个分数阶chen系统的组合同步。首先，基于特征值分析方法和分数阶微分方程稳定性理论分别研究了可对角化和不可对角化分数阶混沌网络的牵制控制。分别比较了不同阶数、不同内耦合矩阵对应的稳定区域。通过稳定性区域及特征值与耦合强度的乘积分布的分析，实现牵制控制分数阶混沌网络到平衡点。选择加权有向网络、不可对角化网络、BA无标度网络作为仿真例子，结果表明该分析方法有效和可行。对于BA无标度网络，采取了控制大度节点、控制小度节点、随机控制三种策略，得到了相应的牵制数目。其次，基于Lyapunov稳定性理论及LaSalle不变原理，设计合适的控制器和参数更新律，实现了带有未知参数的驱动-响应网络的自适应同步。分别采用加权网络和无标度网络验证了该方法的有效性。同时，比较了相同的网络结构下不同动力学对同步时间的影响。最后，选择三个分数阶chen系统作为研究对象，通过设计相应的控制器，实现三者的组合同步。基于分数阶系统的稳定性理论以及Hurwitz判据给出了理论证明并得到相应的判据。通过数值仿真验证了理论的正确性和控制策略的有效性。

关键词：混沌同步自适应控制牵制控制复杂动态网络分数阶系统组合同步驱动-响应网络 Lyapunov稳定性分数阶chen系统

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基于有限数据的随机变量/随机场重构方法

基于有限数据的随机变量/随机场重构方法

作者：马梓轩哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

在工程领域中,存在着这很多不确定性,多数情况下人们用随机变量或随机场来描述材料的强度或机械性能、结构的几何特征或荷载等的不确定性。随机场是随机变量在时间或者空间上的拓展。在实际问题中,人们无法知道真实的随机变量或随机场... 详细信息

在工程领域中,存在着这很多不确定性,多数情况下人们用随机变量或随机场来描述材料的强度或机械性能、结构的几何特征或荷载等的不确定性。随机场是随机变量在时间或者空间上的拓展。在实际问题中,人们无法知道真实的随机变量或随机场的概率特性,只能通过对观测数据进行统计分析,才能实现对随机变量和随机场的确切认知。传统方法中,样本的整数矩所涵盖的概率信息十分有限,需要大量的随机样本或更多的高阶矩才能实现对随机变量的准确描述,为此提出了利用复数阶矩重构随机变量的方法。当我们想通过样本数据描绘随机场,KL展开法虽然可实现用低维数据对随机场的重构,但无法保证数据之间是统计独立的。为此我们将独立成分分析法也用于对随机场的重构,采用PCE模型来近似表示每个独立分量,并运用近似贝叶斯估计法通过少量的数据估计出PCE模型的位置系数。提出了基于有限数据重构随机变量的重构方法。利用梅林变换与复数阶矩之间的联系,通过逆梅林变换实现了复数阶矩描述随机变量的方法。该方法可以根据样本复数阶矩,并且在少量样本的情况下,重构任意未知随机变量的概率密度函数和特征函数。数值结果表明由复数阶矩所重构的概率密度及特征函数与真实解吻合度很高。提出了基于独立成分分析的随机场展开方法,给出了一种可用于求解PCE模型未知系数的近似贝叶斯估计算法,还给出了利用少量数据实现对随机场重构的具体步骤及方法。通过对KL展开中的随机变量进行独立成分分析,实现随机变量间和每组样本数据间的相互独立。利用近似贝叶斯估计算法,可以更加容易的给出PCE模型中未知系数的后验分布,从而确定其大小。数值算例表明,独立成分分析能够完美的应用于随机场的展开,且所提出的近似贝叶斯估计算法能够准确地估计出未知系数。提出了求解分数阶chen混沌系统的动态特性的非标准差分方法,利用非标准差分法具有更好地稳定性及计算方便的特点,提高了随系统求解的计算效率。对分数阶chen混沌系统中的Riemann-Liouville分数阶导数进行了替换,应用了一种具有可变积分区间的新型分数阶导数,使得求解效率进一步提升。

关键词：随机场复数阶矩独立成分分析贝叶斯估计分数阶chen系统

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分数阶卡尔曼滤波在混沌保密通信中的应用

长江信息通信 2013年第1期 3-5页

作者：郭胜楠罗懋康四川大学数学学院电子信息控制重点实验室

20世纪60年代以来分数阶微积分开始受到人们的广泛关注,并被成功应用于物理、化学、生物学等学科领域。基于G-L分数阶微积分,给出了扩展分数阶卡尔曼滤波(EFKF)的定义,并将其应用到分数阶保密通信系统中,同时为了加密并准确解密传输的信... 详细信息

20世纪60年代以来分数阶微积分开始受到人们的广泛关注,并被成功应用于物理、化学、生物学等学科领域。基于G-L分数阶微积分,给出了扩展分数阶卡尔曼滤波(EFKF)的定义,并将其应用到分数阶保密通信系统中,同时为了加密并准确解密传输的信息,引入了分数阶混沌chen系统。仿真结果表明,EFKF取得了非常好的滤波效果;有用信号通过基于分数阶chen系统的保密通信系统,可以有效地在接收端恢复出来。

关键词：分数阶卡尔曼滤波分数阶chen系统混沌保密通信

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分数阶混沌同步在铁路安全通信中的应用

移动信息 2018年第2期 32-36页

作者：蒋逢灵刘贤群湖南铁路科技职业技术学院湖南株洲412006

铁路通信传递的安全可靠是保障铁路安全运行的基本保障。现有铁路安全通信基于铁路安全通信协议(RSSP-Ⅱ协议)来保障数据的安全通信。这种方法可以有效地抵御外来信号的攻击,但忽略了信息本身的加密保护,造成铁路通信存在安全隐患。基... 详细信息

铁路通信传递的安全可靠是保障铁路安全运行的基本保障。现有铁路安全通信基于铁路安全通信协议(RSSP-Ⅱ协议)来保障数据的安全通信。这种方法可以有效地抵御外来信号的攻击,但忽略了信息本身的加密保护,造成铁路通信存在安全隐患。基于分数阶混沌信号的独有特征,提出了一种利用RSSP-Ⅱ协议,将传送信息掩盖在混沌信号中以混沌信号进行传送的加密方法,最后通过分数阶混沌系统的同步控制将有用信息毫无失真地解调恢复,实现了铁路信号的安全传送。

关键词：分数阶chen系统混沌同步安全通信