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分数阶混沌激光器系统的同步

半导体光电 2008年第5期29卷 643-646页

作者：周亚非王中华重庆文理学院物理与信息工程系重庆402160

利用反馈控制和分数阶系统稳定性理论,实现了分数阶混沌激光器混沌系统的混沌同步,给出了反馈控制器的具体形式和同步理论的严格数学证明。在同步过程中并未删去响应系统的任何非线性信息,数值仿真结果和理论分析结果的一致性表明了该... 详细信息

利用反馈控制和分数阶系统稳定性理论,实现了分数阶混沌激光器混沌系统的混沌同步,给出了反馈控制器的具体形式和同步理论的严格数学证明。在同步过程中并未删去响应系统的任何非线性信息,数值仿真结果和理论分析结果的一致性表明了该方法的有效性。

关键词：激光器分数阶混沌系统分数阶系统稳定性理论混沌同步

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分数阶简并光学参量振荡器系统的混沌及同步

半导体光电 2008年第4期29卷 524-527页

作者：杨守良程正富重庆文理学院物理与信息工程系重庆402160

构建了分数阶简并光学参量振荡器系统,利用分数阶系统稳定性理论,得到了分数阶简并光学参量振荡器系统存在混沌现象的必要条件,给出了系统在满足必要条件下的混沌吸引子。实现了分数阶简并光学参量振荡器混沌系统的混沌同步,在同步过程... 详细信息

构建了分数阶简并光学参量振荡器系统,利用分数阶系统稳定性理论,得到了分数阶简并光学参量振荡器系统存在混沌现象的必要条件,给出了系统在满足必要条件下的混沌吸引子。实现了分数阶简并光学参量振荡器混沌系统的混沌同步,在同步过程中并未删去响应系统的所有非线性信息,理论分析和数值研究结果的一致性表明了该方法的有效性。

关键词：简并光学参量振荡器分数阶混沌系统分数阶系统稳定性理论混沌同步

不确定参数分数阶Lorenz混沌系统的混合函数投影同步

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华南师范大学学报（自然科学版） 2014年第2期46卷 38-41页

作者：刘景琳广东技术师范学院电子与信息学院广州510665

针对不确定参数的分数阶混沌系统的同步问题,提出了一种自适应混合函数投影同步设计方案.基于分数阶系统稳定性理论,设计自适应控制器和参数更新律,实现分数阶Lorenz混沌系统的混合函数投影同步,并完成对响应系统所有不确定参数的辨识.... 详细信息

针对不确定参数的分数阶混沌系统的同步问题,提出了一种自适应混合函数投影同步设计方案.基于分数阶系统稳定性理论,设计自适应控制器和参数更新律,实现分数阶Lorenz混沌系统的混合函数投影同步,并完成对响应系统所有不确定参数的辨识.数值仿真验证了该控制器和参数更新规则的有效性和正确性.

关键词：分数阶混沌系统混合函数投影同步自适应控制分数阶系统稳定性理论

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分数阶混沌系统同步控制的研究

分数阶混沌系统同步控制的研究

作者：仲启龙扬州大学

学位级别：硕士

本文主要对分数阶混沌系统的同步方法进行研究。随着分数阶微积分理论在最近几十年的突破性发展以及整数阶混沌系统同步方法的研究,分数阶混沌系统的同步也取得了突破性的进展。目前国内外许多学者对分数阶混沌系统的同步做了大量研究,... 详细信息

本文主要对分数阶混沌系统的同步方法进行研究。随着分数阶微积分理论在最近几十年的突破性发展以及整数阶混沌系统同步方法的研究,分数阶混沌系统的同步也取得了突破性的进展。目前国内外许多学者对分数阶混沌系统的同步做了大量研究,也提出了很多的同步方法,但是相比于整数阶混沌系统,分数阶混沌系统仍有很大的发展空间。本文以连续分数阶混沌系统为研究对象,基于分数阶混沌系统稳定性理论,利用理论证明与数值仿真相结合的方法,验证了分数阶混沌系统同步的可行性。本文主要做了以下工作：1.本文介绍了混沌的一些基本概况。简单概述了混沌的发展历程、混沌的定义,并且对混沌系统的确定性、有界性、遍历性、对于初值条件的极端敏感依赖性、不可长期的预测性、分岔、非周期性、最大Lyapunov指数等基本特性进行了阐述。本文简述混沌同步的定义、混沌同步类型以及几种常用混沌同步方法,对国内外分数阶混沌系统同步的研究成果及发展趋势也进行了阐述。2.简单概述分数阶微积分的发展历史,介绍Riemann-Liouville分数阶微积分定义、Caputo分数阶微积分定义以及Grunwald-Letnikov分数阶微积分定义,并且列举了分数阶微积分的两种求解方法以及四种基本性质。3.结合主动控制和滑模控制原理,本文提出一个同步分数阶混沌系统的主动滑模控制方法。该方法首先用分数阶积分对所有维状态分量设计一个滑模面,分数阶混沌系统在该滑模面上稳定。然后采用极点配置的方法获得主动滑模控制器中的增益矩阵。应用Lyapunov稳定性理论、分数阶系统稳定理论对所提的控制器的存在性和稳定性分别进行了分析。对分数阶Lorenz系统、分数阶Lu系统以及分数阶Chen系统进行数值仿真,仿真结果验证了该方法的有效性。4.采用TS模糊模型将分数阶混沌系统模糊化,设计并行分布式补偿模糊控制器,给出分数阶误差系统稳定的一个充分条件,该充分条件以线性矩阵不等式的方式给出,将模糊控制器的设计问题转化为求解线性矩阵不等式问题。另外,基于分数阶线性系统稳定性理论,设计了状态反馈控制器,实现了两个分数阶混沌系统的同步。用Matlab数值仿真分数阶Rossler系统和分数阶Lorenz系统,验证了所提方法的可行性与有效性。

关键词：分数阶混沌系统混沌同步滑模控制原理 TS模糊模型并行分布式补偿模糊控制线性矩阵不等式分数阶系统稳定性理论

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分数阶混沌系统的预测控制与同步

分数阶混沌系统的预测控制与同步

作者：吉枳霖扬州大学

学位级别：硕士

混沌系统具有极其复杂的奇异特性,因而对其进行有效的控制是混沌理论研究的关键一步。整数阶混沌系统的控制与同步的研究已经相对比较成熟,但它只是对复杂问题进行了理想化的处理。随着现代计算机技术的快速发展和分数阶微积分理论的日... 详细信息

混沌系统具有极其复杂的奇异特性,因而对其进行有效的控制是混沌理论研究的关键一步。整数阶混沌系统的控制与同步的研究已经相对比较成熟,但它只是对复杂问题进行了理想化的处理。随着现代计算机技术的快速发展和分数阶微积分理论的日趋成熟,人们对整数阶混沌系统的控制与同步研究也逐渐推广到分数阶次。经过专家研究发现,分数阶混沌系统的控制与同步更能客观地反映出问题的本质。分数阶混沌系统特别在图像加密、物理、化学、数学、生物等工程领域中体现出了巨大的优势和潜在的应用价值。目前对分数阶混沌的研究主要集中在如下几个领域：分数阶混沌的控制与同步研究、分数阶混沌的图像加密、分数阶混沌同步及在保密通信中的应用、分数阶超混沌系统的研究等。在本文中,我们提出了分数阶混沌系统控制与同步的新方法,采用理论证明和数值仿真相结合的方法,对分数阶混沌系统的控制与同步相关问题进行了深入的理论研究与仿真验证。主要取得以下成果：1.提出了稳定分数阶混沌系统不稳定平衡点的预测反馈控制方法。稳定分数阶混沌到不稳定平衡点的充分条件被明确给出和严格的证明。即使系统本身的先验信息和外部产生的控制信号不能得到,该方法也很容易使用。数值仿真表明该方法能够很好的将分数阶混沌系统的轨道稳定到不稳定平衡点。2.提出了实现分数阶混沌系统同步的模糊预测反馈控制方法。基于分数阶李雅普诺夫稳定性理论,分数阶混沌系统的全局渐近同步的充分条件被明确给出和严格的证明。数值仿真表明该方法的有效性。3.利用分数阶线性系统的稳定性理论分析了分数阶混沌系统在平衡点处的局部稳定性。设计线性反馈控制并依据分数阶Routh-Hurwitz准则实现了分数阶混沌系统的控制,提供了抑制混沌到不稳定平衡点的充分条件。结合反相同步和延迟同步,提出了分数阶系统的反相延迟同步新方法,并设计相应的非线性控制器实现了分数阶Chen系统的反相延迟同步。数值仿真结果表明了该方法的有效性和可行性。

关键词：分数阶微积分分数阶系统稳定性理论预测控制与同步 T-S模糊模型 Routh-Hurwitz准则

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开关磁阻电机的分数阶终端滑模控制

电机与控制学报 2022年第2期26卷 142-150页

作者：高洁王华宇徐萌中国民航大学电子信息与自动化学院天津300300

针对开关磁阻电机常规滑模控制器的抖振问题,提出一种改进分数阶终端滑模控制器。不同于常规的滑模控制策略,该控制器可以保证系统全局具有较快的收敛速度,并可以显著改善系统的抖振情况。利用分数阶系统稳定性理论和李雅普诺夫稳定性... 详细信息

针对开关磁阻电机常规滑模控制器的抖振问题,提出一种改进分数阶终端滑模控制器。不同于常规的滑模控制策略,该控制器可以保证系统全局具有较快的收敛速度,并可以显著改善系统的抖振情况。利用分数阶系统稳定性理论和李雅普诺夫稳定性理论分析了该分数阶系统的稳定性和有限时间收敛特性。为了验证提出方法的有效性和实用性,进行了仿真分析与实验验证,结果表明:与常规滑模控制相比,改进的分数阶终端滑模控制器使开关磁阻电机控制系统具有更良好的动态特性,在加速、加载的情况下均具有更加优良的动态性能,且换相过程中转矩脉动更小。

关键词：开关磁阻电机调速系统终端滑模控制分数阶微积分分数阶系统稳定性理论李雅普诺夫稳定性理论抖振

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