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多组件分数阶元件的实现方法及其应用

电工技术学报 2024年

作者：王佳豪丘东元张波陈艳峰华南理工大学电力学院

分数阶元件作为分数阶电路的基本单元，其构建和实现方法是研究分数阶电路系统的基础。然而，目前单组件分数阶元件未见商业应用，分数阶元件仍以多元件的集成方式为主。与单组件分数阶元件相比，分数阶元件的多组件实现方法在构成元件... 详细信息

分数阶元件作为分数阶电路的基本单元，其构建和实现方法是研究分数阶电路系统的基础。然而，目前单组件分数阶元件未见商业应用，分数阶元件仍以多元件的集成方式为主。与单组件分数阶元件相比，分数阶元件的多组件实现方法在构成元件种类、数量和参数选择方面更加灵活，且分数阶元件的阶数和阻抗系数可以调节，具有更强的实用性。为了能够根据具体应用需求选择合适的多组件分数阶元件，该文在总结现有大部分多组件分数阶元件构造方法的基础上，按照构成器件种类将其构造方法分为基于无源器件、基于运算放大器和基于电力电子变换器三类，重点介绍一些典型构造方法的工作原理，并对这些构造方法进行分析和比较。最后，本文探讨了多组件分数阶元件在电网功率补偿场合的应用，为拓展多组件分数阶元件的应用提供了参考。

关键词：分数阶电路分数阶电容分数阶电感逆变器

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单相逆变器分数阶建模及分析

电测与仪表 2017年第6期54卷 106-112页

作者：马冬冬王志强王进君李国锋大连理工大学电气工程学院辽宁大连116024

目前单相逆变器的建模分析以整数阶理论为基础,未考虑电感、电容的分数阶特性,与实际系统有一定误差。针对此问题,本文首先分析了分数阶电感和分数阶电容的特性,在此基础上建立了单相全桥电压型逆变器的分数阶模型,并对比分析了整数阶... 详细信息

目前单相逆变器的建模分析以整数阶理论为基础,未考虑电感、电容的分数阶特性,与实际系统有一定误差。针对此问题,本文首先分析了分数阶电感和分数阶电容的特性,在此基础上建立了单相全桥电压型逆变器的分数阶模型,并对比分析了整数阶模型和分数阶模型的差异。结果表明:整数阶模型与实际系统的偏差为9.38%,分数阶模型与实际系统的偏差可控制在1.56%,分数阶模型能够更准确的描述实际系统特性。

关键词：单相逆变器分数阶模型分数阶电感分数阶电容

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含分数阶电抗元件网络的灵敏度分析

华北电力大学学报（自然科学版） 2013年第3期40卷 6-10页

作者：马龙梁贵书董华英华北电力大学电气与电子工程学院河北保定071003

分数阶微积分理论在众多的领域得到了越来越多的应用。在许多情况下,利用分数阶电抗元件建模能更准确、简洁地描述研究对象的性能。研究了含分数阶电抗元件网络的灵敏度问题,提出了分数阶电容和分数阶电感的灵敏度公式,并通过仿真进行... 详细信息

分数阶微积分理论在众多的领域得到了越来越多的应用。在许多情况下,利用分数阶电抗元件建模能更准确、简洁地描述研究对象的性能。研究了含分数阶电抗元件网络的灵敏度问题,提出了分数阶电容和分数阶电感的灵敏度公式,并通过仿真进行了验证,进一步完善了伴随网络法理论。

关键词：分数阶电容分数阶电感灵敏度伴随网络法

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单相逆变器分数阶建模及控制研究

单相逆变器分数阶建模及控制研究

作者：马冬冬大连理工大学

学位级别：硕士

逆变器作为一种重要的电力电子变换装置,其广泛应用于新能源开发、节能减排、医疗、航天等高新技术领域。目前逆变器的建模及分析以整数阶微积分理论为基础,未考虑电感、电容的分数阶特性,而电感和电容又是逆变桥输出低通滤波器的核心部... 详细信息

逆变器作为一种重要的电力电子变换装置,其广泛应用于新能源开发、节能减排、医疗、航天等高新技术领域。目前逆变器的建模及分析以整数阶微积分理论为基础,未考虑电感、电容的分数阶特性,而电感和电容又是逆变桥输出低通滤波器的核心部分,因此单相逆变器的整数阶建模及分析与实际系统有一定误差。针对此问题,本文建立了单相逆变器的分数阶模型并对比分析了整数阶模型和分数阶模型的差异,分数阶模型能够更准确地描述实际系统特性。对于分数阶系统引入分数阶控制可以得到比整数阶控制更好的效果、控制更灵活。本文根据电感和电容的分数阶特性建立了单相全桥电压型逆变器的分数阶模型,并分析了分数阶电感和分数阶电容的阶数对系统稳定性和动态性能的影响。结合分数阶框图分析方法,利用分数阶模型进行了整数阶控制器外环准比例谐振控制和内环比例积分控制的双闭环控制器参数设计,比较了分数阶模型和整数阶模型对控制器设计的影响,体现了分数阶模型的优越性。从而进行了分数阶双闭环控制器参数设计,输出电压外环分数阶PIλDμ控制和电感电流内环分数阶PIη控制。利用分抗链模拟电路实现方法及Matlab/Simulink软件分别建立了分数阶和整数阶双闭环控制系统的仿真电路,比较分析了分数阶控制系统和整数阶控制系统性能差异,针对实际分数阶逆变器系统引入分数阶控制可以得到更好的动态性能。文中详细的介绍了单相逆变器分数阶模型的建立过程,通过仿真电路完成了理论验证。结果表明：整数阶模型与实际系统的最大偏差为9.38%,分数阶模型与实际系统的偏差可控制在1.56%以内;分数阶模型更接近实际系统,利用分数阶模型设计的分数阶控制系统能够得到更好的性能。

关键词：单相逆变器分数阶模型分数阶电感分数阶电容分数阶PI~λD~μ控制

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分数阶电力系统潮流计算及电压分析

电机与控制学报 2022年第4期26卷 38-46页

作者：朱浩昊朱继忠李盛林范峻伟董瀚江吴皖莉华南理工大学电力学院广东广州510641

针对实际中的电感和电容都是分数阶元件,提出分数阶电力系统潮流计算及电压分析。首先,简单地描述分数阶微积分的发展历程、基本定义和工程应用。其次,在整数阶均匀传输线的分布式电路模型的基础上提出分数阶均匀传输线的分布式电路模... 详细信息

针对实际中的电感和电容都是分数阶元件,提出分数阶电力系统潮流计算及电压分析。首先,简单地描述分数阶微积分的发展历程、基本定义和工程应用。其次,在整数阶均匀传输线的分布式电路模型的基础上提出分数阶均匀传输线的分布式电路模型。然后,基于分数阶元件模型,利用Newton-Raphson法分析计算分数阶电力系统潮流,并通过连续潮流法计算分析分数阶PV曲线。最后,以IEEE 5节点系统和IEEE 30节点系统为例分析讨论分数阶电力系统潮流、分数阶PV曲线的特点。将分数阶潮流结果及分数阶PV曲线和与之对应的整数阶潮流结果及整数阶PV曲线进行比较。通过仿真结果可知,基于分数阶元件模型的电力系统分析不仅可以减少支路的无功损耗,还有助于提高电力系统电压稳定性。

关键词：分数阶微积分分数阶电感分数阶电容连续潮流计算 PV曲线电压稳定性

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分数阶电路的相量分析法及正弦稳态特性研究

电源学报 2017年第4期15卷 34-40页

作者：王东东张波丘东元谢帆华南理工大学电力学院广州510640

实际存在的电感和电容事实上是分数阶元件。对于含有分数阶元件的电路,利用整数阶的方法显然无法获得准确的电路特性,且由于分数阶算子具有记忆和遗传效应,使得分数阶电路的分析繁琐复杂。因此,基于分数微积分理论,将整数阶的相量法推... 详细信息

实际存在的电感和电容事实上是分数阶元件。对于含有分数阶元件的电路,利用整数阶的方法显然无法获得准确的电路特性,且由于分数阶算子具有记忆和遗传效应,使得分数阶电路的分析繁琐复杂。因此,基于分数微积分理论,将整数阶的相量法推广应用于分数阶电路的分析中。给出了分数阶电感和分数阶电容的相量形式,分析了它们的阻抗及功率特性,研究了分数阶RLC串并联电路以及复杂分数阶电路的正弦稳态特性,探讨了分数阶元件的阶次对电路有功功率和无功功率的影响,仿真计算验证了相量法在分数阶电路中应用的正确性。

关键词：相量分析数值仿真分数阶电感分数阶电容正弦稳态特性