检索结果-南通市图书馆

作者：黄文超东北大学

学位级别：硕士

现代物理学己经证实,在实际的工程与科学中存在许多的分数阶现象。与传统的整数阶状态方程相比,分数阶状态方程可以更好的描述现实中的物理系统。目前,分数阶微积分被越来越多地应用于图像处理、信号处理、分形理论等领域。分数阶系统... 详细信息

现代物理学己经证实,在实际的工程与科学中存在许多的分数阶现象。与传统的整数阶状态方程相比,分数阶状态方程可以更好的描述现实中的物理系统。目前,分数阶微积分被越来越多地应用于图像处理、信号处理、分形理论等领域。分数阶系统已经成为控制科学领域的一个研究热点。另外,正系统也是系统理论中的一个重要分支。由于在科学与技术领域有广泛的应用,正系统受到了众多学者的关注。系统变量非负性使得正系统定义在锥空间上而不是线性空间,很多一般系统的结论不能直接用于正系统。众多学者抓住这个特征,得到了很多新颖而简洁的结果。本文在己有的分数阶系统和正系统理论结果的基础上,对阶次为0分数正系统的对角稳定、控制器设计和H∞控制进行了讨论与研究,得到了一些新颖的结果。主要内容如下:首先,研究了分数阶正系统的对角稳定特性。对于整数阶正系统,对角稳定一直是个经典的结果,即系统稳定时,其Lyapunov线性矩阵不等式(LMI)存在正定对角矩阵解。基于这个结果,对Metzler矩阵的对角稳定特性进行扩展,给出了分数阶正系统稳定判据LMI存在对角矩阵解的条件,对角解由正定对角矩阵和反对称反对角矩阵组成,这结果符合分数阶系统的特征。其次,研究了分数阶正系统反馈控制器的设计方法。利用分数阶正系统的对角稳定特征,给出了控制器设计的一个充要条件,使反馈后的闭环系统为正并且稳定。并通过算例验证了结果的有效性。最后,研究了分数阶正系统的H∞控制问题。给出了分数阶正系统满足H∞性能的充要条件,此条件以LMI形式给出,并证明了存在对角矩阵解。进一步给出了设计状态反馈控制器的充要条件,使得闭环系统是正的、稳定的并且满足给定的H∞性能指标。并通过算例验证了结果的有效性。

关键词：分数阶正系统 Metzler矩阵对角稳定线性矩阵不等式状态反馈 H_∞控制

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分数阶时滞锥不变系统的稳定性和增益性能

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控制理论与应用 2024年

作者：邱宏凌沈俊南京航空航天大学自动化学院

本文主要分析具有锥不变性和无界时滞的分数阶线性系统的稳定性和输入输出增益.这类系统的轨迹通常被限制在一个正则锥里面,是分数阶时滞正系统的一种推广形式.首先,利用系统状态方程的解的轨迹,一个保证其锥不变性的充要条件被给出.根... 详细信息

本文主要分析具有锥不变性和无界时滞的分数阶线性系统的稳定性和输入输出增益.这类系统的轨迹通常被限制在一个正则锥里面,是分数阶时滞正系统的一种推广形式.首先,利用系统状态方程的解的轨迹,一个保证其锥不变性的充要条件被给出.根据正则锥上的偏序关系,给出了保证分数阶锥不变时滞系统的稳定性的充要条件.该方法同样适用于系统在无时滞下的情形,这意味着分数阶时滞锥不变系统的稳定性对时滞的大小不敏感.此外,通过取整函数来构造一个采样系统并分析其状态轨迹与无时滞副本系统的状态轨迹偏序关系,从而以系统矩阵的形式给出分数阶输入输出锥不变系统的锥诱导增益的刻画.最后,提供一个数值例子来说明理论结果.

关键词：分数阶正系统锥不变性锥诱导增益无界时滞

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分数阶系统的静态输出反馈控制器和滤波器的设计

分数阶系统的静态输出反馈控制器和滤波器的设计

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作者：马瑞青山西师范大学

学位级别：硕士

近年来,分数阶控制系统逐渐成为控制界中一个新的研究领域,并引起了相当大的关注.目前,分数阶控制系统的研究还处在初级阶段.对于分数阶系统控制器设计问题的研究尚未完善.本文针对分数阶连续线性系统的控制器进行了研究,即其静态输出... 详细信息

近年来,分数阶控制系统逐渐成为控制界中一个新的研究领域,并引起了相当大的关注.目前,分数阶控制系统的研究还处在初级阶段.对于分数阶系统控制器设计问题的研究尚未完善.本文针对分数阶连续线性系统的控制器进行了研究,即其静态输出反馈控制器、滤波器以及基于观测器的H∞状态反馈控制器的设计问题.本文具体工作有：(1)研究了分数阶连续线性正系统的静态输出反馈控制器的设计问题.首先,采用系统扩张的方法给出了闭环系统等价的奇异系统,在此基础上,给出了闭环系统渐近稳定的新的充要条件,其次,给出了静态输出反馈控制器的设计方法,最后通过数值算例来验证方法的有效性.(2)研究了分数阶连续线性正系统的H∞降阶滤波器问题.首先给出了与误差系统等价的奇异系统,在此系统的基础上得出了误差系统渐近稳定且满足H∞性能指标的充要条件,然后给出了降阶滤波器的设计方法,最后通过数值算例验证了所给方法的可行性.(3)研究了分数阶连续线性系统的基于观测器的H∞状态反馈控制器设计问题.首先给出了使闭环系统渐近稳定且满足H∞性能指标的充分条件,其次,采用矩阵的奇异值分解的方法,以线性矩阵不等式的形式给出了基于观测器的H∞状态反馈控制器存在的充分条件,最后通过数值算例验证了方法的有效性.

关键词：分数阶正系统静态输出反馈控制器滤波器基于观测器的H_∞状态反馈控制器

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