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应用分数步长法进行压铸过程温度场数值模拟研究

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铸造 1998年第11期47卷 15-19页

作者：吴亮熊守美柳百成清华大学

以分数步长法差分计算理论为基础，开发出了能处理复杂边界条件（包括加热和冷却系统）、任意时间步长、非均匀网络、变物性参数的三维压铸过程温度场数值模拟算法，成功地解决了在压铸温度场数值拟计算过程中由于显示差分的稳定性、全... 详细信息

以分数步长法差分计算理论为基础，开发出了能处理复杂边界条件（包括加热和冷却系统）、任意时间步长、非均匀网络、变物性参数的三维压铸过程温度场数值模拟算法，成功地解决了在压铸温度场数值拟计算过程中由于显示差分的稳定性、全隐式差分算法需要求解庞大的线性方程组等导致的计算速度慢和计算效率不高等问题，计算结果与实际测温结果基本吻合。它为在普通微机上以较短的时间完成具有复杂结果的压铸型—压铸件温度场数值模拟提供了一条切实可行的途径。

关键词：压铸分数步长法温度场数值模拟铸造

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基于ADI分数步长法的铸件温度场数值模拟

铸造 2010年第5期59卷 491-494页

作者：王忠赵宇宏牛晓峰侯华任巨良中北大学材料科学与工程学院山西太原030051 太原理工大学材料科学与工程学院山西太原030024 泫氏铸业有限公司山西高平048400

针对铸件凝固过程温度场显式差分算法的缺点,采用分数步长法之交替方向隐式迭代法,建立三维温度场的数学模型,该方法是求解抛物线方程的有效方法之一,可大大提高运算速度,求解精度高且绝对稳定,但时间步长大大影响计算精度和计算速度。... 详细信息

针对铸件凝固过程温度场显式差分算法的缺点,采用分数步长法之交替方向隐式迭代法,建立三维温度场的数学模型,该方法是求解抛物线方程的有效方法之一,可大大提高运算速度,求解精度高且绝对稳定,但时间步长大大影响计算精度和计算速度。本文中提出了一种较简便确定变时间步长的方法,该方法可以确保温度场的计算精度和计算速度。最后通过实例及模拟验证,表明ADI分数步长法及变时间步长法能够正确地计算铸件凝固过程温度场。

关键词：温度场分数步长法 ADI法时间步长数值模拟

解抛物型方程的分组显式(AGE)方法同几种分数步长法的比较研究

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计算物理 1992年第A1期9卷 515-519页

作者：吴声昌郭革中国科学院应用数学研究所北京100080

本文讨论了解抛物型方程的分组显式(AGE)方法,给出了该法和几种分数步长法的实验模型的数值比较结果。

关键词：抛物型方程 AGE办法分数步长法

基于分数步长法的镁合金挤压铸造充型过程数值模拟

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铸造技术 2013年第5期34卷 576-579页

作者：牛晓峰梁伟侯华赵宇宏太原理工大学材料科学与工程学院山西太原030024 中北大学材料科学与工程学院山西太原030051

采用分数步长法进行速度场和压力场的计算,根据挤压铸造的特点,考虑冲头的运动,建立基于有限差分法的流动场数值模拟程序,从而实现了对镁合金挤压铸造充型过程的数值模拟。为验证程序的正确性,对ZMgAl5MnZn镁合金实验件挤压铸造充型过... 详细信息

采用分数步长法进行速度场和压力场的计算,根据挤压铸造的特点,考虑冲头的运动,建立基于有限差分法的流动场数值模拟程序,从而实现了对镁合金挤压铸造充型过程的数值模拟。为验证程序的正确性,对ZMgAl5MnZn镁合金实验件挤压铸造充型过程进行了模拟计算,模拟结果与中国兵器科学研究院宁波分院齐丕骧研究员关于冲头速度控制的论述一致。

关键词：镁合金挤压铸造分数步长法充型过程数值模拟

二维水污染问题的数值模拟 ——利用WENO格式的分数步长法

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二维水污染问题的数值模拟 ——利用WENO格式的分数步长法

作者：蒋立中国海洋大学

学位级别：硕士

本文把三维对流扩散问题简化为比较容易处理的二维问题,相当于只考虑平面方向的对流扩散运动而不考虑垂直方向的物质沉降。运用分数步长法把二维对流扩散问题转化为二维对流问题和二维扩散问题。P-R法是一种交替变方向算法,在处理二维... 详细信息

本文把三维对流扩散问题简化为比较容易处理的二维问题,相当于只考虑平面方向的对流扩散运动而不考虑垂直方向的物质沉降。运用分数步长法把二维对流扩散问题转化为二维对流问题和二维扩散问题。P-R法是一种交替变方向算法,在处理二维扩散问题中具有无条件稳定性质,缺点是它的精度只有二阶,并且无法推广到三维情形。对流扩散方程中有意义的是对流占优扩散方程,处理对流占优扩散方程主要在于解决对流项的数值模拟。因为一般的迎风格式和Lax-Wendroff格式在计算对流方程时精度低,计算步骤多,***和Chi-wang Shu的WENO(加权本质无震荡)格式利用Newton插值法和流函数表示法计算欧拉方程,该方法在空间上具有高精度特征,并且能有效捕捉激波。考虑到扩散项计算具有二阶精度,采用WENO三点格式计算精度为二阶的对流方程空间离散部分。最后采用的Strang法是用于进一步减小分数步长法带来的误差。本文主要工作是把Runger-Kutta法的WENO格式应用于解对流扩散方程,并且通过数值算例说明这种应用是可行的。

关键词：对流扩散方程分数步长法 p-r法 WENO格式误差分析

基于分数步长法铸造充型模拟技术与边界切网格基础研究

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基于分数步长法铸造充型模拟技术与边界切网格基础研究

作者：姚宾叶中北大学

学位级别：硕士

铸造充型过程数值模拟技术对于优化铸造工艺、提高铸件质量、降低生产成本具有重要意义。本文主要进行了分数步长法充型过程算法研究和基于边界切网格的前处理网格剖分的研究。目前在对铸造充型过程算法的研究中，分数步长法只需在速... 详细信息

铸造充型过程数值模拟技术对于优化铸造工艺、提高铸件质量、降低生产成本具有重要意义。本文主要进行了分数步长法充型过程算法研究和基于边界切网格的前处理网格剖分的研究。目前在对铸造充型过程算法的研究中，分数步长法只需在速度场和压力场之间进行少量迭代而在理论上有很高的计算效率，作者建立了分数步长法求解不可压缩流动的数学模型，研究并实现了亚/超松弛迭代算法，采用典型算例——顶盖驱动方腔流对模型的计算精度进行了验证，并分析了迭代松弛因子和算法稳定性条件中时间步安全系数对计算速度的影响。以此为基础，将分数步长法和处理自由表面的方法相结合，开发了充型过程的算法程序。设计了砂型铸造可视化实验，采用耐热玻璃作为观察窗，实现了对铝液充型过程流体形态和液-气界面的直接观测，为模拟程序提供了可靠验证。模拟程序计算结果与实验结果吻合的很好。前处理网格剖分形式中，在网格数相等情况下边界切网格计算精度要高于锯齿形网格。本文讨论了基于STL文件的边界切网格剖分算法，并编制了相应的边界切网格自动剖分软件，对实际铸件进行了网格剖分，实现了边界切网格效果。

关键词：分数步长法数值模拟充型过程边界切网格铸造可视化

用分数步长法解双曲型方程——几种典型格式和它在计算机上的实现

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四川工业学院学报 1986年第2期 85-93页

作者：何荣禄西南交通大学

本文目的:一是对分数步长法的优点在机器上加以实现;二是对求解双曲型方程建立比***精度较高,运算较短的几种格式,这种格式对高维双曲型线性方程也是有效的,而且用较简洁的方法判明这种格式的稳定性和相容性。

关键词：分数步长法相容性双曲型方程

关于方程(u)/(t)=a^2((~2u)/(x^2)+(~2u)/(y^2))+u的分数步长法

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淮海工学院学报（自然科学版） 2002年第3期11卷 5-8页

作者：姜建清常州信息职业技术学院基础部江苏常州213015

对标准的抛物型方程的分数步长法 ,在文献 [1 ]与 [2 ]中已经作了详细的讨论 ,而对非标准的抛物型方程没有作相应的论述。为了对非标准的抛物型方程的近似求解法的优劣性作比较 ,采用 [1 ]与 [2 ]中的类似方法 ,对其中一类非标准的抛物... 详细信息

对标准的抛物型方程的分数步长法 ,在文献 [1 ]与 [2 ]中已经作了详细的讨论 ,而对非标准的抛物型方程没有作相应的论述。为了对非标准的抛物型方程的近似求解法的优劣性作比较 ,采用 [1 ]与 [2 ]中的类似方法 ,对其中一类非标准的抛物型方程 : u t=a2 2 u x2 + 2 u y2 + u的分数步长法的几种常见格式作一些讨论 ,这些格式都是相容的、稳定的和收敛的 ,其中纵—横交错格式。

关键词：分数步长法相容性稳定性收敛性抛物型方程纵-横交错格式分解格式

非定常渗透对流模型一阶分数步长算法的时间误差估计

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应用数学进展 2024年第7期13卷 3039-3051页

作者：田耕耘温州大学数理学院浙江温州

本文研究了求解非定常渗透对流模型的一阶分数步长时间离散算法,该方程是由非定常不可压缩Navier-Stokes方程和热传导方程所耦合的非线性多物理场模型。该算法的优点在于将Navier-Stokes方程的非线性性和不可压缩性进行分离,实现算法的... 详细信息

本文研究了求解非定常渗透对流模型的一阶分数步长时间离散算法,该方程是由非定常不可压缩Navier-Stokes方程和热传导方程所耦合的非线性多物理场模型。该算法的优点在于将Navier-Stokes方程的非线性性和不可压缩性进行分离,实现算法的高效性。理论上,在解的正则性假设下,我们得到了速度场和温度场一阶时间收敛阶。最后通过数值算例验证了所得到的收敛性结果。

关键词：非定常渗透对流模型分数步长法时间误差估计