检索结果-南通市图书馆

由分数次导数所确定的L_2(T)中的一元周期函数类在L_q(T)中的相对宽度

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数学物理学报（A辑） 2009年第4期29卷 833-842页

作者：肖维维刘永平北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室北京100875 北方工业大学理学院北京100144

作者研究了相对宽度K_n(W_2~α(T),MW_2~β(T),L_2(T)),T=[0,2π],确定了使等式K_n(W_2~α(T),MW_2~β(T),L_2(T))=d_n(W_2~α(T),L_2(T))成立的最小M值,得到了相对宽度K_n(W_2~α(T),W_2~α(T),L_q(T))的渐近阶,其中α≥β>0,1≤q≤∞,K_n(·,·,L_q(T))和d_n(·,L_q(T))分别表示Kolmogorov意义下L_q(T)尺度下的相对宽度和宽度,MW_p~α(T), 1≤P≤∞,表示有如下卷积表达式的2π周期函数类,f(t)=c+(B_α*g)(t),c∈R,B_α*g表示B_α和g的卷积,g∈L_p(T)满足∫_0^(2π)g(τ)dτ=0和||g||p≤M,B_α∈L_1(T)有如下Fourier展开:B_α(t)=1/(2π),∑′表示去掉k=0的项.

关键词：相对宽度 n-K宽度分数次导数

Bloch函数分数次导数意义的Besov型特征

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长沙铁道学院学报 1998年第4期16卷 69-73页

作者：蒋保国长沙铁道院数理力学系长沙410075

证明了Bloch函数在分数次导数意义下具有Besov型特征,并将它推广到B(B_n)。

关键词： Bloch函数分数次导数等价范数 Besov特征

单位圆盘上的Carleson测度与全纯函数的分数次导数

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湖州师专学报 1996年第5期18卷 11-16页

作者：胡璋剑杨万铨湖州师专数学系温州大学

本文在复平面的单位圆盘上用Hardy空间函数和Bergman空间函数的β阶分数次导数来刻划了Carleson测度,建立了相应的Carleson不等式.

关键词： Carleson测度分数次导数全纯函数单位圆盘

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超球上全纯函数的径向导数和分数次导数

数学年刊（A辑） 1992年第4期1卷 458-464页

作者：胡璋剑湖州师范专科学校浙江湖州313000

设f是 B_n={z∈C^n;|z|(n+1)/β,则f∈∧_(β-(n+1)'p)。对f~[β]∈H^p,也获得了相应的结果。

设f是 B_n={z∈C^n;|z|分数次导数。本文证明:对f^([β])∈A^p(B_n),若0(n+1)/β,则f∈∧_(β-(n+1)'p)。对f~[β]∈H^p,也获得了相应的结果。

关键词：全纯函数径向导数分数次导数

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混合范数空间的几个性质

混合范数空间的几个性质

作者：薛素霞杭州电子科技大学

学位级别：硕士

这篇文章分为4章。第1章,我们给出了乘子理论的国内外研究现状和分数次导数理论的国内外研究现状,并给出了我们在第二章和第三章中用到的一些基础知识。第2章,我们给出了单位球上混合范数空间Ap,q,a(00)到Hardy空间H°°中的系数乘子的... 详细信息

这篇文章分为4章。第1章,我们给出了乘子理论的国内外研究现状和分数次导数理论的国内外研究现状,并给出了我们在第二章和第三章中用到的一些基础知识。第2章,我们给出了单位球上混合范数空间Ap,q,a(00)到Hardy空间H°°中的系数乘子的等价描述,进一步的给出了Ap,q,a(00)到Bloch空间β上的系数乘子等价描述。第3章,我们得到了分数次导数理论的二个结论,推广了前人的结论。第4章,我们对上面的部分做了一下总结,并给出了乘子理论和分数次导数理论的发展前景和对该论文的进一步的优化建议。本文得到四个结论,其中两个关于乘子的定理：定理2.3.1Ap,q,a和H∞分别为单位球上的混合范数空间和Hardy空间,那么关于这两个空间的系数乘子{λa},有下面的结论： (1)当01时,有其中定理2.4.1Ap,q,a和β分别为单位球上的混合范数空间和Bloch空间,那么关于这两个空间的系数乘子{λa},有下面的结论： (1)当01时,有其中再者,两个关于分数次导数的定理：定理3.2.8设0≤α<∞,0

关键词：单位圆盘混合范数空间有界对称域乘子分数次导数

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有界对称域上解析函数空间的若干性质

有界对称域上解析函数空间的若干性质

作者：张苏珍杭州电子科技大学

学位级别：硕士

解析函数空间通常研究的是函数的泛函性质和分析性质。泛函性质研究解析函数空间的整体性质,例如解析函数空间的对偶空间;分析性质则是研究解析函数空间中单个函数的性质,例如解析函数的Taylor系数、原函数与导函数的关系等等,而研究Tay... 详细信息

解析函数空间通常研究的是函数的泛函性质和分析性质。泛函性质研究解析函数空间的整体性质,例如解析函数空间的对偶空间;分析性质则是研究解析函数空间中单个函数的性质,例如解析函数的Taylor系数、原函数与导函数的关系等等,而研究Taylor系数、原函数与导函数的关系常常要用到乘子这一工具。近些年,对复平面单位圆盘上解析函数空间的性质研究已比较完善(见参考文献[1,2]),而对于多维空间上有界对称域性质的研究成果相对较少。本文主要研究有界对称域上分数次导数理论以及有界对称域上两个不同函数空间之间的乘子理论,这些空间包括Hardy空间、Bergman空间和复数序列空间。本文共分为四章:第一章我们简单介绍了分数次导数理论和乘子理论的国内外研究背景和研究现状。第二章我们主要将单位圆盘上的分数次导数定理推广到了有界对称域上,进一步完善了有界对称域上的分数次导数理论。第三章主要将有界对称域上Hardy空间到复数序列空间的乘子定理进行了推广,得到了有界对称域上Bergman空间到复数序列空间的乘子定理。另外,我们应用乘子语言来刻画全纯函数的Taylor系数的方法,将有界对称域上上Bergman空间之间的乘子定理进行推广,得到了有界对称域上Hardy空间到Bergman空间的乘子定理。这些结论进一步完善了有界对称域上函数空间的乘子理论。第四章我们总结了前面几章的内容,并且对分数次导数理论和乘子理论的进一步发展和优化提出了建议。

关键词：有界对称域分数次导数混合范数空间 Hardy空间 Bergman空间序列空间乘子

一类分数次Black-Scholes方程数值逼近的收敛性

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一类分数次Black-Scholes方程数值逼近的收敛性

作者：江泽薇华东师范大学

学位级别：硕士

在过去的20年中,人们发展了许多数值方法来逼近分数次微分方程,这使得分数次微分方程能够被广泛的应用到各种不同的领域,例如:物理、化工、金融等等.在这些数值方法中的一些,事实上,Gr(?)nwald-Letnikov逼近分数次导数扮演着关键的作用... 详细信息

在过去的20年中,人们发展了许多数值方法来逼近分数次微分方程,这使得分数次微分方程能够被广泛的应用到各种不同的领域,例如:物理、化工、金融等等.在这些数值方法中的一些,事实上,Gr(?)nwald-Letnikov逼近分数次导数扮演着关键的作用.我们知道Black-Scholes方程在金融数学中是十分重要的,在这篇文章中我们把Black-Scholes方程中对时间的整数阶微分换成Caputo分数次微分并利用Gr(?)nwald-Letnikov差分格式来研究它的数值收敛性的问题.本文主要研究如下初边值问题的数值逼近的收敛性:其中算子D代表Caputo对时间的分数次导数,系数r,σ满足2r-σ≥0,δ(x)为广义函数. 我们将利用双变量生成函数和Fourier-Laplace变换证明,在Gr(?)nwald-Letnikov差分格式下,分数次微分方程初边值问题(1)的一种离散解收敛到(?)u(λ,t)dλ(特别地当2r-σ=0时极限是一个依赖时间的概率分布),其中u(x,t)是原初值问题的解.

关键词：分数次导数差分格式生成函数 Fourier Laplace变换

带有外力和吸收项的分数次扩散方程：不同扩散系数的影响

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带有外力和吸收项的分数次扩散方程：不同扩散系数的影响

作者：陈文彬复旦大学

学位级别：硕士

本文主要得到了在有恒定外力和吸收项时,不同扩散系数下分数次扩散方程的精确解.我们也讨论了由方程所确定的扩散过程的位移变量的偶数阶矩,并且得到了二阶矩(均方位移)关于时间的幂律关系,从而对系统的扩散类型进行判断.此外,通过选定... 详细信息

本文主要得到了在有恒定外力和吸收项时,不同扩散系数下分数次扩散方程的精确解.我们也讨论了由方程所确定的扩散过程的位移变量的偶数阶矩,并且得到了二阶矩(均方位移)关于时间的幂律关系,从而对系统的扩散类型进行判断.此外,通过选定方程中不同的参数,得到了一系列不同类型的扩散系统,包括正常和反常的扩散系统.

关键词：分数次扩散方程分数次导数反常扩散均方位移

C^n中单位球体上的Bloch函数与广义Carleson测度

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湖州师专学报 1997年第6期19卷 1-8页

作者：胡璋剑湖州师专数学系

以C^n中单位球B上全纯函数的分数次导数和系数乘子变换J~β、D~β以及B上的广义Carleson测度对Bloch函数进行了研究,得到了B上Bloch函数的一系列等价特征,推广了在单复变情形已有的工作,对little Bloch函数也进行了相应的研究。

关键词： Bloch函数分数次导数 Carleson测度全纯函数