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基于分形理论的权证定价模型的研究

基于分形理论的权证定价模型的研究

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作者：刘海智浙江工商大学

学位级别：硕士

目前学者对基于分形理论的权证定价模型的研究多集中于对分形B-S权证定价模型的研究。我们都知道,B-S权证定价模型之所以能够成立的假设条件就是金融市场是一个服从正态分布的市场,然而大量的研究发现金融市场并不是正态的而是分形的,分... 详细信息

目前学者对基于分形理论的权证定价模型的研究多集中于对分形B-S权证定价模型的研究。我们都知道,B-S权证定价模型之所以能够成立的假设条件就是金融市场是一个服从正态分布的市场,然而大量的研究发现金融市场并不是正态的而是分形的,分形B-S权证定价模型正是在这样的大背景下提出的。尽管对分形B-S权证定价模型的相关研究有很多并且该模型也适合我国金融时间序列所具有的“尖峰厚尾”的特征。但是随着“长虹CWB1”认股权证于2011年8月12日终止交易,预示着中国权证又再一次被繁荣发展的金融市场所淘汰。由此可见,分形B-S权证定价模型在我国的应用还没有完善成熟,研究对分形B-S权证定价模型的改进具有十分重要的理论意义和现实意义。本文主要基于多重分形理论对分形B-S权证定价模型进行研究,主要从两个方面对分形B-S权证定价模型进行了改进：第一,对分形B-S权证定价模型中的波动率进行改进：由于大量的研究表明中国金融市场是分形的市场,传统估计波动率的方法不再适合。在全面思考了金融时间序列具有有偏性、“尖峰厚尾”特征、波动聚类性和杠杆效应的基础上,本文将多重分形相关方法应用于分形B-S权证定价模型中,采用构建多重分形波动率(MFV)的方法来估计分形B-S权证定价模型中的波动率。在构建MFV模型时用到多重分形分析方法中的数盒子(Box-counting Method)的方法。第二,对分形B-S权证定价模型中的Hurst指数进行改进：现今分形B-S权证定价模型都是基于单分形研究Hurst指数的并使用单分形分析方法估算Hurst旨数。然而许多研究发现金融市场的价格波动具有多重分形特征,因此本文提出用基于多重分形的广义Hurst指数来替代基于单分形的Hurst指数并使用多重分形方法中的改进的多重分形消除趋势波动分析法(MF-DFA)估算Hurst指数。本文以中国的葛洲坝认购权证为例,分别对基于单分形的和基于多重分形的B-S权证定价模型进行实证,并对比两者的相对误差。结果表明,基于多重分形的B-S权证定价模型的相对误差比基于单分形的B-S权证定价模型的相对误差小。结果说明中国金融市场的价格波动具有多重分形特征,基于多重分形估算Hurst指数比基于单分形估算Hurst指数更合理,并且使用MFV模型测度的波动率代替常数波动率和广义自回归条件异方差模型测度的波动率是有效的。最后本文对分形B-S权证定价模型作了进一步的研究,研究了影响权证价格的因素,分析了导致权证模型的理论价格和市场实际价格之间产生差异的原因,之后提出了相关政策建议并对后续研究方向提出了展望。

关键词：分形权证定价广义Hurst指数多重分形波动率测度

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