检索结果-南通市图书馆

物理学报 2005年第8期54卷 3768-3773页

作者：孙春峰孝感学院物理系孝感432100

用参数变换方法,研究了钻石分形晶格上Ising自旋模型.精确求解了零场和非零场中系统的配分函数、自由能和关联函数,尤其推得了关联函数方程及其渐近行为的解析形式.结果表明,其关联行为与平移对称晶格上的Ising自旋系统类似.

关键词：关联函数配分函数分形晶格 Ising模型钻石 Ising自旋系统变换方法精确求解自旋模型渐近行为函数方程自由能非零类似

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分形晶格中拓扑安德森绝缘体理论研究

分形晶格中拓扑安德森绝缘体理论研究

作者：陈焕湖北大学

学位级别：硕士

寻找和研究物态变化的过程是近年来凝聚态物理的热点方向之一,而作为一种新奇的量子物态,拓扑物态自从被发现以来就一直在物理学界得到广泛关注和研究,而近年来高阶拓扑物态概念的提出又进一步推动了拓扑物态的发展。2017年,Benalcazar... 详细信息

寻找和研究物态变化的过程是近年来凝聚态物理的热点方向之一,而作为一种新奇的量子物态,拓扑物态自从被发现以来就一直在物理学界得到广泛关注和研究,而近年来高阶拓扑物态概念的提出又进一步推动了拓扑物态的发展。2017年,Benalcazar在一种立方体结构的晶体中,通过连续地改变系统耦合强度的参数,在拓扑角上观测到了电荷的量子化现象,并提出了量子多极矩绝缘体的概念。另一方面,无序效应引起的安德森相变也是凝聚态物理学的一个重要基础课题,它使得人们对波(经典波和量子波)在无序介质中的传播有了全新的认识,即无规散射会导致波的局域化。近年来,人们对整数维拓扑材料的无序效应进行了广泛的研究,然而无序效应对非整数维拓扑系统的影响尚不清楚。定义在Hausdorff空间的分形是典型的具有分数维度的结构,而一些根据分形的定义构建的分形晶格可以帮助我们探索非整数维度材料的无序效应。在本文中,我们研究了在两种嵌入在二维平面的分形晶格上构造的量子自旋霍尔模型的无序效应,该系统支持以量子化四极矩为特征的二阶拓扑绝缘相和普通绝缘相。我们首先以Sierpiński carpet的结构构建了SC分形晶格,并在其一阶系统上观测了其无序效应,它的边界态分布在外边界和一系列内边界上。随后我们进一步研究了SC分形晶格在高阶系统下的表现,发现尽管一阶和高阶系统中拓扑绝缘相的边界态分布有所不同,但却拥有类似的无序效应现象。并且随着分形晶格代数的增大,我们观测到了稳定的高阶拓扑安德森绝缘相。在这之后,我们讨论了基于Sierpiński triangle分形结构构件的GST分形晶格,并讨论了维度差异所带来的GST分形晶格与SC分形晶格拓扑性质的差异,我们发现GST分形晶格的外角所对应的本征值的简并度更低,并且其鲁棒性也会随着代数的迭加衰减得更为明显,在GST分形晶格上无法观测到稳定存在的拓扑安德森绝缘体相。最后我们讨论了两种分形晶格上的原点依赖性,发现原点依赖性始终随着代数或格点数的增加而降低,并且SC分形晶格的原点依赖性显著地低于GST分形晶格,这也是SC分形结构的维度更接近二维所带来的结果。

关键词：高阶拓扑绝缘体量子化四极矩分形晶格拓扑安德森相变

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外场中分形晶格上Gauss模型的临界现象

中国科学（A辑） 2000年第7期30卷 661-672页

作者：孔祥木林振权朱建阳曲阜师范大学物理系曲阜273165 温州师范学院物理系温州325003 北京师范大学物理系北京100875

在分形晶格上把Gauss模型加以推广 ,认为Gauss分布常数和重整化的外磁场都依赖于晶格格点的配位数 ,且格点i和j上的Gauss分布常数bqi 和bqj 满足关系bqi bqj =qi qj(qi 和qj 分别是格点i和j的配位数 ) .利用实空间重整化群变换的方法 ,... 详细信息

在分形晶格上把Gauss模型加以推广 ,认为Gauss分布常数和重整化的外磁场都依赖于晶格格点的配位数 ,且格点i和j上的Gauss分布常数bqi 和bqj 满足关系bqi bqj =qi qj(qi 和qj 分别是格点i和j的配位数 ) .利用实空间重整化群变换的方法 ,在Koch型曲线和一族钻石型等级 (DH)晶格上计算了外场中Gauss模型的临界点和临界指数 .结果表明 :对于这些晶格 ,在临界点 ,格点近邻相互作用参量和外磁场都可表示为K =bqi qi 和h qi =0的形式 ,hqi 是格点i上的简化磁场 ,而临界指数则决定于分形系统的分形维数df;另外 ,对于DH晶格 ,临界指数与平移对称晶格上的结果完全相同 ,且在df=4时和平均场理论的结果完全一致 .

关键词： Gauss模型外磁场分形晶格临界现象

一类分形晶格上Ising模型关联函数的严格计算

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山东大学学报（工学版） 2002年第5期32卷 441-443,493页

作者：徐昌业齐元华张弢山东大学物理与微电子学院山东省济南市250061

采用组合近似和图形展开技术计算了Bethe type格子上Ising模型的多自旋关联函数结果表明 ,在任何有限温度都不存在长程关联。

关键词：分形晶格 Ising模型严格计算关联函数组合近似图形展开相变理论

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Koch曲线上S^4模型的临界性质

曲阜师范大学学报（自然科学版） 2004年第1期30卷 56-60页

作者：刘杰孔祥木李永平曲阜师范大学物理工程学院山东省曲阜市273165

用部分格点消约重整化群变换的方法 ,研究了无分支Koch曲线上S4 模型的相变和临界性质 ,求出了临界点和临界指数 .结果表明 :系统只存在一个Gauss不动点 ,此分形上的Gauss模型和S4 模型属于同一普适类 .

关键词： Koch曲线 S^4模型临界性质 Gauss不动点重整化群分形晶格相变

外场中Sierpinski镂垫上磁模型的临界性质

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曲阜师范大学学报（自然科学版） 2002年第2期28卷 54-56页

作者：李英孔祥木黄家寅曲阜师范大学物理系山东省曲阜市273165

采用实空间部分格点消约重整化群变换的方法 ,研究了有外磁场存在时Sierpinski镂垫上Ising模型和Gauss模型的相变和临界性质 ,求出了其临界点和临界指数 .结果表明 :在这种分形晶格上 ,两种模型的临界性质存在很大的差异 ,即在临界点处 ... 详细信息

采用实空间部分格点消约重整化群变换的方法 ,研究了有外磁场存在时Sierpinski镂垫上Ising模型和Gauss模型的相变和临界性质 ,求出了其临界点和临界指数 .结果表明 :在这种分形晶格上 ,两种模型的临界性质存在很大的差异 ,即在临界点处 ,对于Ising模型 ,最近邻相互作用参量K =∞ ,磁场h =0 ;而对于Gauss模型 ,K =b/ 4(b是Gauss分布常数 ) ,h =0 .

关键词：外场 Sierpinski镂垫磁模型 Ising模型 Gauss模型分形晶格重整化群临界性质