检索结果-南通市图书馆

作者：张靖陕西师范大学

学位级别：硕士

分式加减运算是分式四则运算的难点,也是初中阶段“数与代数”部分的重点之一。它的综合性较强,不仅与整式运算、因式分解密不可分,还与分数运算、有理数运算紧密联系,对学生运算能力的发展提出了挑战。为促进初中生运算能力的提升,有... 详细信息

分式加减运算是分式四则运算的难点,也是初中阶段“数与代数”部分的重点之一。它的综合性较强,不仅与整式运算、因式分解密不可分,还与分数运算、有理数运算紧密联系,对学生运算能力的发展提出了挑战。为促进初中生运算能力的提升,有必要对初中生分式加减运算的掌握情况进行详细了解。认知诊断理论的发展使得对学生内部知识结构的测量成为可能,与传统学业评价只提供笼统的总分或能力值不同,认知诊断评估能给出学生知识掌握情况的诊断信息,从而为补救学习提供指导。本文基于认知诊断理论对初中生分式加减运算内容进行了认知诊断研究。包括用文献分析法、专家评定法和口语报告法建立较为合理的分式加减运算认知模型,再依照Q矩阵理论得到以诊断为目的的测验卷,然后利用线性Logistic模型(linear logistic model,LLM)对6个班308名学生的作答数据进行诊断分析,再进行诊断结果的反馈和补救方案的设计,最后提出了分式加减运算的教学建议。结果表明:第一,建立的初中生分式加减运算的认知模型包括8个属性,且属性间具有一定的逻辑关系,通过口语报告法和层级一致性指标(hierarchy consistency index,HCl)验证了认知模型比较合理。第二,对小规模试测中难度、区分度不恰当的题目进行修改后,最终得到了分式加减运算测验卷。经分析,题目的难度分布合理,区分度基本合格,测验有比较良好的信度和效度。第三,通过认知诊断分析平台(flexCDMs)分析被试的作答数据,可得到以下结论:(1)该校初中生对8个认知属性的掌握情况存在差异,属性掌握概率从低到高为A7(多步运算)、A8(符号问题)、A6(最简分式)、A4(约分)、A5(异分母分式相加减)、A3(通分)、A1(基础知识)、A2(同分母分式相加减)。其中A6、A7、A8的掌握人数不足60%,是补救的重点。(2)65.22%的被试分布在6种理想掌握模式中,表明学生的知识状态比较集中。(3)78.13%的被试分布在了包含5个及5个以上属性的理想掌握模式中,说明对分式加减运算的掌握处于中高层次的学生居多。第四,借助学习路径图,分别为班级和个体提供诊断报告并设计补救教学方案,这有利于教师和学生明确改进方向。第五,我们将8个认知属性按照一定标准划分到了四个象限中,并对应着提出了四条教学建议:(1)深化理解,加强分式加减运算算法和算理的教学。(2)拓展训练,重视培养学生的运算思维和符号感。(3)关注细节,培养学生良好的分式加减运算习惯。(4)整合知识,完善学生符号运算的认知结构。

关键词：分式加减运算认知诊断 LLM模型

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中学生分式加减与乘除运算错误研究

引用

数学教育学报 2012年第6期21卷 61-65页

作者：沈仁广南京市建邺区教学研究室

中学生分式加减法和乘除法运算学习中的负迁移是导致运算错误的原因之一．在低认知水平组学生中，分式加减法运算对乘除法运算有显著的顺向迁移（负迁移）．分式乘除法运算对加减法运算有显著的逆向迁移（负迁移）．但是，分式加减法运... 详细信息

中学生分式加减法和乘除法运算学习中的负迁移是导致运算错误的原因之一．在低认知水平组学生中，分式加减法运算对乘除法运算有显著的顺向迁移（负迁移）．分式乘除法运算对加减法运算有显著的逆向迁移（负迁移）．但是，分式加减法运算对乘除法运算的逆向迁移和分式的乘除法运算对加减法的顺向迁移都不显著．在高认知水平组学生中，分式加减法运算和乘除法运算之间的顺向和逆向迁移都不显著．学生认知水平愈高则发生上述迁移的程度就愈小，反之则愈大．

关键词：分式加减运算分式乘除运算数学错误迁移

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