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敏捷转弯伞弹系统动力学建模与分岔特性分析

航空学报 2023年

作者：周洪淼于剑桥于勇北京理工大学宇航学院

传统弹箭类飞行器由于机动能力限制，难以实现快速、小半径、大角度的敏捷转弯。本文通过导弹上加装可控翼伞作为控制面，提出一种翼伞-导弹系统，实现导弹敏捷转弯。首先针对由导弹、翼伞、伞绳、连接点组成的伞弹系统进行动力学建模... 详细信息

传统弹箭类飞行器由于机动能力限制，难以实现快速、小半径、大角度的敏捷转弯。本文通过导弹上加装可控翼伞作为控制面，提出一种翼伞-导弹系统，实现导弹敏捷转弯。首先针对由导弹、翼伞、伞绳、连接点组成的伞弹系统进行动力学建模，给出9自由度伞弹系统动力学模型。通过纵向平面内的弹道仿真，对比分析了在翼伞襟翼偏转角0°、25°和50°情况下伞弹系统的运动情况，结果表明翼伞-导弹系统可以实现敏捷转弯。通过对伞弹系统动力学模型进行分岔分析，研究了不同襟翼偏转角情况下，以翼伞安装角为连续变化参数时系统的分岔曲线，得到导弹实现敏捷转弯的最小转弯半径及最大转弯末速所对应的目标平衡点，分析了目标平衡点附近的吸引域变化情况。弹道仿真结果表明通过合理选取翼伞襟翼偏转角及安装角，可以使质量为73 kg的导弹实现最小转弯半径14.50 m，最小速度损失20.4 m/s。伞弹系统对于提高传统战术导弹的敏捷转弯性能具有重要参考意义。

关键词：战术导弹冲压翼伞多体动力学敏捷转弯分岔分析

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敏捷转弯伞弹系统动力学建模与分岔特性分析

航空学报 2024年第7期45卷 171-185页

作者：周洪淼于剑桥于勇北京理工大学宇航学院北京100081

传统弹箭类飞行器由于机动能力限制,难以实现快速、小半径、大角度的敏捷转弯。通过导弹上加装可控翼伞作为控制面,提出一种翼伞-导弹系统,实现导弹敏捷转弯。首先针对由导弹、翼伞、伞绳、连接点组成的伞弹系统进行动力学建模,给出9自... 详细信息

传统弹箭类飞行器由于机动能力限制,难以实现快速、小半径、大角度的敏捷转弯。通过导弹上加装可控翼伞作为控制面,提出一种翼伞-导弹系统,实现导弹敏捷转弯。首先针对由导弹、翼伞、伞绳、连接点组成的伞弹系统进行动力学建模,给出9自由度伞弹系统动力学模型。通过纵向平面内的弹道仿真,对比分析了在翼伞襟翼偏转角0°、25°和50°情况下伞弹系统的运动情况,结果表明翼伞-导弹系统可以实现敏捷转弯。通过对伞弹系统动力学模型进行分岔分析,研究了不同襟翼偏转角情况下,以翼伞安装角为连续变化参数时系统的分岔曲线,得到导弹实现敏捷转弯的最小转弯半径及最大转弯末速所对应的目标平衡点,分析了目标平衡点附近的吸引域变化情况。弹道仿真结果表明通过合理选取翼伞襟翼偏转角及安装角,可以使质量为73 kg的导弹实现最小转弯半径14.50 m,最小速度损失20.4 m/s。伞弹系统对于提高传统战术导弹的敏捷转弯性能具有重要参考意义。

关键词：战术导弹冲压翼伞多体动力学敏捷转弯分岔分析

Rijke管热声不稳定非线性动力学研究--分岔分析

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工程热物理学报 2017年第10期38卷 2261-2268页

作者：冯建畅敖文刘佩进西北工业大学燃烧、流动和热结构国家级重点实验室西安710072

建立了水平Rijke管热声模型,利用Galerkin方法对控制方程组进行展开,实现数值求解。确定了Galerkin模态收敛阶数为10,利用非线性动力学理论对系统进行分岔分析。Rijke管热声系统分岔行为属于亚临界Hopf分岔。系统稳定性区域分为全局稳... 详细信息

建立了水平Rijke管热声模型,利用Galerkin方法对控制方程组进行展开,实现数值求解。确定了Galerkin模态收敛阶数为10,利用非线性动力学理论对系统进行分岔分析。Rijke管热声系统分岔行为属于亚临界Hopf分岔。系统稳定性区域分为全局稳定、全局不稳定及双稳态区域。获得了无量纲加热功率K,加热器位置x_f,阻尼系数c_1和时间延迟τ等参数的分岔图谱,发现加热器位置x_f的分岔图谱存在两个Hopf分岔点。在线性不稳定区域内,振荡幅值随时间延迟τ的增大呈现先增大后减小的趋势。

关键词：热声不稳定 Rijke管 Galerkin方法分岔分析非线性动力学

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P53基因调控网络的稳定性和分岔分析

P53基因调控网络的稳定性和分岔分析

作者：王超越内蒙古大学

学位级别：硕士

分岔分析是常微分方程与动力系统的重要研究内容之一.分岔是系统的动力学行为随参数的连续变化而引起系统定性性质和拓扑结构突然改变的现象.它一般使得系统平衡点的稳定性发生改变,并产生新的动力学行为,常常发生在非线性系统中.基因... 详细信息

分岔分析是常微分方程与动力系统的重要研究内容之一.分岔是系统的动力学行为随参数的连续变化而引起系统定性性质和拓扑结构突然改变的现象.它一般使得系统平衡点的稳定性发生改变,并产生新的动力学行为,常常发生在非线性系统中.基因调控网络是描述细胞内DNA,RNA和蛋白质之间相互作用的网络,其中组成浓度的变化可根据生化反应原理建立常微分方程组来描述,是典型的非线性系统.本论文以肿瘤抑制蛋白p53相关的基因调控网络为研究对象,分别从理论和数值方面对其进行分岔分析.首先,针对一个高维p53基因调控网络,利用XPP软件中的AUTO软件包对其进行分岔分析,发现其有丰富的分岔现象,比如鞍结分岔,霍普夫分岔,这些分岔使得p53表达丰富的动力学,比如双稳态和三稳态.另一方面,由于p53振荡动力学对系统起着重要作用,霍普夫分岔可使得系统从稳定稳态变换到振荡,而时滞是产生霍普夫分岔的重要条件.在基因调控网络中,转录和翻译的时滞是不可避免的,我们针对具有时滞的六维p53基因调控网络,利用稳定性理论,分析时滞对霍普夫分岔的影响,给出产生霍普夫分岔的条件,并进一步利用中心流形定理,对霍普夫分岔的方向进行分析,数值模拟结果与理论结果一致.通过以上两方面的研究,对p53基因调控网络的动力学有了进一步地认识,而其中的分岔现象也丰富了非线性动力学理论.

关键词：分岔分析稳定性理论 P53动力学时间延迟

弹支-双圆盘大长径比柔性转子球体动平衡分岔特性分析

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应用力学学报 2021年第4期38卷 1301-1308页

作者：陈海卫王志孙震陈延斌江南大学机械工程学院无锡214122 江苏省食品先进制造装备技术重点实验室无锡214122

针对弹支-双圆盘大长径比柔性转子球体动平衡抑振机理问题,基于Lagrange方程建立系统振动模型并进行线性化处理,进而采用旋转坐标变换转为自治系统;分析平衡解约束方程及构成情况,绘制Campbell图求取转子固有频率;应用分岔理论分析球体... 详细信息

针对弹支-双圆盘大长径比柔性转子球体动平衡抑振机理问题,基于Lagrange方程建立系统振动模型并进行线性化处理,进而采用旋转坐标变换转为自治系统;分析平衡解约束方程及构成情况,绘制Campbell图求取转子固有频率;应用分岔理论分析球体质量、转子转速、支承刚度、平衡器间距及偏心相位差等因素对系统稳定性的影响,得到稳定区域分布情况;通过仿真初步验证分析结果,进而搭建转子实验平台,并基于高速相机的观测,验证理论结果的正确性。理论与实验结果表明:高阶临界转速之上,球体平衡可有效制止偏心引起的转子轴线偏移与倾斜。

关键词：球体平衡器分岔分析转子动平衡稳定性分析振动抑制

ATM磷酸化速率调控p53动力学的分岔分析

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内蒙古大学学报（自然科学版） 2022年第5期53卷 455-461页

作者：王超越刘全生毕远宏内蒙古大学数学科学学院呼和浩特010021 内蒙古财经大学统计与数学学院呼和浩特010070

压力后细胞内p53的不同动力学决定不同的细胞命运。本文基于包含ATM(Ataxia Telangiectasia Mutated)感应模块和PDCD5(Programmed Cell Death 5)调控p53-Mdm2(Murine Double Minute 2)振子的基因调控网络,利用分岔分析,探讨了在不同PDCD5表达水平下,ATM磷酸化速率对p53动力学的影响。结果显示,参数的变化可使系统产生平衡点的鞍结分岔,霍普夫分岔,同宿分岔,鞍结同宿分岔以及极限环的鞍结分岔,这些分岔使p53呈现单稳态,双稳态和三稳态的动力学。该研究表明PDCD5表达水平和ATM磷酸化速率对p53动力学有重要的影响,对了解压力后细胞命运起到一定理论指导作用。

关键词：分岔分析 p53动力学 PDCD5 ATM磷酸化速率

高维多项式微分系统Zero-Hopf分岔分析及算法推导

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系统科学与数学 2021年第12期41卷 3280-3298页

作者：黄博韩德仁北京航空航天大学数学科学学院信息与行为教育部重点实验室北京100191

针对高维多项式微分系统的Zero-Hopf分岔进行分析.首先,我们将分岔分析问题约化为代数问题,并基于半代数系统求解的符号算法给出微分系统存在Zero-Hopf分岔点的判定方法.然后,基于二阶平均方法推导出微分系统Zero-Hopf分岔分析的算法框... 详细信息

针对高维多项式微分系统的Zero-Hopf分岔进行分析.首先,我们将分岔分析问题约化为代数问题,并基于半代数系统求解的符号算法给出微分系统存在Zero-Hopf分岔点的判定方法.然后,基于二阶平均方法推导出微分系统Zero-Hopf分岔分析的算法框架,并利用符号计算方法通过具体算例开展了极限环分岔研究,得到了一些新结果.最后提出几个相关的研究问题.

关键词：微分系统分岔分析半代数系统符号计算平均方法

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改进双钙库模型的分岔分析

中山大学学报（自然科学版） 2018年第5期57卷 132-139页

作者：牛帅孙小强祁宏山西大学复杂系统研究所山西太原030006 中山大学中山医学院广东广州510089

钙离子(Ca^(2+))是细胞内最常用的信号分子,它通过钙振荡的形式调节多种不同的细胞活动。双钙库模型是一个经典的钙振荡模型,它描述了细胞内钙振荡发生的详细机制。但是,该模型中的希尔系数高,不利于数学分析。本文在降低希尔系数的基... 详细信息

钙离子(Ca^(2+))是细胞内最常用的信号分子,它通过钙振荡的形式调节多种不同的细胞活动。双钙库模型是一个经典的钙振荡模型,它描述了细胞内钙振荡发生的详细机制。但是,该模型中的希尔系数高,不利于数学分析。本文在降低希尔系数的基础上提出了改进模型,并应用定性理论和分岔理论对其进行了数学分析。改进双钙库模型的动力学性质与原始双钙库模型相似,但其钙振荡区间更大,振幅变化更明显,更好地体现了Ca^(2+)编码细胞信号的方式。双参数分岔分析结合参数敏感性分析的结果表明:Ca^(2+)流出细胞的速率常数、钙库上钙释放通道和钙泵的激活常数均可对钙振荡产生明显影响,这些参数的改变可能会引发Ca^(2+)相关的疾病。本研究有助于人们更好地从数学层面研究双钙库模型,对理解钙信号及其相关疾病也有一定帮助。

关键词：双钙库模型钙振荡分岔分析敏感性分析

有摄限制性三体问题的分岔分析与近似解析周期轨道

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有摄限制性三体问题的分岔分析与近似解析周期轨道

作者：王永青扬州大学

学位级别：硕士

近年来深空探测在航天领域中的热度与日俱增,研究限制性三体问题平动点附近的周期轨道对于深空探测任务中的轨道设计具有重要的参考意义,有助于进一步探索宇宙的奥妙。本课题主要研究两类有摄限制性三体问题的动力学。第一类是考虑科里... 详细信息

近年来深空探测在航天领域中的热度与日俱增,研究限制性三体问题平动点附近的周期轨道对于深空探测任务中的轨道设计具有重要的参考意义,有助于进一步探索宇宙的奥妙。本课题主要研究两类有摄限制性三体问题的动力学。第一类是考虑科里奥利力、离心力、主天体的扁率、主天体的辐射和变质量的圆型限制性三体问题;第二类是研究质量比率、偏心率以及反照率的椭圆型限制性三体问题,具体研究主要包括以下三个方面。（1）基于在受科里奥利力、离心力、主天体的辐射、主天体的扁率、变质量、反照率、偏心率这些摄动因素的影响下第三体（探测器或小天体等）的动力学方程,讨论其对应的零速度曲面、曲线和系统的Jacobi常数之间的关系,通过对零速度曲面和曲线进行数值模拟,确定系统的拉格朗日平动点的位置。（2）通过绘制两类限制性三体系统的分岔图分析了不同摄动参数对第三体非线性动力学行为的影响。（3）运用非线性动力学中Lindstedt-Poincare摄动法分别给出绕系统共线平动点的二维平面和三维空间中周期轨道的解析表达式。本课题主要研究了天体的扁率、辐射、变质量、反照率等摄动因素对圆型与椭圆型限制性三体问题中第三体的动力学行为的影响以及第三体绕共线拉格朗日平动点的近似解析周期轨道。

关键词：限制性三体问题周期轨道分岔分析 Lindstedt-Poincar（?）摄动法