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Fuzzy值函数项级数一致收敛的新定义

模糊系统与数学 1991年第2期5卷 42-51页

作者：吴传生武汉工学院

本文在文[3]的基础上,引进了Fuzzy值函数项级数的收敛及一致收敛的一种新定义。与文[4]相比,该定义的条件较弱,但所得结果却较强,且定理的证明更为简单。文中讨论了定义的合理性及优良性,给出了Fuzzy值函数项级数的一致收敛性的判别法;... 详细信息

本文在文[3]的基础上,引进了Fuzzy值函数项级数的收敛及一致收敛的一种新定义。与文[4]相比,该定义的条件较弱,但所得结果却较强,且定理的证明更为简单。文中讨论了定义的合理性及优良性,给出了Fuzzy值函数项级数的一致收敛性的判别法;给出了Fuzzy值函数的连续性守恒,逐项微分,逐项积分定理。

关键词：模糊值函数函数项级数一致收敛

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函数项级数一致收敛性及其应用

山东师范大学学报（自然科学版） 2016年第4期31卷 12-19页

作者：李苓玉范进军山东师范大学数学科学学院济南250014

笔者运用数形结合的思想方法,借助MATLAB软件对函数项级数的一致收敛性进行了编程实现,给出了应用举例,揭示了函数序列动态收敛的过程,阐明了一致收敛的本质.

关键词：函数项级数一致收敛编程实现应用 MATLAB

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时标函数项级数理论与某些时标系统的稳定性

时标函数项级数理论与某些时标系统的稳定性

作者：庞丽莎哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

时标是上世纪八十年代发展起来的理论，由于时标在现实生活中有着广泛的应用空间，例如在种群动态模型、经济学、物理学等领域都有巨大的应用潜能，所以越来越多的学者重视对时标理论的研究。近年来，人们通过对时标的研究得到了很多有... 详细信息

时标是上世纪八十年代发展起来的理论，由于时标在现实生活中有着广泛的应用空间，例如在种群动态模型、经济学、物理学等领域都有巨大的应用潜能，所以越来越多的学者重视对时标理论的研究。近年来，人们通过对时标的研究得到了很多有用的结果，这使得时标理论得到了迅速发展。由于时标是将连续数学与离散数学进行了统一，并且扩展了很多经典理论，所以对时标理论的研究具有重要的应用价值。本文将进一步完善时标理论，将经典数学分析中的函数项级数理论推广到时标上，并讨论时标意义下一类神经网络系统和一类斑块单种群模型的稳定性。首先，将经典数学分析中函数项级数的概念推广到时标上，并且讨论判断函数项级数一致收敛的充分必要条件和几个判别法。进一步地，研究一般时标意义下函数项级数的基本问题，得到函数项级数的重要分析学性质，即rd-连续性、逐项可微和逐项可积性等。与此同时，我们应用具体的例题来说明所得到的结论。其次，结合推广的Kirchhoff矩阵树定理和Lyapunov方法得到判断两种特殊时标系统稳定性的充分条件。通过论证得到所研究神经网络的平衡点满足全局渐近稳定性条件，同时将结果应用到一个具体的神经网络系统当中。对斑块单种群模型，运用图论与Lyapunov方法得到了判断模型正平衡点稳定的条件。

关键词：时标函数项级数神经网络斑块单种群模型稳定性

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函数项级数一致收敛判别法的应用与推广

理科爱好者(教育教学） 2021年第6期 5-7页

作者：熊晗颖常州铁道高等职业技术学校

作为数学分析中的重点,函数项级数一致收敛性问题的判别通常比较困难。因而,研究函数项级数一致收敛的判别方法及其应用推广是非常必要的。本文介绍了函数项级数相关的部分和、余项、函数项级数一致收敛等定义,并给出一致收敛函数项级... 详细信息

作为数学分析中的重点,函数项级数一致收敛性问题的判别通常比较困难。因而,研究函数项级数一致收敛的判别方法及其应用推广是非常必要的。本文介绍了函数项级数相关的部分和、余项、函数项级数一致收敛等定义,并给出一致收敛函数项级数的连续性、可微性、可积性。将数项级数的收敛判别法进一步推广至函数项级数一致收敛判别法上,并且系统地总结了基于函数项级数一致收敛的多种判别法及其证明,同时也给出相关判别法的实际应用,并探讨了一致收敛判定中的放大技巧以及各判别法的局限性。

关键词：函数项级数一致收敛性判别法放大法