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中国数学教育（高中版） 2022年第11期 13-18,23页

作者：吴文卉陈丽敏沈阳师范大学

对学生函数概念学习中存在的四种认知困难进行剖析,根据生成学习理论设计函数概念的教学,并提出解决认知困难的建议.

关键词：生成学习函数概念认知困难

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高一学生函数概念意象的调查研究

数学教育学报 2023年第1期32卷 7-12页

作者：刘思璐沈中宇汪晓勤华东师范大学教师教育学院上海200062 苏州大学数学科学学院江苏苏州215006

为了解高中生数学概念意象及其使用情况,以函数概念为例,对某校高一学生进行了调查,使用质性内容分析法和描述统计进行数据处理.研究发现:学生关于函数概念的意象包括定义类、表征类、性质类、实例类、关联类、应用类、思想方法类、情... 详细信息

为了解高中生数学概念意象及其使用情况,以函数概念为例,对某校高一学生进行了调查,使用质性内容分析法和描述统计进行数据处理.研究发现:学生关于函数概念的意象包括定义类、表征类、性质类、实例类、关联类、应用类、思想方法类、情感态度类和其它类;学生面对特定任务时,主要使用定义类概念意象,其次是表征类、实例类和关联类概念意象.

关键词：函数概念概念意象概念定义高一学生

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函数概念的认知困难与教学片断设计

中国数学教育 2022年第22期 13-18+23页

作者：吴文卉陈丽敏沈阳师范大学

对学生函数概念学习中存在的四种认知困难进行剖析，根据生成学习理论设计函数概念的教学，并提出解决认知困难的建议.

关键词：生成学习函数概念认知困难

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深度学习视域下高中数学函数概念的教学研究

深度学习视域下高中数学函数概念的教学研究

作者：胡春凤重庆三峡学院

学位级别：硕士

随着新课改的实施,教师的教育观念发生了转变,以发展学生数学学科核心素养为导向,教育整体是往好的方向发展。如何突出高中数学课程内容主线、优化课程结构并改进教学受到广泛的关注。高中函数是高中数学内容的一条主线,贯穿高中数学学... 详细信息

随着新课改的实施,教师的教育观念发生了转变,以发展学生数学学科核心素养为导向,教育整体是往好的方向发展。如何突出高中数学课程内容主线、优化课程结构并改进教学受到广泛的关注。高中函数是高中数学内容的一条主线,贯穿高中数学学习的整个过程,在高中数学中占据十分重要的地位。但函数概念的学习是相对抽象的,多数高中生对函数概念的理解是处于浅层的,未能真正对函数知识进行掌握和应用,学习效果一般。因此,如何将深度学习理论应用于函数概念教学已成为高中数学老师积极关注的问题。本文采用文献法、问卷调查法、访谈法、案例研究法进行分析,探究如何在高中数学课堂帮助学生实现函数概念的深度学习。基于深度学习理论,研究高中生函数概念深度学习的情况,同时对有经验的一线高中数学教师进行访谈,探究当前高中生深度学习函数概念存在的问题,提出改进措施,并设计高中数学深度学习的教学路线,设计教学案例。首先,利用问卷调查和访谈,探究影响高中生在函数概念深度学习中存在的两方面问题。从学生方面,难以建构新旧知识联系,知识比较分散,信息整合分析水平不高;团队合作意识较薄弱,缺少有效的交流沟通;学生的积极性不高,学生课堂参与度较低;学习的能力不强,缺少学习毅力和学习动机,反思评价缺少等问题。从教师方面,教师的能力、教师的观念、教学方式和评价方式、学习材料的难度、课程安排、教师缺乏对实现数学深度学习的理论参考以及实践指导等问题。其次,针对存在的问题,提出以下改进措施:注重情境创设,激发学习兴趣;在课堂教学中,精心设计问题,引发学生思考;课堂以学生为中心,增加互动和小组讨论环节,提高学生的课堂参与性;注重过程和结果性评价结合,做到评价方式多样,评价主体多元;注重数学课堂的小结,学生能对所学知识进行反思总结等。最后,设计出高中数学深度学习的教学设计路线,包括四个流程:预评估与教学设计、预备与激活先期知识、获取深度加工知识、评价与反思。从课堂视角将深度学习高中函数念教学分为深度学习准备阶段、概念引入阶段、概念形成、概念深化和概念评价阶段,在数学课堂教学过程中需要营造积极的学习氛围。

关键词：深度学习高中数学函数概念教学研究

由描述性到形式化:中学函数定义的发展及其价值

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数学教育学报 2022年第3期31卷 1-5页

作者：刘杰韩继伟高夯东北师范大学数学与统计学院吉林长春130024

函数概念是贯穿于初、高中数学教学的主线之一,两学段教材中函数概念的定义内容发生了本质的变化.在对初、高中数学教材中的函数定义内容的异同点进行比较的基础上,分析了从初中函数概念到高中函数概念发展的学科价值和教育价值,以及中... 详细信息

函数概念是贯穿于初、高中数学教学的主线之一,两学段教材中函数概念的定义内容发生了本质的变化.在对初、高中数学教材中的函数定义内容的异同点进行比较的基础上,分析了从初中函数概念到高中函数概念发展的学科价值和教育价值,以及中学数学教材处理函数概念的合理性,并提出当前教材在两个函数的相等和大小问题上仍存在值得讨论的问题.

关键词：函数概念对应关系教材分析中学数学

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高一学生函数概念学习进阶研究

高一学生函数概念学习进阶研究

作者：刘晗河北师范大学

学位级别：硕士

学习进阶源于美国科学教育领域,能够对较长一段时间内,学生学习某一知识主题或核心概念的理解过程,作连续发展、逐步深入的层次性描述,是立足整体视角剖析学科知识逻辑、学生认知发展过程,有效联结教育研究与教学实践、评价的重要工具... 详细信息

学习进阶源于美国科学教育领域,能够对较长一段时间内,学生学习某一知识主题或核心概念的理解过程,作连续发展、逐步深入的层次性描述,是立足整体视角剖析学科知识逻辑、学生认知发展过程,有效联结教育研究与教学实践、评价的重要工具。函数作为中学数学里的核心概念,是数学教与学的重点内容,如何更好地遵循学生认知发展规律,以学定教来突破教学难点,促进教学衔接是当前教育工作者们普遍关注的问题。因此,利用学习进阶来科学合理地揭示并刻画学生对函数概念的认知发展过程,能够为函数概念的实际教学与学习评价提供指导和帮助。本研究遵循自上而下的验证式研究过程,主要围绕中学数学里函数这一核心概念开展学习进阶研究,结合深度学习理论构建出面向高一学生的函数概念学习进阶模型,采用的研究方法有文献分析法、教育测量法和问卷调查法。研究首先对义务教育数学课程标准、普通高中数学课程标准以及人教版教材函数概念的内容结构和编排进行分析,确定进阶终点,立足整体视角明晰知识结构和学习过程,再对函数概念本体进行解构,结合深度学习理论形成高一学生函数概念学习进阶假设模型;其次,研究对所构建的学习进阶假设模型进行实证检验与修订,基于Rasch模型,开发出一套较为可靠的,包含19个项目的测评工具,并利用Winsteps等软件对各项目难度分布和学生进阶水平进行分析和检验,同时结合学生作答情况剖析学生的学习表现和认知难点,据此对建构的高一学生函数概念学习进阶模型进行修订,主要包括合并无显著差异的水平,完善部分水平学生学习表现的表述两项工作;再次,研究对修订后的学习进阶模型再次验证,统计各水平学生得分率,数据表明修订后的模型较为可靠。最终,研究形成实证的高一学生函数概念学习进阶模型,确定三种进阶变量包括认识、概念和方法变量,确定三个认识变化阶段,包括朴素认识、抽象认识和辩证认识阶段,确定6个进阶水平和各水平学生预期学习表现,并基于学习进阶模型给出了针对教师教学、学生学习和评价领域的具体建议和教学设计案例。

关键词：学习进阶函数概念深度学习 Rasch模型

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“函数概念课”结构化教学设计

中小学数学（初中版） 2024年第1期 101-103页

作者：陈守梅山东省淄博市张店区第二中学 255000

每每讲到函数都很头疼,学生理解不了也感觉不到函数的存在,从系统来看函数就在我们身边,无论是学习过程还是生活实际,所以站在整体的角度重新设计“函数”的概念一课.

关键词：函数概念结构化教学设计函数

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数学抽象素养下高中函数概念教学研究

数学抽象素养下高中函数概念教学研究

作者：梁敏牡丹江师范学院

学位级别：硕士

近年来,数学核心素养成为教育研究的热点,数学抽象素养是数学核心素养的重要组成部分。良好的数学抽象素养对学生的学习以及未来的发展具有长远影响,抽象思想是数学学习的重要思想方法。函数作为主线贯穿整个中学数学,函数知识极具抽象... 详细信息

近年来,数学核心素养成为教育研究的热点,数学抽象素养是数学核心素养的重要组成部分。良好的数学抽象素养对学生的学习以及未来的发展具有长远影响,抽象思想是数学学习的重要思想方法。函数作为主线贯穿整个中学数学,函数知识极具抽象性,函数概念是数学抽象的结果,函数知识的学习对整个中学数学学习极为重要。基于此,笔者选取函数概念为研究载体,旨在调查学生数学抽象素养的现状。根据学生所处的水平,提出相应的教学策略并优化教学设计。本文综合采用文献法、访谈法、测试卷法等展开研究。首先,通过阅读文献、课程标准、教科书设计访谈提纲和测试卷;然后在笔者实习学校对教师进行访谈记录,对学生进行测试;利用SPSS25.00对测试数据进行统计,通过访谈和测试结果,得出结论:大部分教师在课堂教学中没有很好的落实数学抽象素养,多数教师在函数概念教学时采用直接呈现的方式;学生数学抽象素养存在各维度发展不平衡的问题。基于以上研究结论,笔者提出了函数概念教学时落实数学抽象素养的六条策略:(1)创设良好情境,提出高效问题;(2)重视概念联系,强化知识技能;(3)提高表达能力,展现思维层次;(4)注重交流反思,养成抽象习惯;(5)突出本质属性,充分利用变式;(6)完善评价体系,发展核心素养。最后基于上述提出的策略和相关的学习理论,完成了《函数的概念》一节的教学设计。

关键词：数学抽象素养函数概念教学策略教学设计

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基于数学核心素养的函数概念教学研究

基于数学核心素养的函数概念教学研究

作者：李聂文华中师范大学

学位级别：硕士

数学核心素养是一个有鲜明数学特性的概念,是一种能促进自我全面发展的能力与思维品质,是高中数学课程建设与教学活动的最终目标。数学核心素养的逐渐形成与不断提升,能促进个人与社会共同发展,在现代化教育发展中有着积极意义。在高中... 详细信息

数学核心素养是一个有鲜明数学特性的概念,是一种能促进自我全面发展的能力与思维品质,是高中数学课程建设与教学活动的最终目标。数学核心素养的逐渐形成与不断提升,能促进个人与社会共同发展,在现代化教育发展中有着积极意义。在高中数学教学中,要在每一个教学环节渗透培养学生核心素养的理念,增强实效性。在搭建数学大厦过程中,概念是重要基石,尤其是在课程改革的当下,教师更要着手在课堂中对概念教学进行改革,使之成为核心素养培养与提升的有效载体。高中数学强调了函数的重要性,形成了贯穿于三年数学学习的主线,有着较高的地位,所以在教师教学的实际过程中,应高度重视函数的作用。本文在高一数学新教材人教A版(2019)的背景下,深入了解本校高一师生对函数概念的理解,以数学核心素养培养为导向分析、剖析学生在高中函数学习中出现的实际问题,对加深学生对函数概念的理解提出了可行性教学策略,将提升学生数学核心素养作为重要教学目标。在学习函数概念时,高一学生的认知水平比较低,存在着明显的认知困难,有鉴于此,笔者对高一学段的学生函数学习情况做主要分析,确定了研究方向之后,采取了一系列合理的方法展开研究,调查研究了高一函数概念教学的现状。通过教师访谈分析教师教学现状,再通过测试卷测试进行学情分析,了解目前高中数学教师对函数概念的教学策略的实施现状,探明在教学中培养学生数学核心素养这一目标的落实程度,对教学实践中存在的问题进行梳理,对于如何改进提出建议。此外,回归教材对教学设计的形成也有着重要意义,意在找到合理的教学方法培养高一学生的逻辑推理与抽象思维能力。.在把握住函数概念自身特征的基础上,了解学生的真实学习状态,本文提出建议:在函数概念教学中,理论能起到重要指导作用,怎样才能把理论更好地运用于教学实践中,使之充分体现出价值,为此提出建议:(1)提出的函数问题要触动学生的思维,促进其表达能力的提升,增强思维的敏锐性;(2)在生活化情境中呈现函数知识点,让学生自然而然地陷入深思之中;(3)合作掌握技能,交流对知识点的理解;(4)把信息技术嵌入数学课程中,让教与学的效率同时实现提升;(5)改革教学评价,把核心素养纳入评价中。

关键词：数学抽象核心素养函数概念教学策略

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深度学习视域下高中函数概念教学策略研究

深度学习视域下高中函数概念教学策略研究

作者：马彦梅天水师范学院

学位级别：硕士

深度学习是学生在教师的指导下,对所学知识进行反思和质疑,重在培养学生的批判思维与实践能力,以提升学生数学素养的学习方式。在全球基础课程改革背景下,核心素养的目标是培养“全面发展的人”,这与深度学习的理念不谋而同。我国数学... 详细信息

深度学习是学生在教师的指导下,对所学知识进行反思和质疑,重在培养学生的批判思维与实践能力,以提升学生数学素养的学习方式。在全球基础课程改革背景下,核心素养的目标是培养“全面发展的人”,这与深度学习的理念不谋而同。我国数学教学对于深度学习的眷注与日俱增,但是高中概念教学中深度学习状况如何仍缺乏相关研究。探究高中函数概念深度学习的教学策略涉及以下三个问题,即高中函数概念深度学习现状是怎样的?高中函数概念深度学习的教学策略是什么?高中函数概念深度教学策略该如何实施?本研究将以高中函数概念作为教学研究着力点,采用文献研究、跟踪访谈和案例分析的研究方法,分析天水某高中高一学生函数概念深度学习的现状,随后选取“函数的概念”一课进行个案研究,搜集测试分数和设计访谈资料等。发现高一学生函数概念深度学习的整体水平处于较低的层次,概念感知水平的得分率为49.71%;概念释义水平的得分率为56.46%;概念关联水平的得分率为51.91%;概念抽象水平的得分率为47.99%。同时发现有59%的学生对于函数概念的深度学习持有良好的学习态度、存有浓厚的学习兴趣;47%的学生对于函数概念的学习有积极的学习动机。可见,教师在教学中可以激发学生的内部动机和外部动机,进行课堂教学。依据现状调查,高中函数概念深度学习的教学策略分别是直观感知,铺设概括路线;早期渗透,促进概念同化的函数概念引入策略,关注前概念,建构对比关系图;自主思考,抽象概念本质;探究合作,注重学习过程的体验的函数概念建构策略,重视迷思概念,树立符号意识;利用概念图,多角度、多方位思考的函数概念剖析策略,巩固概念,完成概念再识;优化迁移应用,解决实际问题;逆向思考,双向评价的函数概念应用策略。最后,“函数的概念”教学设计过程展示高中函数概念深度学习的设计意图。

关键词：函数概念教学策略教学设计深度学习