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关于二元函数极限的各种定义的剖析

大学数学 1993年第4期14卷 173-177页

作者：徐永汉华南理工大学

关于二元函数的二重极限的概念,各种版本的教科书提法不完全相同。由于对此概念的不同描述,又将导致对此有关的一些概念、性质、定理等产生很大的影响。1 二重极限定义的各种表述方法关于二重极限的定义,现行教科书的描述的各种差异。

关键词：函数极限极限法二元函数二重现行教科书一元函数去心邻域极限概念四则运算法则聚点

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多元函数求极限常用方法及错误分析

高等数学研究 1995年第1期 2-5页

作者：赵春翔武警技术学院

由于高维空间几何性质的复杂性,多元函数求极限较之一元函数复杂得多,是初学者的一个难点.本文就一些常用的方法加以介绍,并就容易出现的错误加以分析,以帮助初学者加深对多元函数极限的理解,下面以二元函数为例.

关键词：错误分析多元函数常用方法求极限函数极限极限不存在函数的极限初学者二重极限变化过程

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一元函数极限的求解技巧

琼台学刊 2009年第3期 87-91页

作者：陶海州琼台师范高等专科学校数理系海南海口571100

根据笔者在教学中积累的资料，从不同角度概括出求一元函数极限的若干主要方法，并配有代表性的例题来诠释方法的适用性和典型性。

关键词：数学分析函数极限求解技巧

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求函数极限的方法

山西煤炭管理干部学院学报 2000年第3期13卷 33-36页

作者：周根立山西煤干院团委讲师030006

求函数极限是教学中的一个重点和难点,是学生必须掌握的内容之一。求函数极限的方法很多,本文对各种方法做了总结。

关键词：函数极限教学方法数学教学

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剖析函数极限与导数中的疑点问题

数学教学研究 2006年第5期25卷 13-15页

作者：顾华强浙江省德清高级中学 313200

问题1函数f(x)在点x=x0处的极限与f(x)在点x=x0处有无定义有否关系?概念剖析函数f(x)在点x=x0处的极限为双侧极限,而在点x=x0处的左、右极限都是单侧极限,双侧极限应当理解为x可用任何方式无限趋近于x0,即可以从x0的左侧无限趋近于x0,... 详细信息

问题1函数f(x)在点x=x0处的极限与f(x)在点x=x0处有无定义有否关系?概念剖析函数f(x)在点x=x0处的极限为双侧极限,而在点x=x0处的左、右极限都是单侧极限,双侧极限应当理解为x可用任何方式无限趋近于x0,即可以从x0的左侧无限趋近于x0,也可以从x0的右侧无限趋近于x0,还可以从x0的两侧交错地无限趋近于x0.因此,函数f(x)在点x=x0处的极限存在,意即只要x→x0,就有f(x)→a成立,它可以作为判断函数在一点处有无极限的重要工具.同时limf x→x0(x)=a,不要求函数f(x)在x=x0处是否有意义.原因之一,当x→x0时f(x)→a是从x→x0的无限变化过程中来看f(x)的变化趋势,对于x0是否属于f(x)的定义域不作要求;其二,limf x→x0 (x)=a对于a是否等于函数f(x)在点x=x0处的函数值也不作要求.因此函数f(x)在x=x0处存在极限与函数f(x)在点x0处有无定义无关,且与极限值是否等于f(x0)也无关.

关键词：函数极限疑点导数

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关于二元函数极限的讨论

北京电子科技学院学报 1993年 1卷 29-33页

作者：宋基华陈子真

目前工科院校的《高等数学》对二元函数极限定义有两种表述。这两种表述的内涵有着相当的差异,就此我们做一点讨论。首先,我们先看一下二元函数极限定义的两种表述。其一: 设函数Z=f（x,y）在点P0（x0、y0）的某一邻域内有定义（P0点... 详细信息

目前工科院校的《高等数学》对二元函数极限定义有两种表述。这两种表述的内涵有着相当的差异,就此我们做一点讨论。首先,我们先看一下二元函数极限定义的两种表述。其一: 设函数Z=f（x,y）在点P0（x0、y0）的某一邻域内有定义（P0点除外）,如果对于任意给定的正数ε,均存在着正数δ。

关键词：函数极限二元函数极限定义《高等数学》聚点极限概念定义表工科院校平面点集工科数学

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用数列极限计算函数极限的夹逼定理

高等数学研究 2007年第5期10卷 5-8页

作者：贺飞刘德内蒙古大学理工学院数学系呼和浩特010021

通过对一些实例的分析介绍了两个利用数列极限计算函数极限的夹逼定理。

关键词：数列极限函数极限夹逼定理

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借助函数极限判断无限数列的敛散性

数学之友 2020年第4期34卷 69-70,73页

作者：郑亚芹首都师范大学附属中学 100048

本文首先指出了什么是无限数列和无限数列的敛散性的特征,数列的敛散性和连续函数的极限的求值有怎样的关系?数列的敛散性必有其特殊的地方,同时,将连续函数的求极限的方法移植到数列敛散性的判别上,有哪些需要注意的地方.文中作者将针... 详细信息

本文首先指出了什么是无限数列和无限数列的敛散性的特征,数列的敛散性和连续函数的极限的求值有怎样的关系?数列的敛散性必有其特殊的地方,同时,将连续函数的求极限的方法移植到数列敛散性的判别上,有哪些需要注意的地方.文中作者将针对两者关系进行了详细的论述.无限数列在无穷远处的项具有什么特点呢?或是渐近某一个数,或渐近某几个数,或在某几个数之间来回摇摆等等.当数列渐近某一个数时,无限数列收敛.无限数列敛散性的代数验证方法就是求其在无穷远处的极限.当极限结果为一个有限数时,无穷数列收敛,当极限结果为无穷或不存在时,称其发散.既然数列是一种特殊的函数,那么是否可以借助函数极限来求解数列的极限呢?

关键词：敛散性函数极限无限数列连续函数函数的极限数列的极限

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关于二元函数极限的讨论

浙江理工大学学报(自然科学版) 1982年第2期 27-32页

作者：沈宗畸

(一)求二元函数的极限,一般来说比求一元函数的极限困难得多。因为二元函数的极限,要求函数定义域内的点 P(x,y)以任何方式趋向于点 P(x,y)(此点可不属于定义域)时,对应的函数值无限趋近于某一确定的常数 A。而且在极限定义中,往往因所... 详细信息

(一)求二元函数的极限,一般来说比求一元函数的极限困难得多。因为二元函数的极限,要求函数定义域内的点 P(x,y)以任何方式趋向于点 P(x,y)(此点可不属于定义域)时,对应的函数值无限趋近于某一确定的常数 A。而且在极限定义中,往往因所设条件不同,在

关键词：函数极限 lim 函数定义域内习题答案定义域函数值常数数学极限定义二重极限求极限罗必达法则