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加速寿命试验下几何过程模型的威布尔参数统计推断及应用

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加速寿命试验下几何过程模型的威布尔参数统计推断及应用

作者：纪璇华侨大学

学位级别：硕士

在可靠性分析中,加速寿命试验是评估电子产品寿命最常用的方法。该试验是在合乎工程应用实际场景条件及统计假设的基础上,利用与失效规律相关的失效加速模型对超出正常应力水平的加速环境下获得的可靠性信息进行转换,从而得到试件在正... 详细信息

在可靠性分析中,加速寿命试验是评估电子产品寿命最常用的方法。该试验是在合乎工程应用实际场景条件及统计假设的基础上,利用与失效规律相关的失效加速模型对超出正常应力水平的加速环境下获得的可靠性信息进行转换,从而得到试件在正常应力水平下可靠性特征的可复现的数值估计的一种试验方法。本文在总结了现有研究的基础上,引入几何过程理论,基于三种截尾(定时、定数、混合)样本,针对寿命具有威布尔分布特点的电子产品设计了恒定应力加速寿命试验,建立不同截尾情形下的几何过程威布尔分布的恒加寿命模型。模型的形状参数是控制函数走势的重要指标之一,通过调整形参取值,可刻画试件的整个生命周期。尺度参数是反映寿命特征的重要变量,是统计推断的重点工作。几何过程理论基于退化系统思想,在可靠性维修领域发展较为完善。其比率系数,可以很好的描述一系列具有趋势性的失效时间数据,是模型的重要参数。研究试件寿命时,构建了极大似然方程,采用牛顿迭代法求近似解,由估计,量的渐近正态性和不变性构造了渐近置信区间,并将参数bootstrap区间与渐近置信区间进行了比较,结果显示,两种区间覆盖率存在非常微小的差异,从参数估计结果层面上证明了本文提出的模型是正确的、有效的;其次,蒙特卡洛数值模拟评估了估计器的有限样本性质,结果表明,估计值与真实值拟合程度较好,该方法的精确度较高;之后,假设检验进一步论证数值模拟的随机数满足几何过程理论,从数值计算层面上证明了模型的合理性;引入两种经典加速模型,通过数学推导经典模型与几何过程理论之间的联系,从理论层面证明几何过程模型是简洁的、有效的;最后,还给出了几何过程理论符合传统加速模型的论证,并通过数值算例比较了几何过程模型与传统的加速失效时间回归模型的性能,结果表明,几何过程理论引入加速试验是合理的,且性能比传统加速模型似乎更优。本文实证部分围绕某型电子产品在两种不同方案下展开讨论,得到的形状参数估计值与实际工程中的经验值十分接近,尺度参数估计和传统加速试验的估计相差也非常微小。

关键词：恒加寿命试验几何过程截尾技术仿真模拟

基于对数正态分布几何过程模型的恒加试验统计分析

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基于对数正态分布几何过程模型的恒加试验统计分析

作者：孙筱筱华侨大学

学位级别：硕士

产品在市场中的竞争力大小主要由质量决定,可靠性是评价产品质量的主要指标,而评估产品可靠性的关键技术为加速寿命试验。传统的加速寿命试验主要通过构建加速模型来实现,但是加速模型的应用范围不够广,且实际操作的难度较高。本文将几... 详细信息

产品在市场中的竞争力大小主要由质量决定,可靠性是评价产品质量的主要指标,而评估产品可靠性的关键技术为加速寿命试验。传统的加速寿命试验主要通过构建加速模型来实现,但是加速模型的应用范围不够广,且实际操作的难度较高。本文将几何过程引入到加速寿命试验技术中,开展如下的具体研究工作:1.系统性归纳和梳理国内外关于加速寿命试验统计分析方法及应用的研究情况,分析和讨论几何过程模型的研究与应用的成果和发展,研究可靠性研究领域的研究方向与热点问题。基于我国经济发展背景和可靠性领域的需求,提出研究主题——基于对数正态分布几何过程模型的恒加试验统计分析。2.本文提出新的模型——基于对数正态分布的几何过程模型（简称GP-LN模型）。基于完全数据,通过数值模拟证明GP-LN模型的估计结果比较精确。并将其应用到基于截尾数据情况的统计分析,数值模拟结果表明GP-LN模型估计的结果也比较准确。3.将GP-LN模型估计效果与使用传统加速模型的加速寿命试验统计分析的结果进行比较。通过数值模拟的结果得出GP-LN模型估计的精度高于传统模型的估计精度。在实际应用中可以降低加速寿命试验的难度和产品可靠性评估的成本。最后通过实证分析验证了GP-LN模型的可行性,证明该模型在一定程度上能够满足实际工程的需求,具有一定的意义。

关键词：恒定应力加速寿命试验几何过程对数正态分布

基于几何过程恒加速寿命试验下广义半正态分布的统计推断

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基于几何过程恒加速寿命试验下广义半正态分布的统计推断

作者：韩秀蓉集美大学

学位级别：硕士

本文探讨恒加速寿命试验下,广义半正态分布参数的统计推断问题。首先,利用几何过程的随机单调性质,引入几何过程作为恒加速寿命试验中不同应力下的寿命,得到一个新的恒加速寿命试验模型。其次,分完全样本、定时截尾样本以及定数截尾样... 详细信息

本文探讨恒加速寿命试验下,广义半正态分布参数的统计推断问题。首先,利用几何过程的随机单调性质,引入几何过程作为恒加速寿命试验中不同应力下的寿命,得到一个新的恒加速寿命试验模型。其次,分完全样本、定时截尾样本以及定数截尾样本三种情形,对广义半正态分布的参数及几何过程的比率进行统计推断。利用牛顿迭代法求解参数的最大似然估计的近似值;利用最大似然估计量具有渐近正态性,求解未知参数的渐近置信区间估计;给出参数的bootstrap置信区间估计;对几何过程的比率做假设检验。最后,利用R软件编程,对得到的最大似然估计量、渐近置信区间、bootstrap置信区间、几何过程的比率的假设检验做数值模拟研究。模拟结果表明所得到的参数估计是有效的,同时验证了模型假设的合理性。

关键词：几何过程最大似然估计渐近置信区间 bootstrap置信区间 R软件

修理设备可修理的几何过程模型的最优维修策略

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系统工程理论与实践 2018年第4期38卷 1043-1051页

作者：高俏俏岳德权山西大学经济与管理学院太原030006 燕山大学理学院秦皇岛066004

本文研究了一个修理设备在工作过程中可能发生故障且可以被修理的系统的维修策略．当系统发生故障时用修理设备对其进行故障维修，修理设备在维修过程中也可能发生故障，并有修理工对修理设备进行维修．当修理设备恢复正常后继续对系统... 详细信息

本文研究了一个修理设备在工作过程中可能发生故障且可以被修理的系统的维修策略．当系统发生故障时用修理设备对其进行故障维修，修理设备在维修过程中也可能发生故障，并有修理工对修理设备进行维修．当修理设备恢复正常后继续对系统进行维修．系统和修理设备逐次故障维修后的工作时间都形成随机递减的几何过程，且逐次故障后的修理时间都形成随机递增的几何过程．当系统的故障次数达到N时对系统和修理设备都进行更换，利用更新过程和几何过程理论求出了系统经长期运行单位时间内期望费用的表达式，证明了最优策略的存在性和唯一性，并给出了具体例子和数值分析．

关键词：几何过程更新过程修理设备更换期望费用

考虑自身退化的混合冲击模型的预防维修策略研究

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运筹学学报(中英文) 2024年

作者：高俏俏张俊楠山西大学经济与管理学院

本文研究了一个单部件可修系统的预防维修策略,系统在运行过程中会受到随机冲击的影响,冲击有两种类型,极端冲击和δ-冲击。运行过程中每隔T时间进行一次预防维修,预防维修使系统恢复到上一次故障维修后的状态。系统故障后以一定概率延... 详细信息

本文研究了一个单部件可修系统的预防维修策略,系统在运行过程中会受到随机冲击的影响,冲击有两种类型,极端冲击和δ-冲击。运行过程中每隔T时间进行一次预防维修,预防维修使系统恢复到上一次故障维修后的状态。系统故障后以一定概率延迟修理,第N次故障后用一个全新的系统更换。根据更新报酬定理,利用二维策略(T,N),求出了系统长期运行单位时间期望成本的表达式,最后通过数值算例验证了该模型的可行性,并对一些参数做了敏感度分析,可以指导企业对不同的系统进行预防维修。

关键词：极端冲击 δ-冲击几何过程预防维修维修策略

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两个不同型部件温贮备系统的几何过程模型

系统工程 2010年第9期28卷 103-107页

作者：刘海涛孟宪云李芳付钦慧张建龙燕山大学理学院河北秦皇岛066004

利用可靠性理论,研究了两个不同型部件和一个修理工组成的可修型温储备系统。假设两个部件的工作寿命、贮备寿命、故障后的修理时间和贮备故障后的修理时间均服从不同的指数分布,在工作故障和贮备故障都不能"修复如新"的情况下,运用几... 详细信息

利用可靠性理论,研究了两个不同型部件和一个修理工组成的可修型温储备系统。假设两个部件的工作寿命、贮备寿命、故障后的修理时间和贮备故障后的修理时间均服从不同的指数分布,在工作故障和贮备故障都不能"修复如新"的情况下,运用几何过程理论、拉普拉斯变换和补充变量方法得出该模型的一些可靠性指标。

关键词：几何过程补充变量马尔可夫过程温贮备拉普拉斯变换

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两个不同型部件冷贮备系统的几何过程模型

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2011年第1期30卷 146-149页

作者：孟宪云刘海涛李芳张建龙付钦慧燕山大学理学院河北秦皇岛066004

为了解决由"修复非新"部件组成的可修系统,运用几何过程理论和补充变量方法,研究了由两个不同型部件和一个修理工组成的可修型冷贮备系统。假定两个部件的工作寿命和修理时间都服从指数分布,对部件1的修理是几何维修而对部件2的修理则... 详细信息

为了解决由"修复非新"部件组成的可修系统,运用几何过程理论和补充变量方法,研究了由两个不同型部件和一个修理工组成的可修型冷贮备系统。假定两个部件的工作寿命和修理时间都服从指数分布,对部件1的修理是几何维修而对部件2的修理则是修复如新,得到了系统的可用度、可靠度等可靠性指标,最后还给出了修理工空闲的概率。该成果具有一定的理论和实际意义。

关键词：几何过程补充变量马尔可夫过程拉普拉斯变换

两个不同型多状态部件温贮备退化系统的几何过程模型

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西南师范大学学报（自然科学版） 2013年第7期38卷 24-30页

作者：杨勇张静文重庆科创职业学院重庆402160

研究了由两个存在两种故障状态模式的不同型部件和一个修理工组成的温贮备可修系统.假定两部件的工作寿命、贮备寿命和故障后的修理时间均服从不同的指数分布,对部件1的修理是几何修理而对部件2的修理是修复如新.通过补充变量法构造了... 详细信息

研究了由两个存在两种故障状态模式的不同型部件和一个修理工组成的温贮备可修系统.假定两部件的工作寿命、贮备寿命和故障后的修理时间均服从不同的指数分布,对部件1的修理是几何修理而对部件2的修理是修复如新.通过补充变量法构造了一个二维马尔可夫过程,并运用几何过程理论和拉普拉斯变换工具,推导出了该系统在各个状态之间的拉普拉斯表达式以及系统的可靠度和首次故障前的平均工作时间.

关键词：几何过程马尔可夫过程温贮备系统补充变量法拉普拉斯变换

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几何过程与可修系统研究

几何过程与可修系统研究

作者：杨宜平北京工业大学

学位级别：硕士

本论文研究几何过程的一些统计性质。研究内容分成四部分：第一部分引入了几何过程的基本概念，并介绍几何过程的一些应用。第二部分介绍几何过程的一些相关的统计性质。第三部分介绍几何过程参数的极大似然估计及估计的渐近正态性。对... 详细信息

本论文研究几何过程的一些统计性质。研究内容分成四部分：第一部分引入了几何过程的基本概念，并介绍几何过程的一些应用。第二部分介绍几何过程的一些相关的统计性质。第三部分介绍几何过程参数的极大似然估计及估计的渐近正态性。对几何过程参数的极大似然估计，Lam Y．(1998)只研究了对数正态分布几何过程的极大似然估计，因此时极大似然方程有显示表达式。第四部分讨论并给出如何估计几何过程密度函数的问题。本论文是在几何过程的极大似然估计的基础之上做的进一步研究，讨论几何过程及独立同分布随机变量之共同分布的密度函数估计问题。对几何过程{X，…，X}，当X的密度函数f(·)未知时，给出了其估计的方法。并给出了在一定条件下，估计量具有相合性的结论。在实际应用中，f(·)通常未知，该密度估计方法为几何过程的更多应用提供了理论依据。此外，还讨论了{X，…，X}是一组相互独立同分布的随机变量时，估计其共同分布的密度函数f(·)的问题。

关键词：更新过程几何过程极大似然估计更新问题