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由考题谈垂直——高考立体几何解题的一个关键

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中学数学教学参考（上半月高中） 2007年第3期 18-21页

作者：罗增儒赵婧一陕西师范大学数学与信息科学学院

1．高考中的立体几何题立体几何题历来是高考的一个重点，每年必有一道解答题和若干道填空题、选择题；并且考生的得分情况往往偏低，这又使得提高立体几何的解题成功率，成为了提高高考解题得分率的一条捷径．

关键词：立体几何题几何解题高考垂直考题得分情况填空题解答题

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在平面几何解题中应用几何变换的教学研究

中学数学教学参考（下半月初中） 2008年第8期 6-8页

作者：许世红陈志红广州市教育局教研室广州市第16中学

1初中阶段学习几何变换的意义新课程“空间与图形”部分主要研究的是现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换．它在强调培养学生推理论证能力的同时，更多地强调用直观和非形式化的手段去认识和描述生活空间，教学... 详细信息

1初中阶段学习几何变换的意义新课程“空间与图形”部分主要研究的是现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换．它在强调培养学生推理论证能力的同时，更多地强调用直观和非形式化的手段去认识和描述生活空间，教学内容紧密联系学生生活和社会发展，使学生通过直接感受去理解和把握空间关系，并进行交流．

关键词：几何变换教学研究几何解题 “空间与图形” 应用平面推理论证能力学生生活

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化归思想在初中几何解题中的应用研究

化归思想在初中几何解题中的应用研究

作者：郑高攀闽南师范大学

学位级别：硕士

《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出:“数学课程不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法”。化归思想作为中学数学最为基本的思想方法对锻炼学生数学思维,提高学生分析和解决数学问题的能力发挥着重要... 详细信息

《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出:“数学课程不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法”。化归思想作为中学数学最为基本的思想方法对锻炼学生数学思维,提高学生分析和解决数学问题的能力发挥着重要作用。本研究紧扣新课标的要求,采用问卷调查法、测试法、访谈法等多种方法对化归思想在初中生几何解题中的应用进行了研究。本研究首先结合大量文献,对初中几何解题中的化归策略进行了分析与梳理,总结了初中几何解题中常见的化归策略。并以八年级学生为调查对象,通过问卷、测试卷以及访谈深入了解了初中生在几何解题中化归思想的应用现状,根据调查结果分析了初中生应用化归思想解几何题时存在的问题及其影响因素,以此为依据提出了在初中几何解题教学中渗透化归思想的教学建议,并通过具体教学案例进行了分析和阐释。本研究得到的主要结论如下:1.初中生应用化归思想解决几何问题的意识普遍不强,能力也普遍偏低。其中,男女生运用化归思想解决几何问题的水平没有显著差异,学优生与学困生在运用化归思想解决几何问题时差异显著,学优生的化归思想的应用水平明显高于学困生。2.影响初中生运用化归思想解决几何问题的主要因素包括学生的原有的数学知识结构、解题习惯、元认知水平以及数学教师的教学观及教学方法。3.初中生几何直观、空间观念、推理能力以及模型思想的水平对其运用化归思想解决几何问题发挥着重要作用,直接影响了化归思想的发展。

关键词：初中数学化归思想几何解题

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几何解题中的矢量方法

内蒙古师范大学学报（教育科学版） 1997年第2期10卷 29-31页

作者：苑秀白廊坊师专数学系

矢量代数是数学、物理等现代科学研究中的重要工具,它对明确概念,简化公式以及掌握客观规律的实质有较大价值.尤其在几何学中更具有直观性与简洁性.此外,利用矢量所具有的特性,还可以使初等数学中的一些问题得到巧妙而又完整的解决.本... 详细信息

矢量代数是数学、物理等现代科学研究中的重要工具,它对明确概念,简化公式以及掌握客观规律的实质有较大价值.尤其在几何学中更具有直观性与简洁性.此外,利用矢量所具有的特性,还可以使初等数学中的一些问题得到巧妙而又完整的解决.本文将举例说明几何解题中的矢量方法.在举例之前先介绍矢量代数有关结论.用(?)与(?)分别表示从一个固定参照点O到点A与B的矢量,用矢量代数的一般法则,可叙述三点共线的法则如下设A,B与C为平面上三个点, 又设(?),(?)与(?)分别表示从定点O到点A,B与C的三个矢量,B位于线段AC上的充要条件是特别地,当(AB)/(BC)=t时,两个非零矢量(?)和(?)的点积定义为两个非零矢量(?)与(?)垂直的充要条件是1.用矢量的数量积证几何命题对含有垂直,夹角等命题,利用矢量的数量积来解决,有时显得较简捷.例1 证明正四面体不共面的两条棱互相垂直.证如图(1)在正四面体OABC中,所以,同理可证BC⊥OA,CA⊥OB.例2

关键词：几何解题矢量代数位置矢量初等数学矢量方法正四面体几何命题零矢量充要条高等数学

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几何解题中的补形策略

初中数学教与学 2019年第7期 14-16页

作者：周荣奎山东省枣庄市第十五中学西校

所谓补形,是指在已知的几何图形上增添一部分,使其构成特殊的几何图形,从而能使条件更趋于完善,以降低思维起点,利于问题的解决.可见,补形是解决几何问题的常用方法之一,下面举例说明.

关键词：补形几何解题几何图形思维起点常用方法几何问题举例说明

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面积法在几何解题中的应用

初中数学教与学 2013年第8期 28-30页

作者：刘晓东湖北省安陆市洑水中学

面积法不但可探索各种图形面积的等量关系，而且还可求解某些线段的长度、证明两角相等以及比例式等多种类型的题目．下面举例加以说明．

关键词：面积法几何解题应用等量关系图形面积比例式角相等线段

“读、标、想”理清初中数学图形与几何解题思路

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数理天地（初中版） 2024年第12期 38-39页

作者：邓碧霞云南省昆明市官渡区昆一中学致学校 650200

图形与几何是初中数学四大版块教学内容之一,属直观教学.怎样帮助学生理清图形与几何问题的解题思路呢?笔者的教学经验是“读一点、标一点、想一点”,简称“三个一点”.这种教学方法,能较大程度上帮助学生理清图形与几何问题的解题思路.

关键词：初中数学几何解题思路

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差异教学理念下的初中几何解题教学案例

中学数学研究（华南师范大学）（下半月） 2023年第1期 18-20页

作者：刘浩广东省中山市第一中学 528400

在日常的教学中,如何根据学生的差异,有层次有差异地引导学生有意识的培养自己的整理、分析、归纳、推理能力,进而逐步构建自己的几何知识体系,是一项持久、具有挑战性的任务.

关键词：差异教学几何解题教学案例

倾听中教精彩感悟中学扎实——浅谈初中生几何解题防卡壳策略

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中学数学（初中版） 2013年第3期 4-7页

作者：沈志勇浙江省绍兴县钱清镇中学

初中学生在几何解题时往往因某一步卡壳，耗费大量时间．未能完美解题，甚至未能完成解题．当教师讲解、同伴讨论的时候，在卡壳的那一步上稍稍点拨一下，学生便豁然开朗，有些学生往往为此自责．有些师生相信熟能生巧，通过大量的几何... 详细信息

初中学生在几何解题时往往因某一步卡壳，耗费大量时间．未能完美解题，甚至未能完成解题．当教师讲解、同伴讨论的时候，在卡壳的那一步上稍稍点拨一下，学生便豁然开朗，有些学生往往为此自责．有些师生相信熟能生巧，通过大量的几何练习来解决学生这一问题，但效果并不十分明显，反而加重了师生的负担．是否能够通过教师的教学干预尽可能地解决这一问题呢？

关键词：几何解题初中学生初中生感悟教师讲解师生点拨教学