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初二学生几何推理能力的现状调查及教学对策研究

初二学生几何推理能力的现状调查及教学对策研究

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作者：夏宝丽天水师范学院

学位级别：硕士

在历史上每次数学教育的改革中,几何课程都成为其中的焦点。而当下我国的几何教学虽然逐渐在加强“推理”教学,相对于以前降低了对证明的要求,但是具体怎么去讲,以及讲到什么程度算达标,依然是很多一线教师感到困惑的问题。因此,我们有... 详细信息

在历史上每次数学教育的改革中,几何课程都成为其中的焦点。而当下我国的几何教学虽然逐渐在加强“推理”教学,相对于以前降低了对证明的要求,但是具体怎么去讲,以及讲到什么程度算达标,依然是很多一线教师感到困惑的问题。因此,我们有必要开展关于几何推理能力的研究。在初中阶段,大部分的几何知识集中在初二学习,因此本研究以范·希尔几何思维水平为理论依据,采用文献研究法、教育测量法、问卷调查法和访谈法等,获取了初二学生几何推理能力的数据信息。通过研究发现,初二学生中有59.76%的学生处于形式化演绎水平,29.08%的学生处于非形式化演绎水平,其余同学处于视觉或分析水平。显然,学生的几何推理能力还有待提高。其次,研究发现造成初二学生几何推理困难的主要原因有:（1）学生不善于联系生活中的实物模型;（2）学生缺乏复杂图形分解、变式练习;（3）对几何语言的理解、运用存在问题;（4）学生对于几何学习缺乏兴趣和动机;（5）学生因为成绩不好而害怕学习几何;（6）老师课堂上留的自主学习空间太少。根据研究结果,以相关理论为依据,针对学生几何推理困难的成因提出以下教学对策:（1）善于联系生活实物,重视实验的直观感知;（2）重视让学生在复杂图形中找出“基本图形”;（3）让学生深入理解并使用几何语言进行表达;（4）教师丰富教学形式,学生增强内外在动机;（5）学生克服学习焦虑心理,并学会正确归因;（6）教师要让学生充分发挥学习中的主体地位。

关键词：几何推理困难成因教学对策几何推理水平

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X市九年级学生几何推理能力调查研究

X市九年级学生几何推理能力调查研究

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作者：陈静雅云南师范大学

学位级别：硕士

从教育部1963年颁布的《全日制中学数学教学大纲》中首次提出要培养学生的“逻辑推理能力”,到2011年版《义务教育数学课程标准》提出的培养学生包含推理能力的八大素养,都强调了培养学生推理能力的重要性。在初中阶段几何是培养学生推... 详细信息

从教育部1963年颁布的《全日制中学数学教学大纲》中首次提出要培养学生的“逻辑推理能力”,到2011年版《义务教育数学课程标准》提出的培养学生包含推理能力的八大素养,都强调了培养学生推理能力的重要性。在初中阶段几何是培养学生推理能力的良好素材,因此研究学生的几何推理能力具有一定的价值。笔者基于X市的教育背景和成都的实习背景,切实的感受两地教育的差距,因此笔者对X市九年级学生的几何推理能力展开了调查研究。本次调查研究主要采用了文献研究法、调查研究法、数据分析法、访谈法。主要解决两个问题:其一,通过对X市5所学校九年级的学生的调查,得到九年级学生“几何推理能力”的现状。其二,根据调查反映出的“九年级学生几何推理”问题提出“九年级学生几何推理能力”的培养策略。调查结果显示（1）X市九年级学生的几何推理能力平均水平不高。（2）大部分学生都能达到水平3,也有一部分的学生达到了水平4,仍然有一些学生处于水平1及以下,学生之间差距较为明显,分化较大。（3）各学校之间学生的几何推理能力差异较大。尤其在升学率较高的学校和较低的学校之间学生差距非常明显,升学率处于中等位置的学校之间学生的几何推理能力差距较小。（4）学生几何推理能力与学生学业成绩有较大的相关性。一般来说学生几何推理能力较强,其学业成绩越高。根据调查结果和师生访谈,从部分教师对几何推理的教育价值重视不够、注重结果轻过程、对几何语言互化教学没有引起重视、学生缺乏在复杂的几何图形中识别基本图形的能力和教师不擅用现代教育技术辅导教学来进行因素分析。并从小层面提出了详细的培养策略:运用几何画板等现代教学软件技术辅助教学;重视基础图形的教学;分层教学,让每个学生都能获得发展;几何推理教学中合情、演绎推理并重;进一步培养学生直观、描述推理能力。再根据提出的培养策略以布卢姆的掌握学习理论和布鲁纳发现学习理论为理论基础设计了“手拉手模型”的教学设计。望这项研究能引起一线教师对初中学生几何推理能力的重视,为有效地开展几何推理教学提供参考。

关键词：九年级几何推理几何推理能力几何推理水平调查

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