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基于核机器的加速失效时间模型及其应用

统计研究 2024年第2期41卷 139-148页

作者：荣耀华王江慧程维虎曹美雅北京工业大学新疆财经大学

加速失效时间模型是一种应用广泛的生存分析模型。本文借助LASSO惩罚剔除冗余预测变量,构建基于核机器的加速失效时间模型,用以刻画预测变量与生存期间的复杂关系。此外,提出一种新的正则化Garrotized核机器估计方法,可以较好地刻画预... 详细信息

加速失效时间模型是一种应用广泛的生存分析模型。本文借助LASSO惩罚剔除冗余预测变量,构建基于核机器的加速失效时间模型,用以刻画预测变量与生存期间的复杂关系。此外,提出一种新的正则化Garrotized核机器估计方法,可以较好地刻画预测变量与生存期潜在的非线性关系,实现非参数分量中预测变量间交互作用的自动建模,提升模型预测精度。模拟研究表明,与已有的代表性方法相比,本文提出的方法对生存期的预测精度更高,特别是在复杂关系情形下优势更为显著。最后,将该方法应用于胃癌数据分析,利用临床信息和基因表达预测生存期和风险评分。实证结果显示,该方法能为病例基于风险分层的临床精准诊疗方案设计提供有益的参考。

关键词：加速失效时间模型核机器风险预测正则化再生核希尔伯特空间

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基于希尔伯特空间核方法的生物调控关系研究

基于希尔伯特空间核方法的生物调控关系研究

作者：樊双喜杭州电子科技大学

学位级别：硕士

生物医学领域中经常需要研究变量间的影响关系，例如，基因关联的因果关系问题。本文基于再生核希尔伯特空间独立性、条件独立性理论，研究基因变量的调控关系。与一些传统的方法相比，独立性和条件独立性更适合于因果性关系的描述，比... 详细信息

生物医学领域中经常需要研究变量间的影响关系，例如，基因关联的因果关系问题。本文基于再生核希尔伯特空间独立性、条件独立性理论，研究基因变量的调控关系。与一些传统的方法相比，独立性和条件独立性更适合于因果性关系的描述，比如用来描述基因的本质调控关系。通过在再生核希尔伯特空间（Reproducing Kernel Hilbert Space--RKHS）中定义类欧式空间的统计量，把对原空间统计特性描述的维数扩展到无穷维，从而可以对分布做更精确的定量描述，例如在RKHS中定义的协方差算子可以用来描述独立性和条件独立性。它是一种基于分布的统计独立性度量方法，适合于关系复杂，数据维数高而样本点少和高噪声的生物医学数据;它也是一种非参数的方法，不要求数据符合某种特殊的分布，有比较好的适应性;另外，核方法能带来计算上的高效性。对于协方差算子的度量问题，本文着重介绍了一种标准的度量方法，即Hilbert-Schmidt范数度量方法，该方法是一种基于RKHS上算子特征谱的度量方法。根据此度量方法可得到独立性和条件独立性的判别准则。特别地，在使用基于Hilbert-Schmidt范数的统计独立性度量准则（HSIC）进行独立性检验时，可以利用独立性假设下的近似分布--Gamma分布，与普通的Monte Carlo重采样法相比能极大地提高计算效率。在对该问题进行仿真实验表明，HSIC方法能很好地检测出独立性或非独立性的关系。使用Gamma分布进行检验的结果与permutation检验的结果很吻合，说明在独立性假设下Gamma分布对原分布的近似效果很好，并且它的参数可以直接从样本数据中估计出来，无需像permutation检验那样做大量随机实验来获取分布数据。对于时间序列数据的因果性推断问题，本文在独立性和条件独立性理论下对Granger因果性方法进行了扩展，使其能适用于非线性的情况，给出了时间序列数据因果性推断方法。对于大样本的问题，给出了基于Subsampling的检验方法，该方法能显著地降低整体的计算量，并且能提高检验的可靠性。另外，还给出了更一般意义下的系统辨识问题的算法步骤，并对算法进行了实验测试。最后，使用HSIC方法对Dialogue for Reverse Engineering Assessments and Methods第3次竞赛项目（DREAM3）中的基因调控网络问题的数据进行了计算，结果显示HSIC方法在计算准确性上和计算效率上都有较好的表现。DREAM3中的大肠杆菌（***）基因调控网络结构辨识问题具有关系复杂（基因连接成网络化）、数据维数高而样本点少、高噪声等生物系统辨识问题的普遍特点。对大肠杆菌三种数据规模下的实验结果显示，尽管数据集中的时间序列数据样本很小，并且只提供了较弱的和类型复杂的调控信息，HSIC方法仍能较好地辨识出这种较为隐含且复杂的调控关系。采用HSIC方法辨识结果的AUROC值高于GrangerCausality方法23个百分点，高于参与此竞赛的第一名3.9个百分点。另外，HSIC方法在计算效率上高出微分方程方法3个数量级。

关键词：再生核希尔伯特空间 HSIC方法基因调控网络结构辨识

基于再生核Hilbert空间的非线性信道均衡算法

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计算机工程与应用 2016年第16期52卷 105-109,120页

作者：李亮北京邮电大学信息与通信工程学院

在高速无线通信领域,为消除码间干扰(ISI)必须研究非线性信道均衡技术。基于再生核希尔伯特空间(RKHS)研究非线性信道的自适应均衡算法。首先基于非线性维纳模型提出均衡器的结构,基于RKHS引入核方法,与仿射投影算法(APA)相结合推导出... 详细信息

在高速无线通信领域,为消除码间干扰(ISI)必须研究非线性信道均衡技术。基于再生核希尔伯特空间(RKHS)研究非线性信道的自适应均衡算法。首先基于非线性维纳模型提出均衡器的结构,基于RKHS引入核方法,与仿射投影算法(APA)相结合推导出核仿射投影算法(KAPA),再通过引入松弛因子得到改进的KAPA算法。用蒙特卡罗法对提出的自适应算法进行仿真,从收敛性能、误码率(BER)、跟踪能力、计算复杂度等方面与其他算法做比较。在不增加计算复杂度的情况下,极大降低了误码率,非常适合时变非线性信道均衡的应用。

关键词：非线性信道均衡再生核希尔伯特空间核方法维纳模型仿射投影算法核仿射投影算法蒙特卡罗方法

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多标记分类和标记相关性的联合学习

软件学报 2014年第9期25卷 1967-1981页

作者：何志芬杨明刘会东南京师范大学数学科学学院江苏南京210023 南京师范大学计算机科学与技术学院江苏南京210023

提出了多标记分类和标记相关性的联合学习(JMLLC),在JMLLC中,构建了基于类别标记变量的有向条件依赖网络,这样不仅使得标记分类器之间可以联合学习,从而增强各个标记分类器的学习效果,而且标记分类器和标记相关性可以联合学习,从而使得... 详细信息

提出了多标记分类和标记相关性的联合学习(JMLLC),在JMLLC中,构建了基于类别标记变量的有向条件依赖网络,这样不仅使得标记分类器之间可以联合学习,从而增强各个标记分类器的学习效果,而且标记分类器和标记相关性可以联合学习,从而使得学习得到的标记相关性更为准确.通过采用两种不同的损失函数:logistic回归和最小二乘,分别提出了JMLLC-LR(JMLLC with logistic regression)和JMLLC-LS(JMLLC with least squares),并都拓展到再生核希尔伯特空间中.最后采用交替求解的方法求解JMLLC-LR和JMLLC-LS.在20个基准数据集上基于5种不同的评价准则的实验结果表明,JMLLC优于已提出的多标记学习算法.

关键词：多标记学习多标记分类标记相关性条件依赖网络再生核希尔伯特空间交替求解

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面向遥感影像场景分类的类中心知识蒸馏方法

地球信息科学学报 2023年第5期25卷 1050-1063页

作者：刘潇刘智林雨准王淑香左溪冰信息工程大学地理空间信息学院郑州450001

卷积神经网络已广泛应用于遥感影像场景分类任务,然而优秀的模型体量大,无法部署到资源受限的边缘设备中,直接应用现有的知识蒸馏方法压缩模型,忽略了场景数据的类内多样性和类间相似性。为此,本文提出一种类中心知识蒸馏方法,旨在获得... 详细信息

卷积神经网络已广泛应用于遥感影像场景分类任务,然而优秀的模型体量大,无法部署到资源受限的边缘设备中,直接应用现有的知识蒸馏方法压缩模型,忽略了场景数据的类内多样性和类间相似性。为此,本文提出一种类中心知识蒸馏方法,旨在获得一个紧凑高效且精度高的遥感影像场景分类网络。首先对预训练的教师网络进行微调,然后基于设计的类中心蒸馏损失将教师网络强大的特征提取能力迁移到学生网络,通过约束师生网络提取的同类特征分布中心的距离完成知识的转移,同时在蒸馏过程中结合真值标签训练,最后学生网络单独用于预测。实验在4个数据集上与8种先进的蒸馏方法在不同训练比率、不同师生架构下进行了比较,本文方法均达到最高分类精度。其中,在训练比率为60%的RSC11、UCM、RSSCN7及AID数据集中,相比于性能最好的其他蒸馏方法,师生网络属同系列时分类总体精度分别提升了2.42%、2.74%、2.95%和1.07%。相似技术对比实验及可视化分析进一步证明了本文方法优异的性能。本文所提出的类中心知识蒸馏方法更好地传递了复杂网络所提取的类内紧凑、类间离散的特征知识,提高了轻量网络分类的性能。

关键词：场景分类模型压缩知识蒸馏类中心再生核希尔伯特空间遥感深度学习卷积神经网络

再生核Hilbert空间函数积分的误差改进

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再生核Hilbert空间函数积分的误差改进

作者：姜磊安徽大学

学位级别：硕士

多变量函数的积分与逼近问题一直是计算数学的一个主要研究课题,现今这个问题已经引起了广泛地关注,也遍布于近年来的许多文章中,并且在众多领域有了实际的应用,包括物理、化学、金融和工程领域等。另外,我们知道,函数积分误差一直是很... 详细信息

多变量函数的积分与逼近问题一直是计算数学的一个主要研究课题,现今这个问题已经引起了广泛地关注,也遍布于近年来的许多文章中,并且在众多领域有了实际的应用,包括物理、化学、金融和工程领域等。另外,我们知道,函数积分误差一直是很多研究人员感兴趣研究问题之一,其结果也常被用到多变量问题情形中。我们在很多的实际问题中,必须要处理多元的函数问题,这样传统的单变量函数的积分逼近的误差分析就无所作为了(传统的是变量个数d是确定的,现如今d是很大的),最近这些年,在信息复杂性理论的分支内,对多元问题易处理性(Tractability)的研究越来越多。所以在易处理性研究的问题上,为了更好的为实际应用所用,现如今许多这方面的学术工作者逐渐把目光从最经典的各向同性或异性的函数空间转到加权函数空间的研究上。***和***教授最早研究了这方面加权空间Fd的易处理和强易处理性问题,主要研究了再生核希尔伯特空间Fd上的多变量积分的问题。本文主要研究了再生核希尔伯特空间中多变量积分误差改进问题,主要考虑了在两类框架下,一类是确定框架(the worst case setting);一类是平均框架(the average case setting);本文研究再生核希尔伯特空间多变量函数积分I(f)=∫xf(x)dx可以被算法逼近,这个时候会产生误差,而在选择最优权和节点时,积分的误差是可以改进的,所以本文对积分误差改进的研究是十分有意义的。论文分为三章：第一章主要是介绍一下易处理性和多维变量函数积分的研究背景,以及论文后两章会用到的一些泛函分析的基本理论内容,包括线性空间、线性赋范空间、内积、希尔伯特空间、再生核、再生核希尔伯特空间、方差、协方差等一些基本概念,同时又简单介绍本文后两章要研究的问题。第二章主要研究在确定框架下多变量函数积分误差的改进,给出了在再生核希尔伯特空间下,用积分加权法则逼近多变量函数积分,通过一步步地构造函数,由此得到函数积分误差上界为：为了让我们更理解本章中提出的定理,并给出了可以说明这个定理的几个例子。第三章主要研究在平均框架下函数积分I(f):∫xf(x)dx误差的改进,主要通过引用两个重要引理来证明本章的结论：同样为了更理解本章中提出的定理,也给出了可以说明这个结论的例子。

关键词：数值积分函数逼近再生核再生核希尔伯特空间积分误差

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在内积空间估计函数型线性模型

在内积空间估计函数型线性模型

作者：杨晓晗河北工业大学

学位级别：硕士

在实际生活中,随着收集到的数据越来越复杂,维度越来越高,传统的数据分析方法已不能对此类数据进行有效的分析.所以近几年函数型数据分析受到学者们的关注,同时也取得了很大的发展.将观测到的数据看成一个整体,这是函数型数据分析与传... 详细信息

在实际生活中,随着收集到的数据越来越复杂,维度越来越高,传统的数据分析方法已不能对此类数据进行有效的分析.所以近几年函数型数据分析受到学者们的关注,同时也取得了很大的发展.将观测到的数据看成一个整体,这是函数型数据分析与传统数据分析的本质区别.现有关于函数型数据分析的文献中,大部分文献假设观测到的函数型数据是服从独立同分布的,对带有相关性的函数型数据研究较少.考虑到实际数据的复杂性,本文提出了函数对函数线性回归模型在再生核希尔伯特空间的估计方法.该方法结合了函数主成分分析和惩罚最小二乘估计方法,估计系数函数的同时很好的考虑了数据之间的相关性,建立了斜率函数的全局收敛速率,证明了这些速率在极大极小意义上最优.最后通过数据模拟和实证分析验证了所提方法的有效性.本文的结构框架如下:第一章介绍了本文的研究背景和研究意义及文献综述.第二章介绍了本文用到的基础知识.第三章建立带有相关性的函数对函数的线性回归模型并进行参数估计.第四章证明模型的收敛速率.第五章用数值模拟和实际数据进行验证,与其他方法对比,模型在估计精度上有一定的优越性.第六章总结全文.

关键词：函数型数据函数型主成分分析惩罚最小二乘再生核希尔伯特空间

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一种基于支持向量机的多分辨率信号逼近算法

西安交通大学学报 2006年第10期40卷 1083-1086页

作者：周亚同张太镒陈志刚西安交通大学电子与信息工程学院西安710049

为了进一步提升多分辨率信号逼近算法(MSA)的逼近性能,提出了一种基于支持向量机(SVM)的信号多分辨率逼近算法(SVM-MSA).SVM-MSA以尺度子空间是再生核希尔伯特空间为前提,先在MSA中集成SVM的逼近准则并得到一个无约束规划,再引入松弛变... 详细信息

为了进一步提升多分辨率信号逼近算法(MSA)的逼近性能,提出了一种基于支持向量机(SVM)的信号多分辨率逼近算法(SVM-MSA).SVM-MSA以尺度子空间是再生核希尔伯特空间为前提,先在MSA中集成SVM的逼近准则并得到一个无约束规划,再引入松弛变量将无约束规划转化为约束规划,最后借助拉格朗日乘子法求解约束规划,获得逼近系数与逼近表达式.SVM-MSA不仅保留了MSA的多分辨率逐级逼近特点,而且兼具SVM良好的逼近准确度与平滑度.实验结果表明:在逼近sinc信号时,SVM-MSA具有比MSA更好的逼近准确度与平滑度;在噪声环境下,当输入信噪比大于约2 dB时,具有更强的稳健性.

关键词：多分辨率支持向量机逼近再生核希尔伯特空间

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稀疏最小二乘支持向量机

浙江大学学报（工学版） 2007年第2期41卷 245-248页

作者：甘良志孙宗海孙优贤浙江大学工业控制技术国家重点实验室

针对大规模数据集的回归和分类问题,改进了最小二乘支持向量机.以再生核希尔伯特空间中的线性分析为基础,把样本集映射到再生空间中,然后张成再生空间的一个线性子空间,并求出这个子空间的基.利用基线性表示子空间中的其他元素,减小了... 详细信息

针对大规模数据集的回归和分类问题,改进了最小二乘支持向量机.以再生核希尔伯特空间中的线性分析为基础,把样本集映射到再生空间中,然后张成再生空间的一个线性子空间,并求出这个子空间的基.利用基线性表示子空间中的其他元素,减小了求解矩阵的维数,通过求解规模相对较小的线性方程组完成对支持向量机的训练.采用该方法对较大规模的数据样本进行了回归和分类仿真试验,并与普通的最小二乘支持向量机进行比较.结果表明,采用该方法解决复杂非线性函数的回归和分类问题,不但可以得到稀疏解,而且计算速度比普通最小二乘支持向量机提高了约20%.

关键词：最小二乘支持向量机再生核希尔伯特空间径向基函数