检索结果-南通市图书馆

河北师范大学学报（自然科学版） 2022年第3期46卷 224-233页

作者：罗利萍王丽萍邱芬李冰心王龙优河北师范大学数学科学学院河北石家庄050024

利用复分析与Clifford分析中的方法以及加权正则函数本身的特征,讨论了加权正则函数列的等度连续性、列紧性以及内闭一致收敛性等.

关键词： Clifford分析加权正则函数等度连续性列紧性内闭一致收敛性

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拟Grünwald插值算子的逼近度

太原师范学院学报（自然科学版） 2004年第2期3卷 1-6页

作者：张慧明浙江师范大学数理与信息科学学院浙江金华321004

文章研究拟 Grünwald插值算子 G*n ( f,x)的内闭一致收敛性 .然后研究 G*n ( f,x)的逼近度 .

关键词：拟Gruenwald插值算子逼近度内闭一致收敛性第二类Chebyshef多项式

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菲涅尔积分的几种计算方法

四川理工学院学报（自然科学版） 2016年第5期29卷 88-96页

作者：邢家省杨义川王拥军北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 数学、信息与行为教育部重点实验室北京100191

考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源。对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决... 详细信息

考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源。对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决了问题,方法自然且具有一般性。对一类欧拉积分公式,给出了对参变量求导的简便计算方法,指出了一类欧拉积分公式对广义菲涅尔积分计算的应用,发现菲涅尔积分、广义菲涅尔积分、狄利克雷积分都可以是一类欧拉积分公式的特例,沟通了这些积分之间的关系。

关键词：菲涅尔积分广义菲涅尔积分欧拉积分公式含参变量广义积分内闭一致收敛性函数列积分的极限理论

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广义菲涅尔积分的积分交换次序计算方法

四川理工学院学报（自然科学版） 2016年第3期29卷 85-92页

作者：邢家省杨小远北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

考虑两无穷区间上积分交换次序定理的充分条件,经典定理的充分条件要求函数在二重无界区域上绝对可积,这个条件太强,将经典的二重广义积分的绝对可积条件换成积分的内闭一致收敛性条件,得到数学分析中应有的广泛条件下的两积分交换次序... 详细信息

考虑两无穷区间上积分交换次序定理的充分条件,经典定理的充分条件要求函数在二重无界区域上绝对可积,这个条件太强,将经典的二重广义积分的绝对可积条件换成积分的内闭一致收敛性条件,得到数学分析中应有的广泛条件下的两积分交换次序结果。利用广泛条件下的两积分交换次序定理,对广义菲涅尔积分计算中的积分可交换次序给出了一般性证明方法,统一了相关广义积分的计算问题,沟通了不同方法之间的内在联系,给出的方法简单直接。

关键词：菲涅尔积分广义菲涅尔积分含参变量广义积分内闭一致收敛性两无穷区间上的积分交换次序定理

两无穷区间上积分交换次序充分条件的改进及其应用

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四川理工学院学报（自然科学版） 2016年第1期29卷 87-92页

作者：邢家省杨小远白璐北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

考虑两无穷区间上的积分交换次序定理的充分条件问题,指出了数学分析中经典定理的充分条件的不足和局限性、适用范围有限、解决问题困难等问题。对经典的充分条件在表述条件上给予改进,并运用数学分析中积分控制收敛定理给予证明,达到... 详细信息

考虑两无穷区间上的积分交换次序定理的充分条件问题,指出了数学分析中经典定理的充分条件的不足和局限性、适用范围有限、解决问题困难等问题。对经典的充分条件在表述条件上给予改进,并运用数学分析中积分控制收敛定理给予证明,达到了数学分析中应有的理论高度,从而得到新结果。通过实例比较,使用新的积分交换次序定理更方便于验证条件。

关键词：无穷区间上的积分交换次序定理含参变量广义积分内闭一致收敛性比较判别法控制收敛定理