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内共振对斜拉索面内瞬时相频特性的影响

地震工程与工程振动 2022年第1期42卷 250-259页

作者：杨汝东孙测世邓正科重庆交通大学土木工程学院重庆400074

为研究内共振对斜拉索的瞬时相频特性的影响,利用多尺度法对拉索面内分布激励下的运动方程进行摄动求解,分别得到不计内共振和计内共振2种状态下面内主共振响应的近似解析式以及其稳态方程,最后采用Hilbert变换分别得到两者面内响应与... 详细信息

为研究内共振对斜拉索的瞬时相频特性的影响,利用多尺度法对拉索面内分布激励下的运动方程进行摄动求解,分别得到不计内共振和计内共振2种状态下面内主共振响应的近似解析式以及其稳态方程,最后采用Hilbert变换分别得到两者面内响应与激励的瞬时相位差及其幅值。同时在小垂度条件下,研究了不同索力下内共振对拉索面内响应与激励的瞬时相位差的影响。结果表明:拉索索力的变化会引起响应与激励间瞬时相位差急剧变化,且考虑内共振时更显著。其主要原因是:内共振使面内近似解中存在面外响应引起的2倍频成分和漂移项,其后者对瞬时相位差影响显著,且面外响应引起的漂移项在整体漂移项中的占比是衡量内共振对瞬时相位差影响程度的关键参数。

关键词：斜拉索内共振主共振瞬时相频特性漂移项

磁场中轴向运动铁磁梁固有振动与内共振的理论及数值模拟研究

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振动与冲击 2023年第18期42卷 190-198页

作者：崔雪孔祥清胡宇达辽宁工业大学土木建筑工程学院辽宁锦州121000 燕山大学建筑工程与力学学院河北秦皇岛066004

该文章研究了在磁场环境中做轴向运动铁磁梁的非线性双向固有频率和内共振问题。给出了梁的动能、势能以及洛伦兹力和磁体力偶的表达式,根据哈密顿原理推导出磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性双向耦合非线性振动方程。利用多尺度法求解耦... 详细信息

该文章研究了在磁场环境中做轴向运动铁磁梁的非线性双向固有频率和内共振问题。给出了梁的动能、势能以及洛伦兹力和磁体力偶的表达式,根据哈密顿原理推导出磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性双向耦合非线性振动方程。利用多尺度法求解耦合方程,得到双向振动固有频率表达式。进一步研究梁两个振动方向的固有频率接近1:1时的内共振问题,得到了相互耦合的特征方程。通过算例,得到了梁固有频率与振动时间、磁感应强度和轴向速度的曲线图和系统发生内共振时共振幅值的能量交换时程响应图。在此基础上,利用ABAQUS有限元分析软件计算了梁的前12阶振动模态和对应的固有频率,数值模拟结果与理论值吻合较好。

关键词：铁磁梁固有频率内共振有限元

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内共振作用下轴向运动黏弹性梁横向受迫振动

振动与冲击 2017年第17期36卷 69-73,90页

作者：黄玲璐毛晓晔丁虎陈立群上海大学上海市应用数学和力学研究所上海200072 上海大学力学系上海200444

研究内共振与外部激励共同作用下,轴向运动黏弹性梁横向非线性振动的稳态响应。在运动梁动力学建模中采用Kelvin本构关系,并取物质时间导数。首次将直接多尺度法应用到轴向运动连续体的内共振研究。通过直接对连续体的偏微分-积分控制... 详细信息

研究内共振与外部激励共同作用下,轴向运动黏弹性梁横向非线性振动的稳态响应。在运动梁动力学建模中采用Kelvin本构关系,并取物质时间导数。首次将直接多尺度法应用到轴向运动连续体的内共振研究。通过直接对连续体的偏微分-积分控制方程运用多尺度法,建立内共振条件下的横向非线性受迫共振的可解性条件。并通过稳定性分析,得到稳态响应解的稳定边界。另外还考察了参数对响应的影响。运用数值仿真验证了近似解析方法的正确性及有效性。

关键词：轴向运动梁内共振受迫振动直接多尺度法

面向超低频振动能俘获的内共振升频式压电振子与性能分析

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固体力学学报 2022年第2期43卷 121-130页

作者：李森吴义鹏季宏丽裘进浩南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室南京210016

自然环境中的低频、超低频振动能分布十分广泛,但如何高效俘获依然是一个技术难题.论文主要研究了一种基于摆锤、内嵌式双悬臂梁、一对永磁铁和限位器的升频式超低频振动能量收集器,并对其进行了理论建模、仿真分析和实验验证.该振子结... 详细信息

自然环境中的低频、超低频振动能分布十分广泛,但如何高效俘获依然是一个技术难题.论文主要研究了一种基于摆锤、内嵌式双悬臂梁、一对永磁铁和限位器的升频式超低频振动能量收集器,并对其进行了理论建模、仿真分析和实验验证.该振子结构可以利用1∶2∶6升频转换机制将初始激励的超低频率升高至6倍频的电压输出,有效地增大了压电元件的换能效率,提高了振子结构输出功率.该原型装置可以在频率2 Hz、幅值0.2 m/s的激励下达到1.4 mW的能量收集水平,展现出了较高的能量俘获和转换潜力.

关键词：振动能量收集升频转换内共振低频压电

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磁悬浮列车磁轨耦合内共振分析

噪声与振动控制 2023年第1期43卷 173-178页

作者：苏红建刘灿昌栾军超张鑫越毛正杰田晓山东理工大学交通与车辆工程学院山东淄博255049

磁悬浮列车磁轨耦合共振能使车身剧烈振动,导致车辆平顺性变差。为研究内共振发生条件,建立单点磁轨模型,得到电磁铁和电磁铁电路间机电耦合动力学微分方程。根据多尺度法得到耦合系统频率满足2:1时的内共振幅频方程和内共振一次近似解... 详细信息

磁悬浮列车磁轨耦合共振能使车身剧烈振动,导致车辆平顺性变差。为研究内共振发生条件,建立单点磁轨模型,得到电磁铁和电磁铁电路间机电耦合动力学微分方程。根据多尺度法得到耦合系统频率满足2:1时的内共振幅频方程和内共振一次近似解。数值计算结果表明:电磁铁等效质量、电磁系数、电路总电荷量以及电磁铁线圈等效电阻等参数是影响电磁铁及电量振幅峰值的因素。通过分析磁轨之间的内共振参数特性,得出各参数对磁轨幅值的影响规律和内共振产生条件,可为磁浮列车悬浮系统稳定性设计提供理论计算方法。

关键词：振动与波磁悬浮磁轨内共振机电耦合多尺度法

单侧主缆刚度损伤悬索桥的模态分析及1:1内共振

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动力学与控制学报 2023年第2期21卷 66-74页

作者：夏超回忆李珂重庆大学土木工程学院重庆400045

悬索桥缆索在长期服役状态下损伤很难避免,单侧主缆刚度损伤会使系统出现主梁竖弯与扭转自由度间的耦合,这可能会进一步对悬索桥的模态和大振幅下的非线性响应造成影响.为此,建立了考虑单侧主缆刚度受损的七自由度悬索桥横截面模型,模... 详细信息

悬索桥缆索在长期服役状态下损伤很难避免,单侧主缆刚度损伤会使系统出现主梁竖弯与扭转自由度间的耦合,这可能会进一步对悬索桥的模态和大振幅下的非线性响应造成影响.为此,建立了考虑单侧主缆刚度受损的七自由度悬索桥横截面模型,模态分析发现单侧主缆刚度损伤会使得系统前两阶固有频率曲线由交叉变为跃迁,导致两个本身相互独立的模态发生耦合.以此为基础,考虑悬索桥主缆刚度有损伤和未损伤两种工况,运用拓展的增量谐波平衡法(EIHB)计算系统在内共振条件下的非线性振动.研究结果表明:单侧主缆刚度有损伤的悬索桥在外部简谐激励下发生1∶1内共振,系统能量表现出明显的转移现象;竖向和扭转简谐激励下,有损伤的悬索桥较未损伤工况响应幅值有所减小,但出现了两个共振响应峰值,对激励频率更为敏感.数值结果与利用Runge-Kutta法计算得到的结果吻合一致,验证了EIHB法的准确性.

关键词：悬索桥截面模型增量谐波平衡方法模态分析内共振非线性响应

2:1内共振条件下变转速预变形叶片的非线性动力学响应

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力学学报 2020年第4期52卷 1131-1142页

作者：顾伟张博丁虎陈立群上海大学力学与工程科学学院上海200444 长安大学理学院西安710064 上海大学上海市应用数学和力学研究所上海200444 上海大学上海市能源工程力学重点实验室上海200444

在工程实际中,涡轮机叶片的转速在很多应用场景下不是一个定常值,比如发动机在启动、变速、停机等工况下,转子输入与输出功率失衡,伴随产生扭振,产生速度脉冲.另外,由于服役环境、安装误差等因素会引起叶片在所难免的预变形.本文主要研... 详细信息

在工程实际中,涡轮机叶片的转速在很多应用场景下不是一个定常值,比如发动机在启动、变速、停机等工况下,转子输入与输出功率失衡,伴随产生扭振,产生速度脉冲.另外,由于服役环境、安装误差等因素会引起叶片在所难免的预变形.本文主要研究预变形叶片,在变转速条件下的非线性动力学行为.考虑叶片转速由一定常转速和一简谐变化的微小扰动叠加而成.应用拉格朗日原理得到变转速叶片的动力学控制方程,并采用假设模态法将偏微分方程转为常微分方程,通过引入无量纲,使方程更具有一般性.运用多尺度方法求解了该参激振动系统,得到了在2:1内共振情形下的平均方程,进而获得系统的稳态响应.详细研究温度梯度、阻尼以及转速扰动幅值等系统参数对叶片动力学响应的影响规律,同时考察了立方项在2:1内共振下对方程的影响.对原动力方程进行正向、反向扫频积分来观察其跳跃现象,并对解析解进行验证.结果发现参数的变化对叶片均有不同程度影响,在2:1内共振下立方项对系统响应的影响很小,解析解与数值解吻合很好.

关键词：预变形叶片变转速多尺度方法内共振参激振动

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温度变化对悬索非线性内共振响应特性影响

振动与冲击 2021年第8期40卷 165-172页

作者：林恒辉赵珧冰华侨大学土木工程学院福建厦门361021

悬索是一类典型的同时包含平方和立方非线性的柔性结构,其模态间极易发生各种形式的内共振。以悬索同时发生主共振和2∶1内共振为例,探究温度变化对悬索非线性内共振响应特性的影响。通过引入张力改变系数,建立了均匀温度场中悬索面内... 详细信息

悬索是一类典型的同时包含平方和立方非线性的柔性结构,其模态间极易发生各种形式的内共振。以悬索同时发生主共振和2∶1内共振为例,探究温度变化对悬索非线性内共振响应特性的影响。通过引入张力改变系数,建立了均匀温度场中悬索面内非线性运动微分方程;利用Galerkin法和多尺度法分别得到激励作用在高阶和低阶模态时,系统极坐标和直角坐标形式的平均方程;通过绘制共振响应时的激励响应幅值曲线、幅频响应曲线、动态解、时程曲线、相位图、频率谱以及庞加莱截面,定性和定量地描述了温度变化影响下的内共振响应特性。数值算例表明:频率会明显改变悬索模态频率,影响系统内共振响应,温度上升时,内共振更容易发生在Irvine参数较小的悬索;无论激励直接作用在高阶还是低阶模态,共振响应幅值随温度上升而增加,反之则减小;直接激发的模态响应幅值与因内共振激发的响应幅值受温度变化影响的敏感程度存在明显区别;温度变化对动态分岔(霍普和倍周期分岔)影响要比对静态分岔(鞍结点和叉形分岔)明显得多;动态分岔随着温度上升,向更小激励幅值和频率方向移动;系统的动态解和周期运动与温度变化密切相关,受温度影响,系统可能呈现出截然不同的周期运动。此外对比理论分析解和直接数值积分解,结果表明两者吻合较好。

关键词：悬索温度变化内共振平方非线性分岔及稳定性

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一类内共振非线性随机振动系统的可靠性控制

振动与冲击 2019年第3期38卷 102-107页

作者：齐玉明吴勇军上海交通大学工程力学系上海200240

研究了一类随机激励的多自由度非线性内共振拟可积哈密顿系统的首次穿越可靠性的最优控制问题。基于随机平均法与动态规划原理,得到了最优控制系统的It?随机微分方程,建立了最优控制系统条件可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程及平均... 详细信息

研究了一类随机激励的多自由度非线性内共振拟可积哈密顿系统的首次穿越可靠性的最优控制问题。基于随机平均法与动态规划原理,得到了最优控制系统的It?随机微分方程,建立了最优控制系统条件可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程及平均首次穿越时间满足的Pontryagin方程。通过具体的算例,结合Monte Carlo数值模拟验证了理论方法的有效性。

关键词：拟可积哈密顿系统内共振随机平均动态规划首次穿越