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数学学报（中文版） 2021年第1期64卷 87-98页

作者：陈豪杰王冠明浙江师范大学数学系金华321004

本文主要研究了六维近凯勒流形的典范丛和Kodaira维数.证明了六维严格近凯勒流形的典范丛是拟全纯平凡的,从而其Kodaira维数为0.特别地,证明了三维复射影空间CP^3具有Kodaira维数不为-∞的近复结构.对于齐性的六维严格近凯勒流形,具体... 详细信息

本文主要研究了六维近凯勒流形的典范丛和Kodaira维数.证明了六维严格近凯勒流形的典范丛是拟全纯平凡的,从而其Kodaira维数为0.特别地,证明了三维复射影空间CP^3具有Kodaira维数不为-∞的近复结构.对于齐性的六维严格近凯勒流形,具体构造了它们典范丛的整体生成元.证明了齐性近凯勒流形F^3和CP^3的Hodge数h^1,0,h^2,0,h^2,3,h^1,3均为零.

关键词：近凯勒流形典范丛 Kodaira维数近复流形

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六维近凯勒流形的Kodaira维数

六维近凯勒流形的Kodaira维数

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作者：王冠明浙江师范大学

学位级别：硕士

这篇论文主要研究了六维近凯勒(nearly K(?)hler)流形的典范丛及其Kodaira维数,最后还给出了齐性近凯勒流形,的Hodge数.Kodaira维数是代数几何中的经典不变量,它在代数簇的双有理几何,复流形的分类,辛几何和低维拓扑上都有着广泛应用.... 详细信息

这篇论文主要研究了六维近凯勒(nearly K(?)hler)流形的典范丛及其Kodaira维数,最后还给出了齐性近凯勒流形,的Hodge数.Kodaira维数是代数几何中的经典不变量,它在代数簇的双有理几何,复流形的分类,辛几何和低维拓扑上都有着广泛应用.六维严格近凯勒流形对于研究一般近凯勒流形的几何与拓扑结构有着基础的构建作用.本文首先考虑了六维近凯勒流形的典范丛和Kodaira维数的问题.得到了六维严格近凯勒流形的典范丛是拟全纯平凡的,从而其Kodaira维数为0.特别地,证明了三维复射影空间具有Kodaira维数不为-∞的近复结构.其次,对于齐性的六维近凯勒流形,具体构造了它们典范丛的整体生成元.最后,本文应用给出的F,C的生成元,证明了齐性近凯勒F,C的Hodge数?,?,?,?,均为零.

关键词：近凯勒流形典范丛 Kodaira维数卡拉比-丘空间

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