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图的最大平均度与关联色数(英文)

北京大学学报（自然科学版） 2008年第5期44卷 727-732页

作者：王淑栋闫立军刘向荣北京大学信息科学技术学院软件所北京100871 山东科技大学信息科学与工程学院青岛266510

图G的关联着色是从关联集I(G)到颜色集C的一个映射使得任意两个相邻的关联不着同色。从图的结构性质出发,对图的关联着色进行了讨论,利用归纳法和换色技巧证明了mad(G)<3,Δ(G)=4的图G存在一个(6,2)-关联着色。

图G的关联着色是从关联集I(G)到颜色集C的一个映射使得任意两个相邻的关联不着同色。从图的结构性质出发,对图的关联着色进行了讨论,利用归纳法和换色技巧证明了mad(G)关联着色。

关键词：图关联着色关联色数最大平均度

图与其Mycielski图关联色数的关系(英文)

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数学进展 2006年第2期35卷 171-177页

作者：张丽陈东灵陈学刚山东科技大学信息科学与工程学院青岛山东266510

本文证明了对n阶图G,若其最大度△(G)的2倍不等于n,且G的关联色数等于△(G)+1,则M(G)的关联色数为△(M(G))+1．同时还研究了树和完全二部图的Mycielski图的关联色数．文末提出了M(G)的关联色数猜想,其中M(G)为图G的Mycielski图．

关键词：关联着色关联色数 Mycielski图猜想

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六角系统关联色数与邻点可区别关联色数

山东大学学报（理学版） 2008年第9期43卷 57-62页

作者：周薇刘西奎王文丽山东科技大学信息科学与工程学院山东青岛266510

通过运用嵌入法,得到了平面中任意六角系统以及六角系统的r-冠图的关联色数和邻点可区别关联色数。

关键词：六角系统关联色数邻点可区别关联色数 r-冠图

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关于图的关联色数

关于图的关联色数

作者：张丽山东科技大学

学位级别：硕士

对于图G,称I(G)={(v,e)∈V(G)×E(G)|v与e相关联}为G的关联集,我们说G的两个关联(v,e)和(w,f)是相邻的,当且仅当下列三种情况之一成立: (1) v=w;(2) e=f;(3) vw=e或vw=f. 图G的一个关联着色是从关联集I(G)到颜色集C的一个影射π... 详细信息

对于图G,称I(G)={(v,e)∈V(G)×E(G)|v与e相关联}为G的关联集,我们说G的两个关联(v,e)和(w,f)是相邻的,当且仅当下列三种情况之一成立: (1) v=w;(2) e=f;(3) vw=e或vw=f. 图G的一个关联着色是从关联集I(G)到颜色集C的一个影射π,使得I(G)中任何两个相邻的元素都有不同的像。若π:I(G)(?)C是G的关联着色,且|C|=k,k是一个正整数,则称G是k-可关联着色的。映射π是图G的一个关联着色,使得G是k-可关联着色的最小的k值称为G的关联色数。本文主要研究了图的关联色数。我们在第二章确定了两类平面图(花图和棱柱)的关联色数:花图的关联色数等于其最大度加1;对于棱柱Q(n≥3),当n≡0(mod5)时,棱柱的关联色数等于其最大度加1,当是其它情况时,棱柱的关联色数等于其最大度加2。在第三章我们首先给出了图与其Mycielski图关联色数的关系:对于任意n阶图G,如果它的关联色数等于其最大度加1,那么当它的最大度的2倍不等于n时,M(G)的关联色数等于△(M(G))+1,当它的最大度的2倍等于n时,M(G)的关联色数小于等于△(M(G))+2;其次我们还研究了树,最大度△≥5的Halin图,完全二部图的Mycielski图的关联色数:设T为最大度△≥3的树,则M(T)的关联色数等于△(M(T))+1;G为最大度△≥5的Halin图,则M(G)的关联色数等于△(M(G))+1;对于完全二部图K(m,n≥2),则M(K的关联色数的关联色数等于△(M(K))+2。

关键词：关联着色关联色数花图棱柱 Myeielski图 Halin图

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1-树的关联色数

山东科技大学学报（自然科学版） 2002年第1期21卷 33-38,41页

作者：段华陈东灵山东科技大学信息科学与工程学院山东泰安271019

给出 1-树图的某些结构性质 ,证明了 2 -边连通的 1-树图G存在一个 (Δ +2 )—关联着色使得各项点的远关联被分配上相同的颜色 ,并确定了它的关联色数等Δ +1,这里Δ表示图的最大度。

关键词： 1-树图关联集关联色数关联着色强色指数有向星荫度最大度

路与完全图的笛卡尔积图和广义图K(n,m)的关联色数

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经济数学 2000年第3期17卷 45-50页

作者：陈学刚陈东灵王淑栋山东科技大学应用数学与软件工程系泰安271019

RichardA .Brualdi和J .QuinnMassey在 [1]中引入了图的关联着色概念 ,并且提出了关联着色猜想 ,即 :每一个图G都可以用Δ(G) +2种色正常关联着色 .B .Guiduli[2 ]说明关联着色的概念是***和N .Alon[3]提出的有向星荫度的一个特殊情况 ... 详细信息

RichardA .Brualdi和J .QuinnMassey在 [1]中引入了图的关联着色概念 ,并且提出了关联着色猜想 ,即 :每一个图G都可以用Δ(G) +2种色正常关联着色 .B .Guiduli[2 ]说明关联着色的概念是***和N .Alon[3]提出的有向星荫度的一个特殊情况 ,并证实 [1]的关联着色猜想是错的 ,给出图G的关联色数的一个新的上界是Δ(G) +O(Log(ΔG) ) .[4 ]确定了某些特殊图类的关联色数 .本文给出了路和完全图的笛卡尔积图的关联色数 ,而且利用此结果又确定了完全图Kn 的广义图K(n ,m)

关键词：笛卡尔积关联着色广义图路完全图关联色数