检索结果-南通市图书馆

作者：夏海涛兰州大学

学位级别：硕士

作为代数图理论的一个重要部分,图的谱理论主要研究图的邻接谱与图的Laplace谱.我们称一个图是由其邻接谱(或Laplace谱)确定的,如果没有非同构的图具有相同的邻接谱(或Laplace谱). 全文分为五章.第一章介绍了图的谱确定问题的研究背景... 详细信息

作为代数图理论的一个重要部分,图的谱理论主要研究图的邻接谱与图的Laplace谱.我们称一个图是由其邻接谱(或Laplace谱)确定的,如果没有非同构的图具有相同的邻接谱(或Laplace谱). 全文分为五章.第一章介绍了图的谱确定问题的研究背景和现状;在第二章中,我们给出了后文将要用到的基本定义和结论;在第三章中,我们将证明图θ(m,m,m)和θ’(m,m,m)是由它们的Laplace谱确定的;在第四章,我们对一类双圈图Cm,n的Laplace谱确定问题进行刻画;在第五章,我们对一类单圈图Hp,2的邻接谱和Laplace谱确定问题进行讨论.

关键词：邻接谱 Laplace谱谱确定共谱图

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若干图的谱性质研究

若干图的谱性质研究

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作者：王井玉兰州大学

学位级别：硕士

本文主要刻画了完全二部图Km,n的邻接谱的特征并且证明了第四大Laplacian特征值小于2的树是由Laplacian谱确定的. 文章分为四章.在第一章中,介绍了谱确定问题的研究背景及现状;在第二章中,给出了与本文有关的基本概念及基本引理：在第... 详细信息

本文主要刻画了完全二部图Km,n的邻接谱的特征并且证明了第四大Laplacian特征值小于2的树是由Laplacian谱确定的. 文章分为四章.在第一章中,介绍了谱确定问题的研究背景及现状;在第二章中,给出了与本文有关的基本概念及基本引理：在第三章中,讨论了完全二部图Km,n邻接谱的特征;在第四章中,给出了第四大Laplacian特征值小于2的树是由Laplacian谱确定的.

关键词：完全图邻接谱共谱图 Laplacian谱特征值

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一类单圈图的谱刻画

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河西学院学报 2013年第5期29卷 26-31页

作者：刘群夏海涛河西学院数学与统计学院甘肃张掖734000 承德市第一中学河北承德067000

称图是由谱确定的,如果没有非同构的图具有相同的谱.用Cp标记长度为p的圈.设Hp,2标记一个长度为p的圈上的任意一个点邻接两个度为1的点.本文将证明图Hp,2(p是正奇数)由它的邻接谱确定的,并且图Hp,2是由它的拉普拉斯谱确定的.

关键词：图的谱共谱图特征值

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一些正则图的锥的拉普拉斯谱刻画

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甘肃联合大学学报（自然科学版） 2013年第2期27卷 22-24页

作者：刘群张亮河西学院数学与统计学院甘肃张掖734000 河西学院财务处甘肃张掖734000

称图是由Laplacian谱确定的,如果没有非同构的图具有相同的谱.设G是阶为n的r正则图.本文将证明当r=1,2,n-3,n-2时,G上的锥是由它的Laplacian谱确定的.

关键词：图的谱共谱图特征值

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图G_6(p,q)的Laplacian谱特征

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湖北民族学院学报（自然科学版） 2012年第3期30卷 271-274,277页

作者：王井玉罗彦锋内蒙古民族大学数学学院内蒙古通辽028000 兰州大学数学与统计学院甘肃兰州730000

顶点数大于等于4的第四大Laplacian特征值小于2的连通二部图只可能为G_6(p,q)、G_8(p,q,r)、G_9(p,q,r)的连通子图.树作为二部图的一个特例具有很好的性质.研究了所有第四大Laplacian特征值小于2的树的具体形式、Laplacian特征多项式,... 详细信息

顶点数大于等于4的第四大Laplacian特征值小于2的连通二部图只可能为G_6(p,q)、G_8(p,q,r)、G_9(p,q,r)的连通子图.树作为二部图的一个特例具有很好的性质.研究了所有第四大Laplacian特征值小于2的树的具体形式、Laplacian特征多项式,并且通过比较这些特征多项式的系数,证明了这些树中G_6(p,q)是由Laplacian特征值唯一确定的.

关键词：特征值 Laplacian谱树特征多项式共谱图

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