检索结果-南通市图书馆

作者：王艳杰哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

本文从一个2维Novikov代数出发,构造出一个秩为2的李共形代数（?）=C[（?）]L（?）C[（?）]I,其上的λ-方括号满足[LλL]=（a+2λ）（L+I）,[LλI]=（（?）+λ）I,[IλL]=λI,[IλI]=0接下来主要研究了（?）上的共形模、模扩张以及（?... 详细信息

本文从一个2维Novikov代数出发,构造出一个秩为2的李共形代数（?）=C[（?）]L（?）C[（?）]I,其上的λ-方括号满足[LλL]=（a+2λ）（L+I）,[LλI]=（（?）+λ）I,[IλL]=λI,[IλI]=0接下来主要研究了（?）上的共形模、模扩张以及（?）的中心扩张。首先,要将（?）上所有有限不可约共形模进行分类。为此,先确定（?）上秩为1的共形模的形式以及不可约模的充要条件。然后,证明（?）上所有有限不可约共形模的秩均为1。按照这样的思路完成了全部有限不可约共形（?）-模的分类,并确定了它们的具体形式。其次,讨论（?）上的模扩张。根据有限不可约共形（?）-模分类的结果,只需要讨论三种类型的模扩张。根据李共形代数模扩张的定义,将分别计算三类模扩张所对应的平凡扩张与非平凡扩张的具体形式。最后,研究（?）的中心扩张。根据李共形代数的上同调理论,需要计算（?）的2-上循环。（?）的二上同调群的维数就是（?）的中心扩张的维数。又因为（?）是一个完备的李共形代数,所以得到的中心扩张是泛中心扩张且此扩张是唯一的。

关键词：共形模模扩张中心扩张

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李共形代数与共形模

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龙岩学院学报 2010年第5期28卷 5-10页

作者：张倩游泰杰中国科学技术大学数学系安徽合肥230026 广州大学附属中学广东广州510050 贵州师范大学数学与计算机学院贵州贵阳550001

探讨了李共形代数和形式分布李代数两者之间的关系。从而可由形式分布李代数(g,F)得到李共形代数Conf(g,F);反之,可由李共形代数A得到形式分布李代数(LieA,A)。此外,通过对李共形代数A的共形模M作用,构造了相应李代数LieA的模V(M),为李... 详细信息

探讨了李共形代数和形式分布李代数两者之间的关系。从而可由形式分布李代数(g,F)得到李共形代数Conf(g,F);反之,可由李共形代数A得到形式分布李代数(LieA,A)。此外,通过对李共形代数A的共形模M作用,构造了相应李代数LieA的模V(M),为李共形代数的表示论在研究无限维李代数的表示论中的运用奠定了基础。同时对Virasoro共形代数在C[坠]上自由且秩为1的共形模进行了分类。

关键词：李共形代数形式分布李代数共形模

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Rn中Grtzsch环的共形模的一个不等式(英文)

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浙江理工大学学报（自然科学版） 2018年第1期39卷 103-107页

作者：裘松良武海琴浙江理工大学理学院杭州310018

设Mn(r)为n维拟共形理论中的Grtzsch环RG,n(1/r)的模,r′=(1-r2)^(1/2),其中0 详细信息

设Mn(r)为n维拟共形理论中的Grtzsch环RG,n(1/r)的模,r′=(1-r2)^(1/2),其中0

关键词： n维拟共形理论 Grtzsch环共形模不等式

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一类圈李共形超代数的共形导子和表示

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数学学报(中文版) 2024年

作者：夏春光吴莹王慧东中国矿业大学数学学院

本文研究一类圈李共形超代数S(a,b)的共形导子和表示,其中a,b为复参数.首先,确定了S(a,b)的共形导子,证明S(a,b)有外共形导子当且仅当a=1.然后,完全分类了S(a,b)的秩(1+1)共形模.最后,分类了当a≠1时S(a,b)的Z—分次自由中间系列模.

关键词：圈李共形超代数共形导子共形模中间系列模

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一类非单李共形超代数的结构和表示

一类非单李共形超代数的结构和表示

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作者：吴莹中国矿业大学

学位级别：硕士

在本论文中,我们研究了一类无限秩非单李共形超代数S(a,b)的表示理论及其圈李共形超代数S(a,b)的结构和表示理论,其中a,b是复参数.第1章介绍了研究背景以及本论文的主要结果.第2章介绍了李共形超代数相关的概念和理论知识.我们回顾了李... 详细信息

在本论文中,我们研究了一类无限秩非单李共形超代数S(a,b)的表示理论及其圈李共形超代数S(a,b)的结构和表示理论,其中a,b是复参数.第1章介绍了研究背景以及本论文的主要结果.第2章介绍了李共形超代数相关的概念和理论知识.我们回顾了李共形超代数的一些基本定义.我们还回顾了 Virasoro共形代数表示理论的结果.第3章研究了 S(a,b)的表示理论.由于S(a,b)含有Virasoro共形子代数,这些李共形超代数可以看作是Heisenberg-Virasoro型李共形代数的超形变.这一章我们利用S(a,b)子结构Virasoro共形代数的结果,完全分类了 S(a,b)的自由秩(1+1)共形模.此外,我们还分类了S(a,b)有限不可约共形模.在证明过程中,主要利用了一个重要已知结论:李共形超代数的共形模可以视为与之相伴的扩张零化代数的共形模,以及Cheng-Kac定理.第4章研究了S(a,b)的结构和表示理论.首先,确定了S(a,b)的共形导子,证明S(a,b)有外导子当且仅当a=1.然后,完全分类了S(a,b)的秩(1+1)共形模.最后,分类了当a≠1时S(a,b)的Z-分次自由中间系列模.在证明过程中,主要利用了第三章中的一个二元多项式方程的技术结果.第5章分析值得进一步研究的内容.(1)在a=1时,圈李共形超代数S(a,b)的Z-分次自由中间系列模.(2)Schr(?)dinger-Virasoro型李共形超代数及其圈代数的结构和表示理论.(3)研究圈李共形超代数S(a,b)形变的结构和表示理论.本文总共有表8张,参考文献54篇.

关键词：李共形超代数圈李共形超代数共形导子共形模

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矩形环中零测方块地毯的拟对称刚性

矩形环中零测方块地毯的拟对称刚性

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作者：杨梦湖北大学

学位级别：硕士

地毯在拟对称映射的研究中具有重要作用.称集合S (?) C是一个Sierpinski地毯,如果S可以表示成:S=D0\∪i=1∞ Di.其中Di,i≥0,是C中的Jordan域,并且满足以下条件:Di(?)0,(?)i≥1;Di∩Dj=(?),Vi,j ≥ 1,i≠j;(?)|Di| → 0;S是无处稠密的.... 详细信息

地毯在拟对称映射的研究中具有重要作用.称集合S (?) C是一个Sierpinski地毯,如果S可以表示成:S=D0\∪i=1∞ Di.其中Di,i≥0,是C中的Jordan域,并且满足以下条件:Di(?)0,(?)i≥1;Di∩Dj=(?),Vi,j ≥ 1,i≠j;(?)|Di| → 0;S是无处稠密的.本文研究广义方块地毯的拟对称刚性问题.我们回顾了拟对称、拟共形以及共形模的定义与性质.主要结果如下:设Q=[0,1]2 (?) C是闭方块,T (?) Q是一个测度为0的地毯,这里T可以写成T=(Q\R)\(?)Qi,其中R是边平行于坐标轴的长方形且R(?) Q的内部,对每一i∈ N,Qi是边平行于坐标轴的正方形且Qi(?)int(Q)\R.我们证明了:若f是T到T的一个保向的拟对称映射,,f把Q的四个顶点映为Q的四个顶点,且f(0)=0,f((?)R)=(?)R,则f在T上是恒等映射.Bonk-Merenkov证明了标准方块地毯T=Q\(?)Qi具有拟对称刚性,本文的结果推广了这个结果.

关键词：地毯拟对称映射拟共形映射共形模

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