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一些子范畴的反变有限、共变有限及函子有限性

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北方交通大学学报 1997年第2期21卷 172-175,182页

作者：李思泽北方交通大学数学系

反变有限子范畴、共变有限子范畴和函子有限子范畴的研究在代数表示论中是非常重要的．文中，讨论了ｍｏｄＡ的一些满子范畴的反变有限。

关键词：子范畴反变有限共变有限函子有限范畴

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关于稳定范畴的一个注记

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福建师范大学学报（自然科学版） 2008年第2期24卷 13-16页

作者：许庆兵辛林福建师范大学数学与计算机科学学院福建福州350007

设C是abelian范畴,Ω■■X是反变有限子范畴,则加法范畴(C/Ω)/(/Ω)≈X/有左三角结构,从而也是一个左三角范畴.

关键词：反变有限共变有限左三角范畴

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关于范畴局部化的若干研究

关于范畴局部化的若干研究

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作者：许庆兵福建师范大学

学位级别：硕士

由Grothendieck，Adams引入的局部化这一概念，由于在代数的多个方面有着丰富的应用，引起众多学者的关注．本学位论文共分三章，主要讨论局部化与商范畴的相关问题．第一章阐述与本论文有关的历史背景，发展动态和一些基本的概念与性... 详细信息

由Grothendieck，Adams引入的局部化这一概念，由于在代数的多个方面有着丰富的应用，引起众多学者的关注．本学位论文共分三章，主要讨论局部化与商范畴的相关问题．第一章阐述与本论文有关的历史背景，发展动态和一些基本的概念与性质．第二章考察Abel范畴与左三角范畴的商范畴，讨论了商范畴与局部化的关系．即对Abel范畴(?)，我们证明了正向极限定义的商范畴(?)/(?)与利用乘法闭集S定义的(?)的局部化范畴(?)[S]是等价的。对于左三角范畴C也有相同的结论，即利用乘法系φ((?))={f|存在左三角Ω(w)→u(?)v→w使w∈(?)}证明左三角范畴的商范畴C/(?)与局部化范畴C[φ((?))]也是等价的，即C/(?)(?)C[φ((?))]．第三章给出了关于稳定范畴的几个结论，并证明了若W(?)X是Abel范畴C的反变有限子范畴，则加法范畴(C/W)/(X/W)有左三角结构，从而也是左三角范畴．

关键词：局部化 roof 商范畴稳定范畴左三角范畴左挠对反变有限共变有限

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倾斜模和函子有限子范畴

倾斜模和函子有限子范畴

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作者：陈文倩南京信息工程大学

学位级别：硕士

倾斜理论是代数表示论的核心内容,它的出现促进了代数表示理论的发展和繁荣.倾斜理论起源于代数表示论中对于反射函子的研究,最早提出倾斜模的概念的是英国数学家Brenner和Butler.接着,德国数学家Happel和Ringel在研究遗传代数的基础上... 详细信息

倾斜理论是代数表示论的核心内容,它的出现促进了代数表示理论的发展和繁荣.倾斜理论起源于代数表示论中对于反射函子的研究,最早提出倾斜模的概念的是英国数学家Brenner和Butler.接着,德国数学家Happel和Ringel在研究遗传代数的基础上提出了倾斜代数和经典倾斜模的概念.后来,Miyashita和Happel分别将经典倾斜模推广到了一般情形.在此基础上,倾斜模在经典对偶函子的作用下得到了余倾斜模.如今,绝大多数学者都在研究单边倾斜模的性质与特点,但是关于左、右倾斜模之间联系的研究尚比较少.因此,左、右倾斜模个数的问题是很值得去思考和研究的.本文研究了代数的左倾斜模与右倾斜模之间的联系,得出了以下主要结果:定理1.若A是Gorenstein代数,则倾斜右A-模的个数等于倾斜左A-模的个数.在倾斜理论的发展过程中,Auslander和Smal(?)提出了左、右极小态射的概念.随后,他们在极小态射的基础上又提出了逼近和极小逼近的概念,再从极小态射的概念给出了共变有限和反变有限子范畴的定义.于是得到了逼近和共变有限以及反变有限子范畴的相互关系,并建立了投射维数有限的倾斜模与反变有限子范畴之间的联系.注意到经典倾斜模有非常良好的性质,如存在倾斜定理和诱导导出等价等.因此,判定一个刚性模是经典倾斜模就是非常有意义的问题.Auslander和Reiten利用函子有限子范畴的性质给出了判定一个刚性模是偏余倾斜模的充要条件,对偶于他们的结论我们给出以下结果:定理2.设A是一个代数,T ∈ modA且ExtA1(T,T)=0.记 X(T)={X ∈ mod A | ExtA(T,X)=0},Y(T)={Y ∈ mod A | ExtA(Y,X(T))=0}.则下列等价:(1)pdAT≤1;(2)X(T)(?)mod A是反变有限的且Y(T)只包含内射模.

关键词： Gorenstein代数倾斜模余倾斜模共变有限反变有限

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关于左三角范畴的一个注记

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佛山科学技术学院学报（自然科学版） 2011年第6期29卷 40-43页

作者：陈华喜刘洪高许庆兵蚌埠学院数理系安徽蚌埠233030 蚌埠第九中学安徽蚌埠233030 滁州职业技术学院基础部安徽滁州239000

设C是abelian范畴,w、x是C的反变有限子范畴,且w■x,则加法范畴(C/w)/(x/w)是一个左三角范畴。

关键词：左三角范畴反变有限共变有限

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