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语义安全的Niderreiter公钥加密方案

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计算机工程与应用 2009年第24期45卷 91-93,105页

作者：窦本年张宏许春根王灿南京理工大学理学院南京210094 南京理工大学计算机学院南京210094

McEliece公钥加密方案和Niederreiter公钥加密方案被认为是能存活于量子计算机时代的备选公钥算法之一。原始的McEliece公钥加密方案达不到IND-CCA,2001年,Kobara和Imai给出了达到IND-CCA的修正McEliece公钥加密方案。原始的Niederreite... 详细信息

McEliece公钥加密方案和Niederreiter公钥加密方案被认为是能存活于量子计算机时代的备选公钥算法之一。原始的McEliece公钥加密方案达不到IND-CCA,2001年,Kobara和Imai给出了达到IND-CCA的修正McEliece公钥加密方案。原始的Niederreiter公钥加密方案也达不到IND-CCA,受Kobara和Imai工作的启发,提出了达到IND-CCA的Niederreiter公钥加密方案。

关键词：公钥加密方案 Niederreiter公钥加密方案选择密文攻击下的密文不可识别性(IND-CCA)

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基于Ring-LPN的高效公钥加密方案

华南师范大学学报（自然科学版） 2019年第3期51卷 116-122页

作者：艾志娟马昌社徐碧霞华南师范大学计算机学院

为进一步解决LPN密码方案密钥空间大的问题,利用信息熵和剩余哈希定理提出了重要的环上背包问题;基于环上背包问题和标签加密技术设计了一个基于Ring-LPN且CCA安全的公钥加密方案;从密钥大小、运算方法和安全性等方面对DAMG■RD方案、KI... 详细信息

为进一步解决LPN密码方案密钥空间大的问题,利用信息熵和剩余哈希定理提出了重要的环上背包问题;基于环上背包问题和标签加密技术设计了一个基于Ring-LPN且CCA安全的公钥加密方案;从密钥大小、运算方法和安全性等方面对DAMG■RD方案、KILTZ方案与新的CCA安全的公钥加密方案进行对比.研究结果表明:新的CCA安全的公钥加密方案具有更小的计算开销和存储开销,其CCA安全性在标准模型下可归约到Ring-LPN假设.

关键词： LPN问题 Ring-LPN问题标签加密公钥加密方案 CCA安全

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基于椭圆曲线的KDM安全公钥加密方案

计算机工程 2012年第23期38卷 19-23页

作者：谢小容王鲲鹏中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室北京100049 中国科学院研究生院信息工程所北京100195

某些场合下敌手能够获取与私钥有关消息的密文,大多现有加密方案在上述情况下是不安全的。为抵抗这种攻击,给出一般子群不可区分困难假设的一个实例——椭圆曲线子群不可区分困难假设,并设计相应的归约算法。在此基础上,提出一个基于环Z... 详细信息

某些场合下敌手能够获取与私钥有关消息的密文,大多现有加密方案在上述情况下是不安全的。为抵抗这种攻击,给出一般子群不可区分困难假设的一个实例——椭圆曲线子群不可区分困难假设,并设计相应的归约算法。在此基础上,提出一个基于环Z N2上椭圆曲线的公钥加密方案,并将该方案中的密文不可区分问题归约到椭圆曲线子群不可区分困难的假设上。分析结果证明,该方案在此假设下是安全的。

关键词：密钥相关消息安全公钥加密方案椭圆曲线子群不可区分环自加密

热带Linde-de-la Puente矩阵的密码应用

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长江信息通信 2023年第6期36卷 24-28页

作者：潘戈洋黄华伟姜鑫贵州师范大学数学科学学院贵州贵阳550025

近年来,一些密码学研究者提出了基于热带代数半环的公钥密码,例如Grigoriev和Shpilrain提出了几个有关热带半环密码方案,但他们设计的方案都存在安全缺陷。为了解决有关他们设计方案中存在的缺陷,将采用一种新的热带Linde-de-la Puente... 详细信息

近年来,一些密码学研究者提出了基于热带代数半环的公钥密码,例如Grigoriev和Shpilrain提出了几个有关热带半环密码方案,但他们设计的方案都存在安全缺陷。为了解决有关他们设计方案中存在的缺陷,将采用一种新的热带Linde-de-la Puente矩阵的形式,设计一类新的热带半环密钥交换协议和公钥加密系统。该协议的安全性可归约为求解热带非线性整数方程组的NP困难问题。由于私钥矩阵不能用已知矩阵线性表示,因此可以抵抗KU攻击,该密码系统没有使用热带矩阵加法运算,因此同样也可以抵抗RM攻击,在抵御敌手攻击方面要优于Grigoriev和Shpilrain的方案。

关键词：公钥密码密钥交换协议公钥加密方案热带代数半环热带Linde-de-la Puente矩阵

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对于一个新的CCA安全的密码方案的分析

密码学报 2017年第2期4卷 106-113页

作者：王欣薛锐中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室北京100093 中国科学院大学网络空间安全学院北京100049

CCA安全的公钥加密方案是现代密码学研究的重点.如何设计一个安全的公钥加密方案并在一定的假设下证明其安全性,尤其是CCA安全性,是公钥密码学研究的热点.迄今为止,人们广泛认可的CCA安全的公钥加密方案的安全性都是基于一些经过数学家... 详细信息

CCA安全的公钥加密方案是现代密码学研究的重点.如何设计一个安全的公钥加密方案并在一定的假设下证明其安全性,尤其是CCA安全性,是公钥密码学研究的热点.迄今为止,人们广泛认可的CCA安全的公钥加密方案的安全性都是基于一些经过数学家或者密码学家长期研究并公认计算困难的数学问题.巩等提出了一种新的抗适应性选择密文攻击(Adaptive Chosen-Ciphertext Attack)的公钥加密方案,并给出证明过程,说明该方案在标准模型下对适应性选择密文攻击具有不可区分加密(IND-CCA2).文中还提出一种新的安全性假设,该假设欲表明,即使攻击者能够得到一种特殊的RSA型加密模数的因子分解,求解模合数的六次方根问题仍然是计算困难的.本文通过观察和分析该方案中存在的各种设计缺陷,自然地给出对该方案的两种攻击方式,我们的攻击是高效的,即可以在多项式时间内完成,说明了文中提出的安全性假设并不成立.随即证明了该方案不具有IND-CPA安全性,更不是IND-CCA2安全的,同时指出巩等证明中存在的错误.最后,本文探讨了构建CCA安全的公钥加密方案的一般思路.

关键词：适应性选择密文攻击公钥加密方案标准模型因子分解

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基于LWE的加密方案研究与实现

基于LWE的加密方案研究与实现

作者：马文隽南京航空航天大学

学位级别：硕士

与传统公钥加密方案相比，基于格的公钥加密方案可抵抗量子攻击，同时其运算简单，运行速度快，因而成为改进传统公钥加密方案效率的新思路。基于LWE的加密方案是具理论安全性支持且效率最高的格加密方案，因而成为现阶段格加密的重要... 详细信息

与传统公钥加密方案相比，基于格的公钥加密方案可抵抗量子攻击，同时其运算简单，运行速度快，因而成为改进传统公钥加密方案效率的新思路。基于LWE的加密方案是具理论安全性支持且效率最高的格加密方案，因而成为现阶段格加密的重要研究方向。目前在LWE加密方案的研究中仍存在诸多问题：大部分LWE加密方案只满足选择明文（CPA）安全;一般格中的加密方案实用性较差;针对LWE加密方案的实现研究较少。本文针对上述几个问题，研究了加密方案的通用构造方法以及LWE加密方案，取得了如下成果：(1)基于LWE的IBE方案构造了一种适应性选择密文（CCA2）安全加密方案。现有基于强一次不可伪造签名和IBE方案构造的CCA2安全加密方案，均在密钥长度或加解密中引入了过多的计算开销。本文基于LWE的IBE方案，通过使用消息认证码和封装方案替换强一次不可伪造签名，在不降低安全性的基础上，改进了效率。(2)提出了一种理想格中的CCA2安全加密方案。利用CCA2安全加密方案的通用构造方法，基于原像取样函数的特殊性质，构造了理想格中的CCA2安全加密方案，与一般格中基于原像取样函数的CCA2安全加密方案相比，在不降低安全性的情况下，减小了密钥量，降低了运行开销，增强了方案的实用性。(3)在GPU平台上，实现了一种多比特LWE加密方案。多比特LWE加密方案易于并行化，而基于GPU的并行实现具有更好的通用性。在实现的基础上，本文还对该方案的实际解密误差率，密钥生成和加解密的运行效率进行了详尽分析。实验表明，实际解密误差率与理论预期相符，且与CPU实现相比，GPU实现获得了硬件加速。

关键词： LWE 格公钥加密方案基于身份加密方案原像取样函数 GPU

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稀疏LPN问题的困难性研究

稀疏LPN问题的困难性研究

作者：刘晗林上海交通大学

学位级别：硕士

随着量子计算理论的发展和量子计算机制造工艺的不断进步,量子算法的研究已不仅局限于理论模型,其日益成为未来可实现甚至推广应用的科学技术。类似于现行的经典计算机模型,量子计算机可以进行高速数学与逻辑运算,还可以存储与处理数据... 详细信息

随着量子计算理论的发展和量子计算机制造工艺的不断进步,量子算法的研究已不仅局限于理论模型,其日益成为未来可实现甚至推广应用的科学技术。类似于现行的经典计算机模型,量子计算机可以进行高速数学与逻辑运算,还可以存储与处理数据信息。随着量子计算模型在其他相关领域的应用,我们发现,在已有的研究中,大部分广泛应用的经典密码学的应用在量子计算机下是不安全的,换句话说,这些应用是可以找到时间复杂度为多项式的量子算法解决的。在这个大背景下,虽然量子计算机大规模运算和推广还未实现,但是密码学界已经开始设计新的抗量子计算机攻击的密码学体系—-后量子密码学了。这些后量子密码学大致可以分为以下几类:基于哈希数字签名协议（Hash-based Digital Signature Schemes）,基于编码的密码体系（Code-based Cryptography）,基于格问题的密码学体系（Lattice-based Cryptography）和基于多变量困难问题的密码学体系（Multivariate Public key Cryptography）。本文主要讨论与研究基于编码的密码体系的一个分支,基于LPN（Learning Parity with Noise）困难性的密码体系,并且对稀疏LPN问题（Sparsely LPN）的健壮性进行研究,并给出了几个简单的应用。在机器学习理论和密码学理论领域中,LPN问题（Learning Parity with Noise）一直是一个大热点。本文主要探讨其在密码学领域的应用与研究,LPN问题在量子计算机模型下是安全的,即没有时间复杂度为多项式的量子算法可以以多项式分之一的成功概率来攻击LPN问题,所以引起了密码学界的关注。并且,许多基于LPN问题的密码学体系在后量子密码学的安全方案中以高效著称。在密码学界,密码学家不仅仅是研究LPN问题的密码学应用,而且还深入研究不同变种的LPN问题在量子计算模型和经典计算模型下的困难性。Applebaum B,Barak B,Wigderson（STOC 2010）提出了一种建立在某种变种LPN问题的公钥加密方案,该变种LPN问题是公共随机矩阵每一行独立随机地从全部汉明重量为3的向量集合中抽取的LPN问题。而且对于这个变种LPN问题的困难性给出了一个不是很严格的探讨,即用所有已知的针对LPN问题的攻击都是对该变种LPN问题是无效的,即不能够在多项式时间内恢复密钥或者被加密的数据。本文证明了广义的该种变种LPN问题,公共随机矩阵的每个元素都是独立随机地服从低期望的伯努利分布的LPN问题,是困难的。证明步骤主要是通过双赢（win-win）方法来对两个假设建立联系,即至少一个假设为真（证明排除了两个假设都为假的情况）。两个假设如下:1.稀疏LPN问题是困难的;2.一套新的黑盒构造,可以在标准LPN问题上建立公钥加密（public-key encryption,PKE）和不经意传送（oblivious transfer,OT）。而且通过密码学家们的大量研究和不懈努力,第二个假设很难实现,并且第二个假设为真远远比第一个假设为真更具有创新性和突破性。所以本文相信第一个假设为真,即稀疏LPN是困难的。本文最主要的价值在于通过双赢方法建立了两个假设之间存在着一个联系,即两个假设不可能同时为假。

关键词： Learning Parity with Noise 可证明安全后量子密码 win-win方法公钥加密方案

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抗泄漏密码学关键技术研究

抗泄漏密码学关键技术研究

作者：杨如鹏山东大学

学位级别：硕士

密码系统在实际环境中运行时通常会受到攻击者的物理攻击,为了抵抗这类攻击所带来的危害,抗泄漏密码学应运而生。在它所考虑的场景中,敌手可以额外的获取关于密码系统内部执行状态的泄漏信息,因此构造在此环境下安全的密码学方案与构造... 详细信息

密码系统在实际环境中运行时通常会受到攻击者的物理攻击,为了抵抗这类攻击所带来的危害,抗泄漏密码学应运而生。在它所考虑的场景中,敌手可以额外的获取关于密码系统内部执行状态的泄漏信息,因此构造在此环境下安全的密码学方案与构造传统密码学方案比起来更具挑战性。尤其是当敌手可以持续的获得有关内部状态的泄漏信息时,也就是说模型中并不对敌手可以获得的总信息量做预先限制时,构造相应的密码方案的任务将变得非常困难。因此,我们需要发展新的技术来解决这个问题。在本文中,我们将重点关注于哈希证明系统这一技术手段,并研究如何发展并利用这一技术,以达到在连续内存泄漏场景中构造公钥加密方案的目的。哈希证明系统是无泄漏场景和有界泄漏场景中构造公钥加密方案的一个最基本的工具。然而,目前还不清楚如何利用哈希证明系统去在连续泄漏场景下构造公钥加密方案。在本文中,我们将引入哈希证明系统的一个变形——可更新哈希证明系统,并利用这个新的工具来解决连续泄漏场景下公钥加密方案的构造问题。顾名思义,可更新哈希证明系统即为拥有私钥更新能力的哈希证明系统,除此之外,我们还要求其在连续内存泄漏场景下可以保持哈希证明系统的一些良好的性质。可以看到,可更新哈希证明系统非常适合于在连续内存场景下构造具有不同安全等级的公钥加密方案,并且可以基于一些常见的假设实例化。我们的贡献主要包括以下三个方面：首先,我们提出的新工具,可更新哈希证明系统,为连续内存泄漏场景下公钥密码学的构造带来了新的视角,并为一些已有的方案带来了新的解读。其次,我们发现,对几乎所有已知的基于哈希证明系统的公钥加密方案来说,仅仅通过简单的将方案中的哈希证明系统替换为可更新哈希证明系统,就可以在保持方案原有安全属性不降低的情况下将方案升级为可以抵抗连续内存攻击的方案。这里需要指出的是,连续内存泄漏的抵抗完全来自与可更新哈希证明系统本身,而且整个方案的结构保持不变,这也为密码系统的升级带来了极大的便利。最后,我们发现,可以基于双线性群上的常用假设对可更新哈希证明系统进行实例化。而且,实例化后的方案具有很高的效率。特别的,就连续内存泄漏场景下选择密文安全的公钥加密方案来说,本文中所提出方案的效率要远远的优于已有的方案。

关键词：公钥加密方案抗泄漏密码学连续内存泄漏选择密文安全哈希证明系统

LPN密码：公钥加密与多接收者密钥封装机制

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LPN密码：公钥加密与多接收者密钥封装机制

作者：程海涛华东师范大学

学位级别：硕士

在量子计算理论不断完善和发展中,发现以Shor算法为代表的量子算法能在量子模型下有效求解一些经典(图灵)模型下的离散对数、RSA大数分解等困难问题,而目前许多常用密码算法和协议(尤其是公钥类密码算法等)的安全性主要依赖于这一类困... 详细信息

在量子计算理论不断完善和发展中,发现以Shor算法为代表的量子算法能在量子模型下有效求解一些经典(图灵)模型下的离散对数、RSA大数分解等困难问题,而目前许多常用密码算法和协议(尤其是公钥类密码算法等)的安全性主要依赖于这一类困难问题并被广泛应用于互联网安全传输(如SSL/TLS,ISPEC协议等)、金融和民用等重要领域。因此,当有足够计算能力的量子计算机产生,这些密码体系和应用将顷刻瓦解。面临这样的挑战,抗量子(QuantumResistant Cryptography)密码的研究受到越来越多的关注,在二元域上的抗量子算法求解问题——LPN(Learning Parity with Noise),成为了可证明安全的抗量子密码方案设计时的候选假设。本文主要研究基于LPN问题的公钥加密方案以及多接收者密钥封装机制,主要贡献如下:(1)基于低噪声LPN问题的简洁(无双陷门)CCA安全公钥加密方案.D?ttling等人在ASIACRYPT 2012上首次给出了基于低噪声LPN的CCA安全公钥加密方案。在PKC 2014上,Kiltz等人引入双陷门技巧在能够正确回答解密查询的同时缩短了公钥和密文大小,使得方案变得更加简单。在没有双陷门的情况下,我们设计出了基于低噪声LPN问题更加简洁的CCA安全公钥加密方案,公钥和密文大小均远小于之前的方案。(2)基于低噪声LPN问题的CCA安全多接收者密钥封装机制.多接收者的密钥封装机制以多个公钥作为输入并输出由多个接收者共享的密钥。我们提出了第一个基于LPN问题的多接收者密钥封装机制,借助于LPN良好的代数结构及公钥中矩阵的可重用性证明了其在Smart模型下满足CCA安全。

关键词： LPN问题公钥加密方案密钥封装机制 CCA安全