检索结果-南通市图书馆

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

关于全纯运动图像的一个性质

复旦学报（自然科学版） 2008年第2期47卷 172-176页

作者：刘仁山复旦大学数学科学学院上海200433

主要给出了全纯运动f(λ,z)=z+λ2,λ∈Δ1,z∈Δ1的图像的性质,并证明该图像是圆型域以及它不双全纯等价于双圆拄Δ2.

关键词：拟共形映射全纯运动双全纯等价

捕获分支是拟圆:具有临界不动点的三次多项式献给杨乐教授80华诞

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

中国科学：数学 2019年第10期49卷 1431-1438页

作者：王悦洋邱维元复旦大学数学科学学院

按Milnor分类,具有有限临界不动点的三次多项式的参数平面中,有界双曲分支可以分为三类:主双曲分支、捕获分支、非捕获分支. Roesch证明了主双曲分支边界具有稠密尖点,本文证明捕获分支的边界是拟圆周,从而没有尖点.同时,非捕获分支的... 详细信息

按Milnor分类,具有有限临界不动点的三次多项式的参数平面中,有界双曲分支可以分为三类:主双曲分支、捕获分支、非捕获分支. Roesch证明了主双曲分支边界具有稠密尖点,本文证明捕获分支的边界是拟圆周,从而没有尖点.同时,非捕获分支的边界是一条解析曲线(至多有一个例外的尖点).

关键词：三次多项式双曲分支捕获分支拟圆周尖点全纯运动

Slodkowski定理的Chirka证明的一些注解(英文)

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

数学进展 2011年第3期40卷 325-338页

作者：胡骏王喆 Department of Mathematics Brooklyn College of CUNY Brooklyn NY 11210 Department of Mathematics CUNY Graduate Center 365 Fifth Avenue New York NY 10016 USA

通过在一个积分算子上运用Schauder不动点定理,Chirka对Slokowski的全纯运动扩张定理提供了一个优美的简单证明.本文中,作者对构造此证明的启发提供一个参考同时用此方法通过不同方式来构造全纯扩张.一个自然的问题是研究这些用不同方... 详细信息

通过在一个积分算子上运用Schauder不动点定理,Chirka对Slokowski的全纯运动扩张定理提供了一个优美的简单证明.本文中,作者对构造此证明的启发提供一个参考同时用此方法通过不同方式来构造全纯扩张.一个自然的问题是研究这些用不同方式得到的全纯扩张是否相同.因此对全纯扩张唯一性已有的判断法提供一个简单的综述.最后介绍在全纯扩张唯一性存在时的一个应用.

关键词：全纯运动 Schauder不动点 Teichmiiller空间和对称圆周同胚

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

解析函数的无理中性周期点的线性化问题

解析函数的无理中性周期点的线性化问题

作者：陈星宇四川师范大学

学位级别：硕士

复动力系统是复分析的主要分支之一,于上世纪20年代由Fatou和Julia等所创立.当时的主要研究动力之一是用迭代的手段来讨论一些泛函方程,从而进一步研究由此产生的动力学.由于该学科与其它领域有着紧密的联系,已受到数学界的广泛关注,成... 详细信息

复动力系统是复分析的主要分支之一,于上世纪20年代由Fatou和Julia等所创立.当时的主要研究动力之一是用迭代的手段来讨论一些泛函方程,从而进一步研究由此产生的动力学.由于该学科与其它领域有着紧密的联系,已受到数学界的广泛关注,成为数学中最活跃的分支之一.事实上,分别于1994年和1998年获得Fields奖的Yoccoz和McMullen ,均从事复动力系统的研究. 在复动力系统的研究中,有理函数动力学的研究是最系统、最全面的.建立了一系列有效的方法,但是对于它的无理中性周期点及其附近的动力学性质的认识还很不清楚.人们已经发现:解析函数的无理中性周期点属于它的Fatou集的充要条件是在该点及其附近共形共轭于它的线性部分.因此,讨论解析函数在无理中性周期点附近可线性化问题是非常必要和有意义的.Yoccoz,Siegel,Brjuno,Ru¨ssmann等数学家们都在这方面作了不少的工作,得到了解析函数在无理中性周期点可线性化的一个充分条件(称其为Brjuno条件[定义2.1.2]),并且该条件对于二次多项式也是最佳的.但是,现在还不知道对于一般解析函数,该条件是否还是最佳的.我们将针对这个问题进行讨论. 本文共分成两章.在第一章中我们将对相关的背景知识进行介绍,包括Riemann曲面的性质,类多项式,全纯运动等. 在第二章中我们将借助小除数理论,研究关于解析函数在无理中性周期点附近的线性化问题.由于解析函数和它的迭代有相同的Fatou集,因此,仅考虑解析函数在不动点附近的可线性化问题.如果解析函数在不动点附近是可线性化的,则该不动点所在的Fatou分支是一个被称为Siegel盘的拓扑圆,且该函数限制在这个Siegel盘上是单叶的.因此,考虑更一般的情形:即解析函数f(z)在单位圆盘上单叶解析,且f(0) = 0, f (0) = e (θ∈R \ Q).本文应用类多项式,全纯运动的理论,并借助于X. Bu和A. Ch′eritat[24]的思想得到:如果Ga, A(z) = f(z) + Aaz2 (0 < |a|≤1)是可线性化的,设fa, A(z) = a?1f(az) + Az2,那么fa, A的共轭函数的收敛半径R(fa, A)的对数log R(fa, A)是调和的,从而得到:当Ga, A(z) (0 < |a|≤1)可线性化时,f(z)满足Brjuno条件.同时,我们还得到:logR(Ga, A)在圆周上的平均值不超过log R(f)..

关键词：线性化 Brjuno条件全纯运动类多项式