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在本硕士学位论文中,我们利用布朗运动的经典理论和方法研究Nevanlinna理论.本论文分为五章,其中第三章的内容属于经典值分布理论,但较有趣的是本论文从布朗运动的新角度考虑经典理论.第四章是本论文的新研究成果,所用研究方法也不同于传统方法.现对各章内容作简要介绍:在第一章中,我们简单介绍了Nevanlinna理论的背景和研究状况.在第二章中,我们介绍了一些预备知识,包括经典的Nevanlinna理论和随机理论.在第三章中,借助Ru-Sibony文章中的增长指标,我们利用概率的方法证明了圆盘上亚纯函数的第一、第二基本定理,并结合Chern的技巧进一步给出了从圆盘到紧Riemann曲面的全纯映射的第一、第二基本定理的概率证明.最后再用概率的方法将前面的经典结果推广到高维情形.在第四章中,我们研究了积Riemann曲面上全纯映射的值分布理论,并在给定某些增长条件下,我们可得到亏量关系.在第五章中,我们先对本学位论文的主要结论作了简要概括,然后提出了一些后续待研究的问题.

关键词： Nevanlinna理论第二基本定理亏量关系布朗运动全纯映射 Riemann曲面

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C^n超球上全纯映射的单叶性准则

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工程数学学报 1996年第A12期13卷 72-76页

作者：陈红斌西安交通大学数学所

本文运用从属原理给出局部双全纯映射的一些单叶性准则。

关键词：从属链单叶性全纯映射超球

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全纯映射在某类非凸域上的Wolff点

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价值工程 2011年第15期30卷 238-239页

作者：尹志强嘉兴学院南湖学院嘉兴314001

在以往用欧氏度量与Kobayashi度量来研究全纯自映射的迭代问题的基础上,用多复Green函数研究了某类非凸域—Hartogs三角形上的Wolff点,希望由此能得到解决非凸域上全纯自映射迭代的突破口。

关键词：全纯映射非凸域迭代

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C^n中单位球间逆紧全纯映射的构造

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吉林师范大学学报（自然科学版） 2019年第1期40卷 66-71页

作者：程晓亮刘阳迟明月孙爱慧吉林师范大学数学学院吉林四平136000

维数大于1时,等维单位球间逆紧全纯映射即为全纯自同构;不等维单位球间逆紧全纯映射的分类问题较为复杂.本文总结了如何从低维构造高维单位球间的逆紧全纯映射,同时在已有具体映射的基础上,给出新映射.

关键词：逆紧映射全纯映射单位球

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双曲流形和全纯映射——导论，第二版

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国外科技新书评介 2007年第8期 5-6页

作者：朱永贵中国传媒大学理学院

自从1970年本书的第一版出版以来，便开辟了不变度量和双曲流形这一新兴领域，随之这一方向的科研论文应运而生，甚至在《Mathematical Reviews）中以“全纯映射”专题的形式收录了“不变度量和伪距离”与“双曲复流形”方面的最新论文... 详细信息

自从1970年本书的第一版出版以来，便开辟了不变度量和双曲流形这一新兴领域，随之这一方向的科研论文应运而生，甚至在《Mathematical Reviews）中以“全纯映射”专题的形式收录了“不变度量和伪距离”与“双曲复流形”方面的最新论文。不变距离现在被称为“Kobayashi距离”，而且本书中的双曲流形也被称为“Kobayashi流形”。第二版在前版的基础上，更好地介绍了双曲复分析和复流形，使读者能更易理解本书的内容。新版还增加了许多该领域的最新研究成果。

关键词：全纯映射复流形第二版双曲科研论文伪距离研究成果度量和

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