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非定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin混合元法(Ⅱ):向后一步的Euler全离散化格式

计算数学 1998年第4期20卷 431-448页

作者：罗振东王烈衡中国科学院计算数学与科学工程计算所中国科学与工程计算国家重点实验室

In this paper, a fully discrete format of nonlinear Galerkin mixed element method with backward one-step Euler discretization of time for the non stationary conduction-convection problems is presented. The scheme is based on two finite element spaces XH and Xh for the approximation of the velocity, defined respectively on a coarse grid with grids size H and another fine grid with grid size h<< H, a finite element space Mh for the approximation of the pressure and two finite element spaces AH and Wh, for the approximation of the temperature,also defined respectivply on the coarse grid with grid size H and another fine grid with grid size h. The existence and the convergence of the fully discrete mixed element solution are shown. The scheme consists in using standard backward one step Euler-Galerkin fully discrete format at first L0 steps (L0 2) on fine grid with grid size h, but using nonlinear Galerkin mixed element method of backward one step Euler-Galerkin fully discrete format through L0 + 1 step to end step. We have proved that the fully discrete nonlinear Galerkin mixed element procedure with respect to the coarse grid spaces with grid size H holds superconvergence.

关键词：热传导伽辽金混合元法对流全离散化格式

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空气污染方程的全离散化混合元格式

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计算数学 2008年第4期30卷 425-436页

作者：周艳杰孙萍罗振东杨晓忠北京工商大学数理系北京100037 贵州师范大学数学与计算机科学学院贵阳550001 华北电力大学数理学院北京102206

本文研究空气污染方程,导出其全离散化的混合元格式,证明该格式的全离散化混合元解的存在性和收敛性(误差估计).

关键词：气污染方程混合元方法全离散化格式误差估计

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蒸汽沉淀化学反应方程混合元法的离散格式研究

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应用数学和力学 2007年第5期28卷 592-602页

作者：罗振东周艳杰朱江北京交通大学理学院北京100044 北京工商大学数理系北京100037 中国科学院大气物理研究所北京100029

蒸汽沉淀化学反应过程有着极其广泛的应用,其数学模型归结为一个包含流速场,温度场,压力场和气体溶质场的非线性偏微分方程组.用混合有限元方法研究蒸汽沉淀化学反应方程组,导出其半离散化和全离散化的混合元格式,并证明这些格式的解的... 详细信息

蒸汽沉淀化学反应过程有着极其广泛的应用,其数学模型归结为一个包含流速场,温度场,压力场和气体溶质场的非线性偏微分方程组.用混合有限元方法研究蒸汽沉淀化学反应方程组,导出其半离散化和全离散化的混合元格式,并证明这些格式的解的存在性和收敛性(误差估计).用混合元法处理究蒸汽沉淀化学反应方程组,可以同时求出流速场,温度场,压力场和气体溶质场的数值解.因此该研究既具有重要的理论意义,又具有广泛的应用前景.

关键词：化学蒸汽沉淀反应方程混合元方法半离散化格式全离散化格式

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非定常的热传导一对流问题的特征混合元法

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计算数学 2001年第2期23卷 246-256页

作者：罗振东王烈衡首都师范大学数学系北京100037 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算所

In this paper, a characteristic mined finite element method for the non stationary conduction-convection problems is presented. and the solvability and error estimates based on this method is derived.

关键词：热传导-对流问题特征混合元法误差估计解存在性收敛性初边值问题半离散化格式全离散化格式

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