检索结果-南通市图书馆

作者：孙明岩东北师范大学

学位级别：硕士

本文讨论了分形插值问题(FIP)。首先，明确提出了分形插值问题的严格定义，给出了分形插值空间的概念，并指出了分形插值空间的基本性质。其次，利用本文给出的数学语言，总结和表述了经典的仿射IFS分形插值方法。然后，提出了全息自相... 详细信息

本文讨论了分形插值问题(FIP)。首先，明确提出了分形插值问题的严格定义，给出了分形插值空间的概念，并指出了分形插值空间的基本性质。其次，利用本文给出的数学语言，总结和表述了经典的仿射IFS分形插值方法。然后，提出了全息自相似与局息自相似的概念，局部与整体相似的性质称为全息自相似，局部与局部相似的性质称为局息自相似。给出了两种新的分形插值方法——全息IFS分形插值方法与局息IFS分形插值方法，并给出了计算机绘图实例。主要结果如下。 1．提出了FIP的全息插值IFS，证明了全息插值IFS是压缩IFS，得到了如下一般性定理。定理A 已知{w}是FIP的全息插值IFS。设{(x，y)}是插值数据组，[a，b]是插值区间，D={(x，y)∈R：a≤x≤b}是插值区域。设水平压缩率为{a}、垂直压缩率为{d}。设形线ψ的Lipschitz常数为M，准线φ的Lipschitz常数为L。记则 (1)取θ使其满足0＜θ＜(1-α)／(αM+δL)。当αM+δL=0时，其上界为正无穷大，亦即θ可取任意正常数。则(R，ρ)是完备度量空间，且ρ与欧氏度量ρ度量等价。 c…凡是完备度量空间(A，h)中D上压缩IFS，并存在欧氏空间＊中唯一的紧集A口D，使得A－＊＊－U“(＊，其中w为D上讪地的提升映射。 O)存在 f。F［a，b卜使得 A＝G［fi。亦即存在 f。C…，b卜其满足插值条件八x，卜y;，O＝0，l，…，n人并且A是f的函数图像。 2．提出了日P的局息插值IFS，证明了局息插值rS与一个全息插值 IFS拓扑共轭，得到了如下一般性定理。定理8已知…凡是FIP的局息插值1陀。设Xx;，川地是宏插值数据组，kx;，zJZ。是微插值数据组，k卞］是插值区间， D＝XX，y枉 R＼ E 5 X sb｝是插值区域。设水平压缩率为kx;、垂直压缩率为｛dX;。设宏线g在插值区间上连续。设做线W的LipSChitZ常数为M，准线伊的 LIPSChitZ 常数为人＊。＝m。云。。、6＝m纶 d。贝 (1)记了：D＋D为了(X，y)二(X沙一＊X)十g(X))，贝uT为D与DZ间的拓才同胚映射，且逆映射为了一’(X，y)二(X，y一g(X)＋WX))。记。;一厂’wCU＝l，2，。，n＊则如此;是以微插值条件为插值条件、以W为形线、以伊为准线的压缩全息 IFS，且有 in;(X，y)＝(X;＿;＋。;(X—X。)，W林卜4V一s(X)))，V(X，y)。D 其中Z－x;＋。;(x－x。)。亦民讪不与如社;拓扑共轭。 (2)在欧氏空间 R‘中存在唯一的紧集 A c＝ D，使得 A－＊＊一卜;(＊，其中w为D上… 凡的提升映射。并且有A－，(Z，其中万一。(A)＝U。;＊)是由｛。;n所确定的全息IFS插值曲线，其中。为 D上｛。｝1;的提升映射。 (3) 存在 f＊ F【a，b】，使得 A＝ G【厂】口对即存在 f＊ C【a，hi，其满足宏插值条件八x;)＝y;，(i＝0，l，…，n厂A是f的函数图像。并且有 f＝Fw＋g，其中 F是由｛。X;所确定的全息 IFS插值函数。 3．结合分形插值的特点，作为维数参考指标，提出了全息分形插值与局息分形插值的拟维数概念。在宏线LipSChitZ连续的条件下，证明了局息插值 IFS是压缩 IFS，获得了与上述全息插值的定理 A相对应的局息插值定理。并且，在该条件下还获得了如下维数定理。定理C 己知灿X;是叶的局息插值I陀，f为其局息计S插值函数，G［fJ为其局息IFS插值曲线。设｛。X;是｛。x;的共轭伴随rS，F 是｛。义;的全息IFS插值函数，Gn是｛。｝1;的全息IFS插值曲线。设水平压缩率为｛ax;、垂直压缩率为｛dl;，设宏线在插值区间上 Lipschilz连续，则有 (1)im丹 G［f］＝ dimH G［f］。 ()若＊mBG［／］存在，则山m…【】山m0G［flo ①若…;儿还是局部仿射的，亦即其共轭伴随如此;是仿射r。设了卜。卜1且微线与准线不重合，则山m。q人是方程U4卜”－‘－1 的唯 I＝l！一一正实根。 O)若…凡是等距的局部仿射的局息rS，当Z;4卜’且微线与准线 t到不重合时，有dim。GV］＝1u(ZId;＊In…)

关键词：分形插值分形逼近全息方法局息方法

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论社会科学研究方法和手段的更新

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求索 1991年第4期 61-67页

作者：陈燮君

社会科学研究方法和手段的更新,是世纪之交发展中国社会科学的重要课题。科研方法先进了,手段完善了,从“工具”和“桥梁” 的意义上保证了中国社会科学的振兴和繁荣。今天,中国已日趋重视社科研究方法和手段的更新,无论从深度上还是... 详细信息

社会科学研究方法和手段的更新,是世纪之交发展中国社会科学的重要课题。科研方法先进了,手段完善了,从“工具”和“桥梁” 的意义上保证了中国社会科学的振兴和繁荣。今天,中国已日趋重视社科研究方法和手段的更新,无论从深度上还是从广度上来说,都已把中国社会科学的发展推进到关注和实践科研方法与手段更新的新阶段。一是有关著述日益增多。有关科研方法和手段更新的著述相继推出,从理论和实践的结合上提出了科研方法和手段更新的内涵、标准。

关键词：科研方法社会科学研究方法电子计算机社会科学方法论新科主体思维方式中国社会科学社会科学理论世纪之交全息方法

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德育的全息性与全息的德育

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教育评论 1996年第3期 18-20页

作者：李学农南京师范大学教育系

将物理学的全息理论运用于社会科学领域的研究,这是我国一些年轻学者所做的富有勇气的创造性的工作。虽然全息方法论思想尚未引起教育理论界广泛的注意,但是运用全息观对教育领域中的问题进行研究,这一工作已有人做了。笔者重视这些研... 详细信息

将物理学的全息理论运用于社会科学领域的研究,这是我国一些年轻学者所做的富有勇气的创造性的工作。虽然全息方法论思想尚未引起教育理论界广泛的注意,但是运用全息观对教育领域中的问题进行研究,这一工作已有人做了。笔者重视这些研究成果,但这并不意味着对以往在这方面所作的研究,持一概肯定的态度。社会科学领域中的全息理论的开拓者,不仅提出了全息学的基本理论。

关键词：德育统一性全息观全息关系全息性全息方法统一关系应然状态实然状态受教育者

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大调制度表面正弦图形制作工艺研究

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光学技术 1999年第3期25卷 17-18页

作者：孙光宇毕晓川洪义麟徐向东霍同林付绍军张新夷中国科技大学国家同步辐射实验室

表面起伏靶是惯性约束聚变（ＩＣＦ）分解实验中的重要实验用靶。为了得到调制深度大于１０μｍ光刻胶表面正弦图形，采用激光全息光刻的方法，固定曝光条件，同时保证曝光量足够，然后通过控制显影条件来实现起伏深度的变化。成功得... 详细信息

表面起伏靶是惯性约束聚变（ＩＣＦ）分解实验中的重要实验用靶。为了得到调制深度大于１０μｍ光刻胶表面正弦图形，采用激光全息光刻的方法，固定曝光条件，同时保证曝光量足够，然后通过控制显影条件来实现起伏深度的变化。成功得到了调制深度分别为１５μｍ，２５μｍ，３５μｍ，周期分别为２０μｍ。

关键词：全息方法大调制度表面正弦图形制作工艺

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曲面格点分形插值

曲面格点分形插值

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作者：朱本喜东北师范大学

学位级别：硕士

本文讨论了曲面分形插值问题(S-FIP)。首先以定义的形式明确提出了分形插值问题的严格定义，给出了分形插值空间的概念以及一些基本性质。其次，利用本文的数学语言，总结和表达了偏仿射IFS分形插值方法。最后给出了全息自相似曲面和局... 详细信息

本文讨论了曲面分形插值问题(S-FIP)。首先以定义的形式明确提出了分形插值问题的严格定义，给出了分形插值空间的概念以及一些基本性质。其次，利用本文的数学语言，总结和表达了偏仿射IFS分形插值方法。最后给出了全息自相似曲面和局息自相似曲面的相关概念和性质。局部与整体相似的性质称为全息自相似，局部与局部相似的性质称为局息自相似。并给出了两种新的分形插值曲面的方法——全息IFS分形插值曲面方法与局息IFS分形插值曲面方法。最主要的是给出了分形插值曲面连续的充分必要条件。主要结果如下： 1．由曲面的生成方法，得到了一般分形插值曲面连续的充分必要条件，得到如下一般性定理。定理A设是S-FIP的插值IFS。在这里w是(4.1)所给出的。设为插值数据组，D=I×J={(x，y)：a≤x≤b，c≤y≤d}是插值区域，且将此区域进行网格剖分：a=x＜x＜…＜x=b，c=y＜y＜…＜y=d。K=D×R为是插值空间。记形面Ψ在边界y=y上的任意点为Ψ|，其对应的准面φ上的点记为φ|;记形面Ψ在边界y=y上的任意点为Ψ|，其对应的准面φ上的点记为φ|;记形面Ψ在边界x=x上的任意点为Ψ|，其对应的准面φ上的点记为φ|;记形面Ψ在边界 x=x。上的任意点为叫二=I。，其对应的准面沪上的点记为例x=x。。峨，为D=IxJ二{(x，功:。三:三白，。三夕三叮压缩到任意小区域[xt一l，众}X阶一1，、，1的压缩率，则分形插值曲面连续的充分必要条件为: 重}，=;，一沪}，=，二= 叫二邵。一例二二。= d:，=k夕一lh，一ldll 无(宙l，一，。一沪l，·，。) h(叫二二。一例二=x。) :=l，2，…，n，7=1，2，…，矶当。是偶数时k二1;当m是奇数时丸=士1;当二是偶数时h=1;当。是奇数时h=士1. 2.提出了S一FIP的全息插值IFS，证明了全息IFS是压缩IFS，得到了如下一般定理。定理B设{、:，}几1，界，为S一Flp的全息插值IFS，{(x，，场，人，)}几。，界。是s一FIP的插值数据组，D=1 xJ={(x，功:a三x三吞，。三夕三叮是插值区域，K=D xR为是插值空间.且形面与准面的边界满足定 .横向压缩率为{a:}几:，纵向压缩率为{勿}界:，整体压缩率为几，7T乙乞=1，夕=l .设形面重:;的Lipsehitz常数为从，，准面沪的Lipsehitz常 L，记M= rnaX 1三乞三几，l丛J丛爪 {从，} a=lllaX 1全息插值IFS共扼拓扑，得到了如下一般定理。定理C设{、、，}几，，界，为S一Flp的全息插值IFS，{(x;，功，几:)}几。，界。是S一FIP的宏插值数据组，{(x:，、。，瓜，)}几。，界。是s一FIP的微插值数据组，D=I只J={(x，的:a三x三b，c三夕三好是插值区域，K二DxR 是插值空间。且微面与准面的边界满足定理A。横向压缩率为{a、}几1，纵向压缩率为{勿}界，，整体压缩率为{试，}置，一，。设宏面g在插值区域上是连续的，设微面宙的Lipschitz常数为M，设准面沪的LIPschitz 常数为几记“一腮{at}、“一，练{叨。一，、梁浩、体，}。则 (l)记丁:K、K为《x，，，劝=(x，军，:一宙(x，功+g(x，功)，则丁为K与K之间的拓扑同胚映射，且逆映射为二一‘(x，夕，司=(x，夕，:一。(x，、)+重(x，夕))。记、;:=丁一‘二、。:(:=1，2，…，n，7=1，2，二，二)，则{切:，}几1，界，是以微插值条件为条件、以宙为形面、以沪为准面的压缩全息IFS，且有、:;(x，夕，z)=(x:一:+a:(x一x。)，巧一1+勿(夕一夸。)，宙‘，+d:，(:一沪(x，夕))) V(:，万，:)任K 其中至=x卜，+a:(x一xo)，万=巧一1+巧

关键词：分形插值偏仿射分形插值全息方法局息方法

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