检索结果-南通市图书馆

设Ｘ：Ｍｎ →ＥＮ为黎曼流形（Ｍｎ，ｇ）到欧氏Ｎ—空间的等距浸入，＜ｈ＞及Ｈ分别表示浸入Ｘ的第二基本形式的长度及平均曲率，本文将证明积分∫Ｍｎ＜ｈ＞ｎｄｖ在保高斯映射的共形形变下是不变量。如果ｎ＝２，Ｘ为紧嵌入，那么积分∫Ｍ２Ｈ２ｄｖ在上述形变下是不变量。本文也给出一个Ｅ３中可保高斯映射共形形变的紧曲面的唯一性定理。