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山东大学学报（理学版） 2012年第3期47卷 103-109页

作者：熊德国胡勇文河南理工大学能源科学与工程学院河南焦作454000

构造指派问题的最小费用最大流模型,并将基于对偶原理的允许边算法用于该模型,提出了求解指派问题的一种新算法。该算法按照互补松驰条件,通过修改已标号节点的势,在容量-费用网络中逐步扩大允许网络,并在其中增广流量,直至求得容量-费... 详细信息

构造指派问题的最小费用最大流模型,并将基于对偶原理的允许边算法用于该模型,提出了求解指派问题的一种新算法。该算法按照互补松驰条件,通过修改已标号节点的势,在容量-费用网络中逐步扩大允许网络,并在其中增广流量,直至求得容量-费用网络的最小费用最大流,此最大流中的非0流边即对应于指派问题的最优指派。在迭代过程中,后续迭代充分利用了上一迭代的信息,有效节省了计算量。对于非标准指派问题,可以直接求解,而不需要先将其转化为标准形式。

关键词：指派问题最小费用流问题对偶原理互补松驰条件允许边算法

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用最小费用流的允许边算法求解运输问题

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河南理工大学学报（自然科学版） 2015年第3期34卷 438-444页

作者：熊德国卯青叶伍艺河南理工大学能源科学与工程学院河南焦作454000 成都理工大学商学院成都610000

将最小费用流的允许边算法运用于运输问题,提出了求解运输问题的一种新解法。构造运输问题的最小费用最大流模型,并用允许边算法求得容量-费用网络的最小费用最大流,此最大流对应于运输问题的最优调运方案。在迭代过程中,后续迭代充分... 详细信息

将最小费用流的允许边算法运用于运输问题,提出了求解运输问题的一种新解法。构造运输问题的最小费用最大流模型,并用允许边算法求得容量-费用网络的最小费用最大流,此最大流对应于运输问题的最优调运方案。在迭代过程中,后续迭代充分利用了上一迭代的信息,有效节省了计算量;对于非标准运输问题,可以直接求解,而不需要先将其转化为标准形式。

关键词：运输问题最小费用流允许边算法

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用对偶原理求解最小费用流的允许边算法

用对偶原理求解最小费用流的允许边算法

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作者：胡勇文河南理工大学

学位级别：硕士

本文以最小费用流为主要研究对象。对求解最小费用流的流行算法进行了系统研究,提出了一种新算法,即允许边算法。该算法在保持互补松弛条件不变的约束下,在原网络中修改节点势以得到允许边,并在允许边中用标号法寻找可增广链以增广流量... 详细信息

本文以最小费用流为主要研究对象。对求解最小费用流的流行算法进行了系统研究,提出了一种新算法,即允许边算法。该算法在保持互补松弛条件不变的约束下,在原网络中修改节点势以得到允许边,并在允许边中用标号法寻找可增广链以增广流量,直至达到最小费用目标流或最小费用最大流。与传统算法不同,新算法不需要反复构造剩余网络以及寻求最短路等步骤。给出了算法正确性的证明,分析了新算法的计算复杂度。随机网络的数值实验结果表明,新算法在稠密网络中具有良好性能。最短路问题作为最小费用流的派生问题,在理论与实际中都有重要应用,此外,在最小费用流的传统算法中,大多都是在剩余网络中寻找最短路。鉴于此,本文对最短路问题也给予了足够的关注,提出了寻找最短路的基于Dijkstra算法的矩阵方法,该方法通过在权矩阵中进行简单计算及标记,在最终得到的矩阵中通过标记数字及其位置,即可直观方便地得到源点到其它各点的最短路长及最短路径。

关键词：最小费用流允许边算法矩阵方法数值实验

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最短时限指派问题的新决策方法

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统计与决策 2019年第5期35卷 46-50页

作者：胡勇文陈国华刘静湖北文理学院机械工程学院纯电动汽车动力系统设计与测试湖北省重点实验室湖北襄阳441053

针对n人n事的最短时限指派问题,文章通过确定当前最短时限值后,构造最短时限指派问题的最小费用流模型,结合对偶原理,提出求解最短时限指派问题的快速决策方法。该方法通过保持互补松弛条件不变,通过改变节点的势扩大允许网络进而在允... 详细信息

针对n人n事的最短时限指派问题,文章通过确定当前最短时限值后,构造最短时限指派问题的最小费用流模型,结合对偶原理,提出求解最短时限指派问题的快速决策方法。该方法通过保持互补松弛条件不变,通过改变节点的势扩大允许网络进而在允许网络中寻求从源点到汇点的增广链而增广流量,直至得到流量为n的最小费用流,此时非0流边对应最短时限指派问题的最优解,算例表明该方法简单、有效可行。

关键词：指派问题最短时限最小费用流允许边算法

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(m,n,k)指派问题的最小费用流模型及其算法

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数学的实践与认识 2017年第18期47卷 162-170页

作者：胡勇文陈国华湖北文理学院机械与汽车工程学院湖北襄阳441053 汽车零部件制造装备数字化湖北省协同创新中心湖北襄阳441053

构造(m,n,k)指派问题的最小费用流模型,并将基于对偶原理的最小费用流的允许边算法求解该模型,提出求解(m,n,k)指派问题的一种算法.算法直接在其对应的网络中保持互补松弛条件不变,通过调整节点势以扩大允许网络从而寻求增广链并进行流... 详细信息

构造(m,n,k)指派问题的最小费用流模型,并将基于对偶原理的最小费用流的允许边算法求解该模型,提出求解(m,n,k)指派问题的一种算法.算法直接在其对应的网络中保持互补松弛条件不变,通过调整节点势以扩大允许网络从而寻求增广链并进行流量增广,直至在网络中得到流量为k的最小费用流,此时非O流边对应(m,n,k)指派问题的最优解.给出了(m,n,k)指派问题的最优解及多重最优解的重要性质,数值试验表明算法有效可行.

关键词： (m,n,k)指派问题最小费用流问题最优解性质互补松弛条件允许边算法

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