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基于时滞光电反馈的储层计算系统的复杂动力学

基于时滞光电反馈的储层计算系统的复杂动力学

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作者：张梦雨郑州大学

学位级别：硕士

储层计算(Reservoir computing,RC)是一种利用非线性动力系统作为储层实现信息处理的新技术.它起源于递归神经网络(Recurrent neural networks,RNNs),通过改进训练算法,避免了递归神经网络训练困难的缺点,具有处理速度快、计算容量大、... 详细信息

储层计算(Reservoir computing,RC)是一种利用非线性动力系统作为储层实现信息处理的新技术.它起源于递归神经网络(Recurrent neural networks,RNNs),通过改进训练算法,避免了递归神经网络训练困难的缺点,具有处理速度快、计算容量大、物理实现简单等优点.一般储层的动态越丰富,系统性能越优异,非线性逼近能力就越强,精确度就越高.为了实现系统优异的性能,研究系统参数对其动力学行为的影响就比较有意义.在国家自然科学基金(编号11972327和11372282)的资助下,本论文主要研究了两个基于时滞光电反馈的储层计算系统的动力学.由于双Hopf分岔点附近系统动力学比较丰富,因此我们主要研究这两个系统的双Hopf分岔行为.首先,给出局部双Hopf分岔发生的充分条件和必要条件.其次,使用DDE-BIFTOOL绘制Hopf分岔临界曲线,这些曲线的交点可能为双Hopf分岔点.之后再绘制这些交点处的特征值分布,找到满足局部双Hopf分岔发生条件的点.然后,采用多尺度方法(MMS)来获得双Hopf分岔点附近局部双Hopf分岔的规范型,再对规范型进行分析,得到双Hopf分岔点附近的开折和分类.最后通过数值模拟软件Win PP验证分析结果.对于基于时滞光电反馈半导体激光器(Semiconductor laser,SL)的储层计算系统,发现了稳定的平衡点、周期解和概周期解等动力学现象.对于基于时滞光电反馈的深度储层计算系统,发现了双稳态、混沌等动力学现象.这些结果可以为研究人员在解决实际问题选择系统参数时提供理论依据.本论文的特色与创新之处如下:1.使用多尺度方法研究了基于时滞光电反馈SL的储层计算系统和基于时滞光电反馈的深度储层计算系统的双Hopf分岔,共发现了四种双Hopf分岔类型,展示了时滞储层计算系统丰富的动力学;2.在对基于光电反馈的深度储层计算系统研究时,发现了两条通向混沌的道路:倍周期分岔通向混沌和周期1通向混沌.相较于单层储层计算系统,深度储层计算系统产生了更复杂的动力学,这可能是深度储层的优势所在.

关键词：储层计算系统多尺度方法双Hopf分岔混沌

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