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有限元波动模拟中傍轴近似透射边界

大连理工大学学报 1995年第5期35卷 741-744页

作者：张剑锋大连理工大学工程力学系

有限元波动模拟中傍轴近似透射边界张剑锋（大连理工大学工程力学系１１６０２４）关键词：地震波；有限元法／傍轴近似；人工边界分类号：Ｏ２４２．２１；Ｐ３１５．３实际地震波是在半无限域中传播，但有限元有限差分等数值方法只能... 详细信息

有限元波动模拟中傍轴近似透射边界张剑锋（大连理工大学工程力学系１１６０２４）关键词：地震波；有限元法／傍轴近似；人工边界分类号：Ｏ２４２．２１；Ｐ３１５．３实际地震波是在半无限域中传播，但有限元有限差分等数值方法只能在有限尺寸模型上求解；因此数值模拟...

关键词：地震波有限元法傍轴近似人工边界数值模拟

TI介质中基于傍轴近似理论的射线路径和走时计算

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TI介质中基于傍轴近似理论的射线路径和走时计算

作者：季凇达吉林大学

学位级别：硕士

近年来,随着观测技术的提高和理论方法的完善,各向异性的理论体系已经被广泛应用于地震勘探的数据定量处理及定性解释中,成为了地球物理研究的热点之一。然而,由于其理论的复杂性和各向异性种类的多样性,关于地震各向异性的研究也是地... 详细信息

近年来,随着观测技术的提高和理论方法的完善,各向异性的理论体系已经被广泛应用于地震勘探的数据定量处理及定性解释中,成为了地球物理研究的热点之一。然而,由于其理论的复杂性和各向异性种类的多样性,关于地震各向异性的研究也是地球物理研究的难点之一。到目前为止,研究者们提出了多种各向异性介质,例如TI介质、EDA介质和PTL介质等,由于自然界中百分之七十的沉积层表现出TI介质的特点,因此TI介质(即横向各向同性介质)是分布最为广泛的各向异性介质。研究TI介质的波场传播特点,可以很好的模拟周期性薄互层组合及定向裂隙,对裂隙型油气储层和复杂岩性油气藏的开发利用具有重要意义。而对于TI介质的地震波场,学者们已经研究了TI介质的传播矩阵和应用,并在各向异性波动理论和有限差分正演等方面做出了研究。目前,基于波动方程理论的各向异性正演算法已经比较成熟,但同时存在着计算效率非常低、对计算机内存要求高的问题;在各向异性正演计算中,多数忽略了速度群相分离受各向异性强度的影响因素;对于TI介质,很少同时对P波和SV波进行正演研究;而考虑对称轴倾角和不同速度模型对TI介质波场的影响问题仍未得到具体解决。本文针对上述存在问题,在前人的工作基础上,采用计算快速且效率较高的射线追踪正演方法,实现了多种复杂地形下的TI介质P波和SV射线路径和走时计算,分析了TI介质速度群相分离的影响因素和地震波场的传播特点,其主要内容包括:(1)各向异性强度对速度群相分离的影响。在具体做法上是选取具有不同各向异性强度的TI介质模型,利用傍轴近似理论分别计算P波和SV波射线路径和射线走时,然后对不同模型中的群相速度分离情况进行对比分析,对相同模型中的P波和SV波速度分离情况进行对比分析。(2)TI介质对称轴的倾角对射线路径和射线走时的影响。具体的做法是通过选取多种对称轴角度进行射线追踪和走时计算,得到不同角度的射线路径和走时曲线,并进行对比分析,得到角度选取对各向异性的影响关系。(3)地形对TI介质中的涉嫌路径和射线走时的影响。具体的做法是分别在均匀模型、层状模型、低速夹层模型、凹陷模型、断层模型、侵入体模型、倾斜模型、多层混合模型以及Hess模型等标准模型中进行射线追踪,并对每一种模型的计算结果进行对比分析。基于上述研究内容,通过理论分析和数值模拟,本文得到如下研究成果:(1)实现了基于傍轴近似理论的TI介质的射线追踪。分析对比表明,对VTI、TTI介质等复杂模型,该方法能够较精准地计算出地震波的传播路径(射线路径),其走时曲线的变化趋势较好地反映出地层的构造特征。(2)通过计算证明了下列事实:对于VTI介质中的P波,当各向异性较强时,群相速度的变化较大,速度最大增量也很大;而各向异性参数较弱时,群相速度的变化较微小。(3)通过计算证明:SV波在速度的增量和群相分离的效果上都要弱于P波,且整体速度低于P波。这说明各向异性的强弱程度主要体现在P波的速度变化。(4)在TTI介质中,对称轴倾角越大,其波场的变化越大,波形的曲率变化与倾角的大小有关。综上所述,本文基于傍轴近似理论,结合各向异性地震波理论,通过进行TI介质射线路径和走时计算分析,进一步研究了多种TI介质波场的传播规律和传播特点,对各向异性地震资料的偏移、层析等后续处理具有一定的参考意义和实用价值。为各向异性研究在提高油气资源勘探效率中的应用提供重要的理论支撑。

关键词： TI介质射线追踪各向异性波场傍轴近似

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强激光束在等离子体通道中传输的变分法研究

物理学报 2004年第5期53卷 1419-1424页

作者：刘明伟郭弘邓冬梅张宇陈徐宗华南师范大学传输光学实验室广州510631 北京大学信息科学技术学院量子信息与测量教育部重点实验室北京100871

给出了低密度等离子体中包含高阶相对论效应的激光场传输方程 .用变分法研究了强激光束在等离子体通道中传输时包括真空衍射、等离子体通道和低阶与高阶相对论效应对传输的影响 .在傍轴近似下 ,激光束宽依然有“势阱”方程 .当激光强度... 详细信息

给出了低密度等离子体中包含高阶相对论效应的激光场传输方程 .用变分法研究了强激光束在等离子体通道中传输时包括真空衍射、等离子体通道和低阶与高阶相对论效应对传输的影响 .在傍轴近似下 ,激光束宽依然有“势阱”方程 .当激光强度较大时 ,高阶相对论效应变得重要 :它一方面减小激光束宽的振荡幅度 ,另一方面又加快激光束宽的振荡速度 .当激光功率大于 (等于 )相对论临界功率时 ,高阶相对论效应避免了激光强度随传输距离出现无穷大的奇异性 .同时 ,给出了考虑高阶相对论效应后激光束宽平衡解的存在条件 .

关键词：等离子体通道变分法高阶相对论激光束真空衍射傍轴近似

共反射面元叠加的应用理论——从共反射点到共反射面元

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地球物理学报 2004年第1期47卷 137-142页

作者：王华忠杨锴马在田同济大学教育部海洋地质重点实验室上海200092

共反射面元 (CRS)叠加是目前认为最好的生成零炮检距剖面的方式 .共反射面元意指地下某一反射点邻近的一个反射弧段 ,该弧段在时空域内的走时响应称为CRS叠加面 ,该叠加面可视为反射弧段上各共反射点(CRP)的时空域内走时响应的组合 .在... 详细信息

共反射面元 (CRS)叠加是目前认为最好的生成零炮检距剖面的方式 .共反射面元意指地下某一反射点邻近的一个反射弧段 ,该弧段在时空域内的走时响应称为CRS叠加面 ,该叠加面可视为反射弧段上各共反射点(CRP)的时空域内走时响应的组合 .在一般的共反射点走时关系基础上 ,引入两种特征波———Normal波和NormalIncidencePoint波 ,就可以在傍轴近似假设下 ,将CRP走时关系推广到反射点邻近的各反射点 ,将这些反射点的CRP走时关系加以组合就得到了关于该反射点的共反射面元的走时关系 .考察从共反射点 (CRP)到共反射面元 (CRS)的过渡 ,这一过程提供了CRS叠加的应用理论基础 .

关键词：共反射面元 CRS 叠加共反射点 Normal波傍轴近似

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三维弹性波数值模拟中的吸收边界条件

地球物理学报 2004年第1期47卷 132-136,I008页

作者：夏凡董良国马在田同济大学海洋地质教育部重点实验室上海200092

在地震波传播数值模拟的过程中 ,需要使用吸收边界条件从而达到衰减人为边界反射的目的 .本文基于傍轴近似法提出了计算三维弹性波方程的吸收边界条件公式 ,表示了各边界面、边棱和角点处波场所满足的单程波方程 ,并在三维弹性波数值模... 详细信息

在地震波传播数值模拟的过程中 ,需要使用吸收边界条件从而达到衰减人为边界反射的目的 .本文基于傍轴近似法提出了计算三维弹性波方程的吸收边界条件公式 ,表示了各边界面、边棱和角点处波场所满足的单程波方程 ,并在三维弹性波数值模拟中进行了应用 .理论模型及三维盐丘地质模型波场切片快照试算结果表明 ,该吸收边界条件可以有效地吸收人为边界反射 ,适用于较大入射角情况 ,从而消除了边界有效波信息的干扰 .由于采用四阶近似方程 ,在保证计算精度的前提下。

关键词：三维弹性波数值模拟地震波傍轴近似

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湍流流场中激光传输的积分法研究

应用数学和力学 2016年第10期37卷 1060-1072页

作者：许凌飞周志超任天荣上海机电工程研究所上海201109

采用Born近似的Maxwell(麦克斯韦)方程组的积分解形式较少用于气动光学数值计算,其困难在于对该方程组的离散化数值计算.结合广义卷积-快速Fourier变换(GCV-FFT)方法,对在自由空间传播的Rayleigh-Sommerfeld衍射方程进行数值计算,可以... 详细信息

采用Born近似的Maxwell(麦克斯韦)方程组的积分解形式较少用于气动光学数值计算,其困难在于对该方程组的离散化数值计算.结合广义卷积-快速Fourier变换(GCV-FFT)方法,对在自由空间传播的Rayleigh-Sommerfeld衍射方程进行数值计算,可以达到比较高的精度.通过对Green函数及采样系数的修正,可以得到对气动光学现象进行数值仿真的积分解算方法;而用修正GCV-FFT结合数值积分的方法,对超声速湍流边界层中传输的激光光束进行数值计算,可以很好地对一些气动光学现象,如光束偏移、破碎等,进行数值模拟.由于这种积分方法不依赖傍轴近似条件,故给出的计算结果能够更接近问题的物理本质.

关键词：积分法激光传输湍流 Born近似散射势傍轴近似

非局域线性“Snyder-Mitchell”模型研究

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激光杂志 2006年第3期27卷 21-22页

作者：邵毅全内江师范学院物理学与电子信息工程系四川内江641112

研究了Snyder-Mitchell模型的建立过程,发现模型中光束的相位被误用为非线性相位,将其改为线性相位后重建该模型,得到了只要利用光学材料的非线性特性就可证明原模型仍然成立的重要结论。

关键词： Snyder-Mitchell模型线性相位光束傍轴近似

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平面波经矩孔衍射的矢量理论研究

激光杂志 2015年第9期36卷 26-29页

作者：任娜李志超杨虎山西师范大学物理与信息工程学院山西临汾041004

从麦克斯韦方程出发,借助矢量格林定理,经适当推理导出矢量衍射理论相关的数学表达解析式并诠释其物理意义。通过研究平面波矩孔衍射,给出其衍射的矢量和标量精确解、傍轴近似及非傍轴近似解,并分析得出各种解的有效性。计算机模拟实验... 详细信息

从麦克斯韦方程出发,借助矢量格林定理,经适当推理导出矢量衍射理论相关的数学表达解析式并诠释其物理意义。通过研究平面波矩孔衍射,给出其衍射的矢量和标量精确解、傍轴近似及非傍轴近似解,并分析得出各种解的有效性。计算机模拟实验表明:光波传播过程中,当光阑孔径接近波长或小于波长、或在衍射屏附近观察衍射场时,传统的标量衍射理论失效,必须采用严格的矢量衍射理论描述光场分布。在矢量衍射场的近场区内傍轴近似甚至非傍轴近似都已失效,只能通过精确解计算光场分布;非近场区内傍轴近似失效,而非傍轴近似解与精确解相吻合。

关键词：矩孔衍射矢量衍射理论傍轴近似

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激光光束通过左手平板材料的传输特性研究

激光光束通过左手平板材料的传输特性研究

作者：包建勤四川师范大学

学位级别：硕士

左手介质也称负折射率介质，是由前苏联物理学家Veselago于1968年从理论上提出的。作为一种新型的人工合成电磁材料，由于它的负折射率而使其有反多普勒效应、负折射效应以及反切轮科夫辐射等奇特的物理光学特性。因此研究左手介质对激... 详细信息

左手介质也称负折射率介质，是由前苏联物理学家Veselago于1968年从理论上提出的。作为一种新型的人工合成电磁材料，由于它的负折射率而使其有反多普勒效应、负折射效应以及反切轮科夫辐射等奇特的物理光学特性。因此研究左手介质对激光束传输特性的影响具有重要意义。本文主要研究激光光束在左手介质中以及激光光束通过左手平板材料的传输特性，主要工作如下几个方面：首先，简要回顾了光束传输变换的发展史以及左手介质相关物理特性的研究情况，并且详细介绍了本文所涉及的相关激光光束以及光束在左手介质中传输的理论体系。其次，研究了余弦高斯光束通过左手平板材料的传输特性。在傍轴近似下利用广义惠更斯-菲涅尔衍射积分法，推导出了余弦高斯光束在左手介质中传输以及通过左手平板材料后传输的场分布表达式，通过数值计算，分析了左手介质的负折射率以及余弦高斯光束的调制参数对传输特性的影响。研究结果表明：余弦高斯光束无论在左手平板内部传输还是在像空间传输，轴上的最大光强位置是光束聚焦的位置，左手平板的负折射率会改变光束聚焦的位置;在介质内部，平板的负折射率会改变轴上光强分布的形状，但不会改变像空间轴上的光强分布形状;无论是在平板内部还是像空间，余弦高斯光束的调制参数对轴上与横向光强都会产生影响。最后，研究了平顶高斯光束通过左手平板材料的传输特性。在傍轴近似下利用柯林斯公式，导出了平顶高斯光束在左手介质内部传输以及通过左手平板材料的场分布表达式,研究分析了左手介质的折射率以及平顶高斯光束的阶数对于传输特性的影响。研究表明：平板的负折射率会改变介质内的轴上光强分布但不会改变像空间的轴上光强分布形状，在轴上光束聚焦的位置光强有最大值;无论是在介质内部还是在像空间，平顶高斯光束的阶数总是会改变光强的分布形状;轴上的光强分布形状关于焦点对称;横向的光强分布形状关于光轴对称，在介质内部横向光强分布会呈现最小值，在像空间横向光强会呈现出最大值。

关键词：余弦高斯光束平顶高斯光束傍轴近似左手介质传输特性