检索结果-南通市图书馆

作者：周欣涛南京理工大学

学位级别：硕士

相比于行权时间不确定的美式期权和百慕大期权,只可在到期日行权的欧式期权以其便于操作、定价直接等特点被国际金融市场广泛使用,也是我国唯一场内股票期权上证50ETF所选择使用的行权方式。而在定价方法方面,由于大多数描述标的资产价... 详细信息

相比于行权时间不确定的美式期权和百慕大期权,只可在到期日行权的欧式期权以其便于操作、定价直接等特点被国际金融市场广泛使用,也是我国唯一场内股票期权上证50ETF所选择使用的行权方式。而在定价方法方面,由于大多数描述标的资产价格过程的推广模型不存在解析解,所以研究欧式期权的数值定价方法是极为重要的。本文首先简要介绍了现有的几大主流数值计算方法,并从误差和时间复杂度两方面入手,分析其优劣进而引出本文的主体研究对象——傅里叶余弦方法。其次,在BlackScholes模型假设下进行傅里叶COS方法的欧式期权定价,并对该方法的理论可行性进行了详细的推导和证明;然后,将针对多行权价格的思路应用到COS方法中,通过运用风险中性定价原理,最终得到改进的COS方法定价公式,结果表明相对于原方法在运算速度上有一定提高。在得到数值结果后,本文继续对影响COS方法定价效果的因素进行了对比分析,我们先固定原参数不变,通过数值验证发现截断系数L对整体方法影响是非常大的,也把之前L的固定值修改为了适应区间;其次转而分析参数影响,表明到期时间T和傅里叶展开项数N对L有较大影响,并提出将项数N从64增加到128的建议,在增加模型稳定性的同时扩大L的适应区间。最后,本文尝试将BS模型上的COS方法推广至Heston模型和VG模型中,并解决了一定的理论推导和数值分析问题。

关键词：欧式期权定价傅里叶余弦方法特征函数 Black-Scholes模型数值计算方法

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基于傅里叶余弦展开的期权定价方法评估

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经济研究导刊 2019年第15期 90-95,134页

作者：周欣涛陈萍南京理工大学理学院

首先,从误差和时间复杂度两方面入手,分析如今主流期权定价方法的优劣,进而引出主体研究对象傅里叶余弦方法;其次,在Black-Scholes模型假设下进行傅里叶COS方法的欧式期权定价,对该方法的理论可行性进行详细的推导和证明;最终,通过运用... 详细信息

首先,从误差和时间复杂度两方面入手,分析如今主流期权定价方法的优劣,进而引出主体研究对象傅里叶余弦方法;其次,在Black-Scholes模型假设下进行傅里叶COS方法的欧式期权定价,对该方法的理论可行性进行详细的推导和证明;最终,通过运用风险中性定价原理,得到改进的COS方法定价公式,相对于原方法在运算速度上有一定提高。得到数值结果后,继续对影响COS方法定价效果的因素进行对比分析,先固定原参数不变,通过数值验证发现截断系数L对整体方法影响是非常大的,也把L的固定值修改为适应区间;其次转而分析参数影响,表明到期时间T和傅里叶展开项数N对L有较大影响。最后,尝试将BS模型上的COS方法推广至Heston模型中,并解决一定的理论推导和数值分析问题。

关键词：期权定价傅里叶余弦方法特征函数 Black-Scholes模型数值计算方法

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Lévy模型下变额年金风险度量的算法研究

Lévy模型下变额年金风险度量的算法研究

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作者：张铭鑫中央财经大学

学位级别：硕士

变额年金保险,是一种将年金给付与投资业绩相关联、同时又具有最低利益保证的年金产品。简言之,变额年金保险=投资连结保险+最低利益保证+年金化支付。由于保单持有者既可以分享资本市场收益以应对未来的通胀,又可以有效控制投资风险,... 详细信息

变额年金保险,是一种将年金给付与投资业绩相关联、同时又具有最低利益保证的年金产品。简言之,变额年金保险=投资连结保险+最低利益保证+年金化支付。由于保单持有者既可以分享资本市场收益以应对未来的通胀,又可以有效控制投资风险,变额年金保险在美国、欧洲、日本等发达保险市场上受到了广泛欢迎,成为补充养老炙手可热的选择。在我国,变额年金保险的发展始于2011年,原保监会发布《关于开展变额年金保险试点的通知》,这标志着我国变额年金保险试点工作正式启动。但由于运营成本高昂、销售情况不理想、退保现象严重等原因,仅有的变额年金产品纷纷停售,变额年金保险试点也就此夭折。虽然在国内推行变额年金保险会面临诸多挑战,但在人口老龄化背景下,变额年金保险的发展也有许多机遇,在未来或许可以为解决养老保障问题做出贡献。与其他保险产品相同,变额年金保险也面临着许多风险,例如保险风险、市场风险、信用风险和经营风险等。特别是由于变额年金保险附加了最低利益保证条款,如果不能很好地对风险进行管理,公司可能会因此遭受巨额亏损。现有对于变额年金保险的研究主要集中于定价方面,有关其风险度量的研究相对较少。早期研究变额年金保险风险度量的文献局限在传统Black-Scholes模型下,其模型假设与现实情况存在一定的背离之处。尽管有学者在Black-Scholes模型的基础上引入了体制转换模型来刻画资产价格过程的厚尾特征,但仍然无法描述现实情况中资产价格的跳跃现象。而Lévy模型可以很好地克服以上部分不足,相较于上述模型更贴近现实情况。因此,本文首先在理论层面,基于傅里叶余弦方法,分别推导出了带有最低满期利益保证(GMMB)和最低身故利益保证(GMDB)的变额年金保险的在险价值(Va R)和尾部条件期望(CTE)的通式,将已有基于Black-Scholes模型下变额年金保险风险度量的研究拓展至几何Lévy模型中,一方面拓宽了变额年金保险风险度量的研究,另一方面推广了傅里叶余弦方法的应用场景。其次,在数值模拟层面,本文将上述计算过程在C语言中编程实现,得出各模型参数假设下与不同风险容忍度下的在险价值(Va R)和尾部条件期望(CTE)的数值结果,同时将Black-Scholes模型下的结果与现有研究结果进行对比,证实了结果的准确性;对于几何Lévy模型,本文以金融保险中常用的几何CGMY模型为例进行变额年金保险风险度量的测算,这一部分的数值结果则为后续研究提供了一个基准。以上研究成果将为现实中保险公司开发和经营变额年金产品提供理论和技术参考,基于此,本文在最后给出了我国变额年金保险未来发展过程中的相应建议。本文的研究仍有一定局限性,后续可以继续深入和改进。例如,在模型假设上,后续可以考虑在研究中引入死亡率的变动、退保率等因子,使其更真实地反映实际情况;在研究范围上,后续可以考虑引入其他的方法,使之也适用于几何Lévy模型下带有额外收益的最低利益保证情况,拓宽风险度量的研究范围。

关键词：变额年金保险 Lévy模型 CGMY模型风险度量傅里叶余弦方法

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