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基于信赖域算法的中子解谱方法研究

原子能科学技术 2012年第12期46卷 1480-1485页

作者：林存宝刘国福杨俊国防科学技术大学仪器科学与技术系湖南长沙410073

提出了一种新的基于信赖域算法的中子能谱求解方法。使用O5S软件仿真了能量范围为0.25～16MeV、能量间隔为0.25MeV的BC501A液体闪烁体探测器响应函数。利用该响应函数仿真验证了入射中子能谱分别为单峰和多峰情况下算法的解谱效果,并通... 详细信息

提出了一种新的基于信赖域算法的中子能谱求解方法。使用O5S软件仿真了能量范围为0.25～16MeV、能量间隔为0.25MeV的BC501A液体闪烁体探测器响应函数。利用该响应函数仿真验证了入射中子能谱分别为单峰和多峰情况下算法的解谱效果,并通过D-T单能中子源、241 Am-Be和252 Cf连续中子源对解谱方法进行了实验验证。结果表明,使用信赖域算法求得的能谱与参考谱线具有较好的一致性,初步验证了解谱方法的有效性。

关键词：中子解谱信赖域算法 O5S

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信赖域算法的修订算法

数学的实践与认识 2010年第18期40卷 251-256页

作者：张炳江闻小永北京信息科技大学理学院北京100192

为了求得非线性优化问题的最优解,必须从收敛的可能性和收敛速度入手实现有效的计算方法.为此,通过改变作为搜索方向的下降方向,并适当修订信赖范围,在信赖域算法的基础上提出了一种修订的最优化问题的求解方法.计算方法的计算程序虽然... 详细信息

为了求得非线性优化问题的最优解,必须从收敛的可能性和收敛速度入手实现有效的计算方法.为此,通过改变作为搜索方向的下降方向,并适当修订信赖范围,在信赖域算法的基础上提出了一种修订的最优化问题的求解方法.计算方法的计算程序虽然有些复杂,但从整体收敛性和计算可行性方面来说是一个有效的方法.

关键词：运筹学最优化算法信赖域算法

MA对偶-信赖域算法在非线性不等式约束优化问题中的应用研究

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应用力学学报 2014年第5期31卷 789-795,835页

作者：任志明姜冬菊李磊丁侦原河海大学力学与材料学院南京210098 江苏省交通规划设计院股份有限公司南京210005

针对含有非线性不等式约束条件的优化问题,提出了MA对偶-信赖域算法。在每次迭代过程中,基于信赖域方法和问题的逼近属性,构造了原优化问题中目标函数和约束函数的移动渐进线函数,由此建立简单的子优化问题。运用对偶方法求解子问题得... 详细信息

针对含有非线性不等式约束条件的优化问题,提出了MA对偶-信赖域算法。在每次迭代过程中,基于信赖域方法和问题的逼近属性,构造了原优化问题中目标函数和约束函数的移动渐进线函数,由此建立简单的子优化问题。运用对偶方法求解子问题得到原优化问题的下降方向,再用线搜索方法取得搜索步长,最后得到下一步的迭代点。应用数学推理证明了该算法的全局收敛性。以悬臂梁最小柔度问题为例,应用MA对偶-信赖域算法对优化问题进行了求解,数值算例的结果表明,MA对偶-信赖域算法在求解非线性约束优化问题时比MMA和GCMMA算法的迭代次数少,收敛速度快。

关键词：移动渐进线算法全局收敛 MA对偶-信赖域算法信赖域算法非线性约束

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信赖域算法的分析

信赖域算法的分析

作者：于俊霞河南理工大学

学位级别：硕士

最优化是运筹学的一个重要分支,信赖域方法是求解最优化问题的一类有效算法.由于信赖域算法具有很强的收敛性和稳定性,故受到优化领域内诸多专家的关注.本文主要是在前人研究信赖域算法基础上,对BFGS校正公式进行了改进,并从理论上对改... 详细信息

最优化是运筹学的一个重要分支,信赖域方法是求解最优化问题的一类有效算法.由于信赖域算法具有很强的收敛性和稳定性,故受到优化领域内诸多专家的关注.本文主要是在前人研究信赖域算法基础上,对BFGS校正公式进行了改进,并从理论上对改进后的算法进行了收敛性分析.全文内容如下:1.首先介绍最优化理论与方法的相关内容、信赖域方法的发展和研究现状,第二章叙述与本文相关的基础知识,包括信赖域算法的收敛性、线搜索方法、BFGS校正公式等.2.第三章引入了两个可调整的参数?,?,推广了文献[21]、文献[53]中的两种算法,得到一个全新的BFGS信赖域算法.证明了算法的全局收敛性在适当条件下是成功的.3.第四章在前人研究基础上又对信赖域算法做进一步改进,提出了一个拟牛顿非单调wolfe线搜索MBFGS信赖域算法.在这个算法中,每一步的迭代都采用了wolfe线搜索求得新的迭代点,使序列{}kB同时满足了拟牛顿方程和kB的正定传递性.在适当条件下给出了算法的全局收敛性证明.

关键词：优化问题信赖域算法 BFGS公式收敛性非单调wolfe线搜索

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非线性等式与不等式问题的信赖域算法

数值计算与计算机应用 2001年第1期22卷 53-62页

作者：童小娇周叔子湖南大学应用数学系长沙41082

This paper presents a trust region algorithm for nonlinear problems of equalities and inequalities. The problem is changed to a least-squares problem with non-negative constraints by using slack variables. An equivalent KKT condition is derived, which is the base of constracting the new algorithm. The global conver- gence is established under general conditions, and a local quadratic convergence is proved for nondegenerate point satisfying second-order sufficient conditions. Numerical tests for our algorithm are also presented.

关键词：非线性等式非线性不等式信赖域算法数值计算

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求解无约束优化问题的分式模型信赖域算法

中国科学：数学 2018年第4期48卷 531-546页

作者：朱红兰倪勤党创寅张浩南京航空航天大学理学院南京211106 淮阴工学院商学院淮安223003 香港城市大学系统工程及工程管理学系

本文提出一个求解无约束优化问题的分式模型信赖域拟Newton算法.在新算法中,分式模型信赖域子问题是用简单折线法求解的.在合理假设条件下,算法的全局收敛性获得了证明.数值实验结果表明新算法是可行、有效的.

关键词：无约束优化分式模型信赖域算法拟Newton算法全局收敛性

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求解无约束优化问题的改进q-信赖域算法

运筹学学报(中英文) 2024年

作者：仇英茗彭建文重庆师范大学数学科学学院

本文提出了求解无约束优化问题的改进q-信赖域算法。该算法具有新的信赖域半径更新规则。在函数连续q-可微等条件下,我们建立了求解无约束优化问题的改进q-信赖域算法的收敛性。最后,数值实验表明,我们的算法是有效的。与Zhou提出的改... 详细信息

本文提出了求解无约束优化问题的改进q-信赖域算法。该算法具有新的信赖域半径更新规则。在函数连续q-可微等条件下,我们建立了求解无约束优化问题的改进q-信赖域算法的收敛性。最后,数值实验表明,我们的算法是有效的。与Zhou提出的改进信赖域算法相比,我们提出的改进q-信赖域算法不仅可以更快地迭代到最优点,还可以解决具有多个最优点的优化问题。本文所得的结果推广和改进了文献中的一些已有结果。

关键词： q-导数信赖域算法信赖域半径无约束优化连续q-可微