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台州学院学报 2020年第6期42卷 19-23页

作者：有名辉孙洁浙江机电职业技术学院数学教研室浙江杭州310053

通过引进参数,构造了一个分式型齐次核函数,并利用余切函数的有理分式展开,建立一个常数因子用余切函数表示的Hilbert型积分不等式,推广了经典的Hilbert积分不等式。另外,赋予结论中的参数不同的值,文中还给出了一些特殊情形。

关键词： Hilbert型不等式 Holder不等式余切函数有理分式展开

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反三角方程的解法

数学教学通讯（教师阅读） 1990年第3期 11-12页

作者：李忠旺湖南郴州铁中

在高中数学教材中,没有系统介绍反三角方程的解法,为此,本文介绍几种常用方法,供大家参考。一、三角运算法对反三角方程的两边施行同一种三角运算,将它化为代数方程来解,这是解反三角方程的基本方法。例1 解反三角方程: arc sinx+arc si... 详细信息

在高中数学教材中,没有系统介绍反三角方程的解法,为此,本文介绍几种常用方法,供大家参考。一、三角运算法对反三角方程的两边施行同一种三角运算,将它化为代数方程来解,这是解反三角方程的基本方法。例1 解反三角方程: arc sinx+arc sin(x/2)=2π/3。

关键词：数学教材运算法余切函数数学竞赛幅角增根方程化解方程遗根牙面

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一类半离散Hilbert型不等式的构造

浙江大学学报（理学版） 2022年第4期49卷 422-426页

作者：有名辉浙江机电职业技术学院数学教研室浙江杭州310053

通过定义若干参量,构造了包含齐次及非齐次2种形态的半离散型核函数。借助正切函数的无穷级数表示和分析学方法,建立了用余切函数表示常数因子的半离散Hilbert型不等式,且证明了|α|^(-1/q)|β|^(-1/pπ)/γ[Φ(γπ/λ_(1))-Φ(γπ/λ... 详细信息

通过定义若干参量,构造了包含齐次及非齐次2种形态的半离散型核函数。借助正切函数的无穷级数表示和分析学方法,建立了用余切函数表示常数因子的半离散Hilbert型不等式,且证明了|α|^(-1/q)|β|^(-1/pπ)/γ[Φ(γπ/λ_(1))-Φ(γπ/λ_(2))]为最佳常数因子。通过对参量赋值,建立了特殊的齐次及非齐次Hilbert型不等式。

关键词： Hilbert型不等式无穷级数余切函数半离散最佳常数因子

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用标角法解三角不等式(组)

数学教学研究 1998年第1期17卷 33-36页

作者：王学东甘肃省白银市一中

用标角法解三角不等式（组）王学东（甘肃省白银市一中７３０９００）解简单三角不等式（组）是中学数学中的一个难点．某些含三角函数的定义域、最值、不等式等问题都涉及到解三角不等式（组），而教材中只介绍了利用图象来解三角不等... 详细信息

用标角法解三角不等式（组）王学东（甘肃省白银市一中７３０９００）解简单三角不等式（组）是中学数学中的一个难点．某些含三角函数的定义域、最值、不等式等问题都涉及到解三角不等式（组），而教材中只介绍了利用图象来解三角不等式这么一种方法．笔者根据多年教学实...

关键词：三角不等式不等式组余切函数不等式的解解不等式坐标平面正余弦函数角法终边右半平面

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例谈反思课本习题的几条途径

中学数学 2005年第10期 9-10页

作者：王琛浙江省绍兴二中 312000

教材中的数学题一般以例题、练习、习题和复习参考题四种形式出现.一方面,这些题目都是典型的、精选的,具有一定的代表性;另一方面,与旧教材中的习题和复习参考题相比,现行数学教材中的习题和复习参考题培养学生能力的目的更为明确,难... 详细信息

教材中的数学题一般以例题、练习、习题和复习参考题四种形式出现.一方面,这些题目都是典型的、精选的,具有一定的代表性;另一方面,与旧教材中的习题和复习参考题相比,现行数学教材中的习题和复习参考题培养学生能力的目的更为明确,难度也有所增加.所以对于每一个同学而言,要重视教材中的题目,学习后还要反思、研究这些题目,如果仅是做过了事,不去挖掘题目固有的内涵,就不可能达到教材要求的目标.这里我们通过对现行教材中的一个三角证明题的反思,给出五条反思课本习题的途径,以供大家教学参考.

关键词：课本习题余切函数现行教材逆命题

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经验交流

黄河建设 1957年第7期 45-48页

渭南花园乡群众修筑的“石炼梯田”在15°—25°左右的土石山坡地上,根据因地制宜、就地取材原则和一定的技术方法,用石块垒石坎(像堆炼)修成台阶式的梯田,这种梯田叫做“石炼

关键词：余切函数静算座标山坡地农业用地三角函数圆函数周期函数水尺青云寺经验交流

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反三角函数关系式的图象证明

数学教学研究 1988年第5期 11-12页

作者：李林青甘肃天水秦城区教研室

形数结合是数学的基本方法之一.本文的目的是想用形数结合的方法,把一些抽象的反三角函数问题变得形象直观,加深学生对这些反三角函数关系式(例1、例2是课文中的重要关系式)的理解和记忆.为形数结合的基本方法提供几个新颖的实例. 先由... 详细信息

形数结合是数学的基本方法之一.本文的目的是想用形数结合的方法,把一些抽象的反三角函数问题变得形象直观,加深学生对这些反三角函数关系式(例1、例2是课文中的重要关系式)的理解和记忆.为形数结合的基本方法提供几个新颖的实例. 先由两个三角恒等式 sin(1/4π+x′)=cos(1/4π-x′)(1)

关键词：余切函数反三角函数正切函数反正弦余弦函数正弦函数

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浅谈课本例(习)题的多层次处理

中学数学 1989年第7期 15-16页

作者：丁并桐江苏省大丰县小海中学

重视教科书中例(习)题的处理,是加强双基教学,引导学生正确理解并掌握大纲所规定的知识和技能的基本途径,特别对于教材中例(习)题若能注意多层次处理,不但有利于学生对概念的准确理解与掌握,加强知识的系统化;而且可以培养学生多种优良... 详细信息

重视教科书中例(习)题的处理,是加强双基教学,引导学生正确理解并掌握大纲所规定的知识和技能的基本途径,特别对于教材中例(习)题若能注意多层次处理,不但有利于学生对概念的准确理解与掌握,加强知识的系统化;而且可以培养学生多种优良的思维品质,以下是我在教学中常用的几种处理方

关键词：增函数多层次余切函数奇函数

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课时二正切和余切

数学教学通讯（中学生版初三卷） 2003年第2期 29-31页

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一个经典Hilbert型不等式的再推广

数学的实践与认识 2021年第14期51卷 259-263页

作者：有名辉浙江机电职业技术学院数学教研室浙江杭州310053

通过新引入若干个参数,构建了一个在第一象限内定义的齐次核函数,由此建立了一个常数因子最佳的Hilbert型积分不等式.并且可以证明这一新建立的结果是一个经典的Hilbert型不等式的推广.此外,借助余切函数的有理分式展开给出了最佳常数... 详细信息

通过新引入若干个参数,构建了一个在第一象限内定义的齐次核函数,由此建立了一个常数因子最佳的Hilbert型积分不等式.并且可以证明这一新建立的结果是一个经典的Hilbert型不等式的推广.此外,借助余切函数的有理分式展开给出了最佳常数因子的简洁表达.最后,通过对参数赋予不同数值,文末给出了一些有趣的推论.

关键词： Hilbert型不等式 Bernoulli数 H?lder不等式余切函数有理分式展开

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